高一级数学上期考试试卷

高一级数学上期考试试卷一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）1．sin(-11400)的值是（）A21B21C23D232．已知ba,为单位向量，则下列正确的是（）A0baBbaba22C0||||baD1ba3．设)33,24(),2,1(kbka，若ba与共线，则k等于()A3B0C-5D3或-54．的值是)55sin()35sin()55cos()35cos(0000xxxx（）A0B-1C1D15．函数xy2sin32的最小正周期是（）A4B2CD26．有以下结论：（1）若caba,且0a，则;cb（2）;0),(),(21212221yyxxyxbxxa垂直的充要条件是与（3）;2)(||2bababa（4）函数102lgxy的图象可由函数xylg的图象按向量)1,2(a平移而得到。其中错误的结论是（）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（3）D（2）（4）7．三角形ABC中，,2||,1||||ABBCAC则CACBBCAB的值是（）A1B-1C0D28．已知=（-2，-3）、ON＝（1，1），点)21(，xP在线段MN的中垂线上，则x等于（）．A．25B．23C．27D．39．在三角形ABC中，02cos2cosBA是B-A0的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要的条件)(0,,1||,2||.10的取值范围是，则且角，是某锐角三角形的最大的夹角与若已知babababaA02B2C3322D033211．在三角形ABC中，已知,10,4:3:2sin:sin:sinbaCBA且则向量AB在向量AC的投影是（）A7B6C5D412．把函数xxysincos3的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是()A6B3C32D65二、填空题（每小题6分，共24分）13．aaa2tan,54cos是第三象限的角，则且已知_____________________.；的取值范围是则，满足，若正数________________3.14abbaabba._________________的取值范围是ba15．已知三角形ABC中，,5||,3||,415,0,,baSbabACaABABC则a与b的夹角是_________________________.16．给出下列8种图象的变换方法：（1）将图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）。（2）将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；。（3）将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；。（4）将图象上所有点的纵坐标缩短到原来的31倍（横坐标不变）；。（5）将图象向左平移3个单位。（6）将图象向右平移3个单位。（7）将图象向左平移6个单位。（8）将图象向右平移个6单位。需要且只要用上述3种变换可由函数xysin的图象得到)32sin(3xy的图象，那么这3种变换正确的顺序是___________________________（填上一组正确的序号即可）高2008级上期数学试卷班级_______________学号_______________姓名________________一、选择题（单项选择，每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题6分，共24分）13.________________________________.14._________________________；_________________________.15.________________________________.16._________________________________.三解答题（共66分）17．（13分）.sin),20,20(,54)sin(,53sin的值求已知aaa18．（13分）已知,32)4tan(,3||,2||，且的夹角为与bababa求)1(的值；（2）求||ba的值。19．（13分）如图，某观测站C在城A的南偏西20方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？20.（13分）已知，x，y，zR，且1zyx，求证3zyx．22．（14分）在三角形ABC中，点D分BC之比为1：2，点E分BA分之比为2：1，设aBC，bBA。（1）;,BPtbaECtEP表示和实数，试用设（2）试用ba,表示BP；(3)在边AC上有F点，使得,5AFAC，求证：B,P,F三点共线。答案一．选择题DCDADCBACCAD7.△ABC为等腰直角三角形，，且BCAC，CACBBCAB=10135cosBCABPEBDCA8．)32(，M，)11(，N，中点为)121(，Q．＝（1，1）-（-2，-3）＝（3，4），)2321()121()21(，，，xx．∵，∴0234)21(3x，∴25x．9.ABBABA2222sinsinsin21sin212cos2cosABabABsinsin10．21cos090602222244444cos由0224421可解得。11．cbaCBA::sin:sin:sin8,6,4cba，由余弦定理得87cosA7cosAAB投影为12．xxysincos3=2)6cos(x向右平移a个单位得)6cos(2axy它关于y轴对称，ka6ka6，当k=1时，65a二、填空题13．72414.2815.15016.方案一：（5）（1）（3）或(3)(5)(1)或（5）（3）（1）方案二：（1）（7）（3）或（3）（1）（7）或（1）（3）（7）三、解答题17．解：2220,20……3分又53sin,54)sin(54cos,53)cos(……7分)sin(cos)cos(sin)](sin[sin=1)54(545353……13分18．解：]4)4tan[(tan=)4tan(11)4tan(=33133……2分又601800……4分32132cos)1(baba……6分b（2）如图72132294cos2222bababa7ba……13分19．解：在BCD中，21CD，20BD，31BC，由余弦定理得:,7120212312021cos222BDC所以774cos1sin2BDCBDC．……4分在ACD中，CD＝21，)60sin(sin604020BDCACDCAD，143560sincos60cossinBDCBDC．……9分由正弦定理得CADACDCDADsinsin1523143521（千米）．所以此车距城A有15千米．……13分20．证明：要证3zyx，只需证3)(2yzxzxyzyx，……3分只需证1yzxzxy．……5分∵x，y，zR，∴xyyx2，xzzx2，yzzy2，……9分∴)(2)(2yzxzxyzyx，∴1yzxzxy成立．∴3zyx．……13分21.由题意bBABE3232baBCEBEC32……2分btatbatbECtBEEPBEBP)1(32)32(32①……4分（2）设,3131,aBCBDDAkDP由abBADBDA31bkakabkaDPBDBP)1(31)31(31②……6分由①、②得，btat)1(32bkak)1(31,)1(32)1(31ktkt解得7471ktbaBP7471……9分（3）由baBABCAC，得)(5151baACAF……11分)7471(575451)(51babababAFBABFBPBF57，即BF与BP共线……13分又BF与BP有公共点B，FPB,,三点共线。……14分