高二数学期末综合练习一

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高二数学期末综合练习一一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若直线过点(3，－3)，且倾斜角为30°，则直线的方程为A．433xyB．233xyC．63xyD．343xy2.直线x－2y＋2＝0与直线3x－y＋7＝0的夹角等于A．4B．4C．43D．arctan73.不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是)31,21(，则a－b等于A．－4B．14C．－10D．104.抛物线x＝－2y2的准线方程是A．21yB．81xC．21yD．81x5.已知a、b、c∈R，下列命题正确的是A．a＞bac2＞bc2B．bacbcaC．baabba11033D．baabba110226.过点P(2，1)且被圆C：x2＋y2－2x＋4y＝0截得弦最大的直线l的方程是A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．x＋3y－5＝0D．x－3y＋5＝07.不等式1＜｜x－2｜≤7的解集是A．[3，9]B．[－5，9]C．[－5，1]∪[3，9]D．[－5，1]∪(3，9)8.设0＜a＜21，下列不等式成立的A．aaaa11111122B．aaaa11111122C．22111111aaaaD．22111111aaaa9.双曲线114222mymx的焦点在y轴上，则m的取值范围是A．(－2，2)B．(1，2)C．(－2，－1)D．(－1，2)10.函数1122xxy的最小值是A．2B．0C．1D．311.已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站经过椭圆的另一个焦点．一水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c．当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是A．4aB．2(a－b)C．2(a＋c)D．以上答案都可能12.若对于任意的实数，不等式｜x＋1｜≥kx恒成立，则实数k的取值范围是A．(－∞，0]B．[－1，1]C．[0，1]D．[1，＋∞)二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上．13.过点(1，2)和直线x－y＝0平行的直线是．14.点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，则a满足．15.不等式111xx的解集是．16.若实数x，y满足x2＋(y－1)2＝2，且x＋y＋d＝0，则实数d的取值范围是．三．解答题：本大题共6小题，满分74分．17.(本大题满分12分)已知a、b为正数，n∈N*，证明不等式：)(21nnba≤)(111nnbaba．18、(本大题满分12分)已知P(2，0)，Q(8，0)，点M到点P的距离是它到点Q距离的51，求点M的轨迹方程，并求轨迹上的点到直线l：8x－y－1＝0的最小距离．梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站19、(本大题满分12分)自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0相切，求反射光线所在直线的方程．20、(本大题满分12分)解关于x的不等式xaxax12(x∈R)．21.(本大题满分12分)某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每单位需A种原料8克，B种原料24克，每单位利润60元；乙种产品每单位需A种原料和B种原料各16克，每单位利润80元．现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少单位，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)．22．(本题满分14分)直线l过点(1,1)，交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，由A、B两点作直线2x+y+3=0的垂线。垂足分别为C、D两点，当|CD|最小时，求l的方程。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站襄樊市高中调研测试题(2004．12)高二数学参考答案及评分标准一．选择题：ABCDCADACCAC二．填空题：13．x－y＋1＝014．(－7，24)15．{x｜－2＜x＜1或x＞2}16．[－3，1]三．解答题17．证：∵a、b为正数，∴不等式等价于）（112))((nnnnbababa．))(()(2))((1111nnnnnnnnnnabbabaabbabababa4分当a≥b时，a－b≥0，an≥bn，即bn－an≤0，∴(a－b)(bn－an)≤0，6分当a＜b时，a－b＜0，an＜bn，即bn－an＞0，∴(a－b)(bn－an)＜0，8分因此）（－112))((nnnnbababa≤010分即）（112))((nnnnbababa∴原不等式成立．12分18．解：设M(x，y)，则22)2(||yxMP，22)8(||yxMQ由题意得，|MP|＝51|MQ|，∴2222)8(51)2(yxyx4分化简并整理得：1625)47(22yx8分所求轨迹是以(47，0)为圆心，45为半径的圆圆心到直线l的距离为565)1(8|10478|2210分∴圆上的点到直线l的最小距离为45565．12分19．解：点A(－3，3)关于x轴的对称点为B(－3，－3)反射线所在直线过点B，设其方程为y＋3＝k(x＋3)，即kx－y＋3k－3＝04分圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0的方程可化为(x－2)2＋(y－2)2＝1∵反射线所在直线与圆相切，∴11|3322|2kkk6分解得k＝43或k＝3410分∴所求直线方程为：3x－4y－3＝0或4x－3y＋3＝0．12分梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．解：由xaxax12，得01axx2分此不等式与0)1(axx同解3分若a＜0，则01xa6分若a＝0，则x＜08分若a＞0，则x＜0或x＞a111分综上，a＞0时，原不等式的解集是(－∞，0)∪(a1，＋∞)；a＝0时，原不等式的解集是((－∞，0)；a＜0时，原不等式的解集是(a1，0)12分．21解：设生产甲、乙两种产品分别为x单位、y单位，所获利润为z元，则z＝60x＋80y2分依题意，有0036023300200288016242400168yxyxyxyxyxyx4分作出不等式组表示的平面区域如图8分由360233002yxyx得M(30，135)将直线60x＋80＝z平移过点M，即x＝30，y＝135时，z取到最大值10分∴甲、乙两种产品分别生产30单位和135单位时，工厂可获得最大利润．12分22．解：过B作CA的垂线交CA于H，则|CD|=|BH|。设A(a,0)，B(0,b)，则直线l的方程为，其中a1，b1。直线AC的方程为，即x-2y-a=0。，∵点（1,1）在直线上，∴，∴，∴。当且仅当，即时取等号，此时。所以时，|BC|取最小值，也就是|CD|取最小值。此时，所求直线l的方程为