高二数学空间的角单元测试

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站第九章单元测试（四）------空间的角一、选择题（6×6＝36）1、已知),1,2,1(),1,1,0(ba则a与b的夹角等于（）A．90°B．30°C．60°D．150°2.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是（）（A）（0º,90º）（B）[0º,90º]（C）[0º,180º]（D）（0º,180º）3.直线l与平面α成角为3，直线a平面α，且与直线l异面，则直线l与直线a所成角的取值范围是（）A.023，B.323，C.223，D.32，4.如下图所示，已知长方体ABCDABCD1111中，AB＝BC＝4，CC12，则直线BC1和平面DBBD11所成角的正弦值等于（）A.32B.52C.105D.10105．在正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BCAB12，这时二面角B—AD—C的大小是（）A.60°B.90°C.45°D.120°6.如下图所示，在二面角M—l—N的面M内，有Rt△ABC，斜边BC在棱上，若A在平面N内的射影为D，且∠ACD＝1，∠ABD＝2，二面角为θ，那么12，，θ间应满足（）A.coscoscos22122B.sinsinsin22122C.tantantan22122D.sincoscos22122二、填空题（4×6＝24）7.已知二面角l为060，异面直线a、b分别垂直于与，则a与b所成角为▲8、在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC=AB=AC，且2BAC，则PA与ABC所成角为▲9、在正方体1AC中，面对角线1AB与对角面11BBDD所成的角为▲奎屯王新敞新疆10．在600的二面角的棱上有两点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段，已知：AB=6，AC=3，BD=4，则CD=▲。D1C1A1B1DCAB梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站ED'B'C'A'ODACBHDCBA班级姓名学号二填空题：7．；8。；9。；10。；三、解答题（4×10＝40）11．如图，M、N分别是棱长为1的正方体''''DCBAABCD的棱'BB、''CB的中点．求异面直线MN与'CD所成的角．12．直角ABC的斜边AB在平面内，,ACBC与所成角分别为30,45，CD是斜边AB上的高线，求CD与平面所成角的正弦值奎屯王新敞新疆13．如果二面角l的平面角是锐角，点P到,,l的距离分别为22,4,42，求二面角的大小奎屯王新敞新疆14．如图，正方体的棱长为1，'BCBCO，求：（1）AO与平面ABCD所成角的正切值；（2）平面AOB与平面AOC所成角奎屯王新敞新疆一123456答案梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站lPCB图1AHDCBA【试题答案】1.D2、B3、D4.C5A6.B7、0608、0459、03010、74．直角ABC的斜边AB在平面内，,ACBC与所成角分别为30,45，CD是斜边AB上的高线，求CD与平面所成角的正弦值奎屯王新敞新疆解：过点C作CH于点H，连接,,AHBHOH，则30CAH，45CBH，CDH为所求CD与所成角，记为，令CHa，则2,2ACaBCa，则在RtABC中，有233ACBCCDaAB在RtCDH中，3sin2CHCD∴CD与平面所成角的正弦值32.5．如果二面角l的平面角是锐角，点P到,,l的距离分别为22,4,42，求二面角的大小奎屯王新敞新疆分析：点P可能在二面角l内部，也可能在外部，应区别处理奎屯王新敞新疆解：如图1是点P在二面角l的内部时，图2是点P在二面角l外部时，∵PA∴PAl∵ACl∴面PACl同理，面PBCl而面PAC面PBCPC∴面PAC与面PBC应重合即,,,ACPB在同一平面内，则ACB是二面角l的平面角在RtAPC中，221sin242PAACPPBlPCB图2A梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站ED'B'C'A'ODACB∴30ACP在RtBPC中，42sin242PBBCPPC∴45BCP故304575ACB（图1）或453015ACB（图2）即二面角l的大小为75或15奎屯王新敞新疆说明：作一个垂直于棱的平面，此平面与两个半平面的交线所成的角就是二面角的平面角奎屯王新敞新疆6．如图，正方体的棱长为1，'BCBCO，求：（1）AO与AC所成角；（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；（3）平面AOB与平面AOC所成角奎屯王新敞新疆解：（1）∵//ACAC∴AO与AC所成角就是OAC∵,OCOBAB平面BC∴OCOA（三垂线定理）在RtAOC中，2,22OCAC∴30OAC（2）作OEBC，平面BC平面ABCD∴OE平面ABCD，OAE为OA与平面ABCD所成角在RtOAE中，22115,1()222OEAE∴5tan5OEOAEAE（3）∵,OCOAOCOB∴OC平面AOB又∵OC平面AOC∴平面AOB平面AOC即平面AOB与平面AOC所成角为90奎屯王新敞新疆