高三基础测试数学试卷

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高三基础测试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中有一项是最符合题目要求的）1．有以下关于满足A⊆B的非空集合A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若xA，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若xB，则xA是必然事件。上述命题中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、42．若3ABe，5CDe，且||||BCAD，则四边形ABCD是()A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.非等腰梯形3．x≤2的必要不充分条件是()A．1x≤3B．1x≤2C．1x≤1D．1x≤14．二次函数),1()0()(),2()2()(ffafxfxfxf且满足则实数a的取值范围是()A．a≥0B．a≤0C．0≤a≤4D．a≤0或a≥45.圆C切y轴于点M且过抛物线452xxy与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是()A．4B．25C．22D．26．二面角l的平面角为，直线a⊥，则a与所成的角为（）A．B．－2C．2D．或7．已知一个简单多面体的每个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是()A．2F+V=4；B．2F－V=4；C．2F+V=2；D．2F－V=2；8.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是()A.0.8B.0.6C.0.4D.0.29.设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝51，则方程x2sinθ－y2cosθ＝1表示()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线10．对于二项式)()1(5Nnxxn，四位同学作出了四种判断：①存在n∈N+，展开式中有常数项；②对任意n∈N+，展开式中没有常数项；③对任意n∈N+，展开式中没有x的五次项；④存在n∈N+，展开式中有x的五次项.上述判断中正确的是（）A．①与③B．②与③C．②与④D．④与①11.数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2004的值是()A.2002×2003B.2003×2004C.2004×2005D.2004212.如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间(单位：毫秒).信息由结点A传递到结点B所需的最短时间为()A.5毫秒B.4.9毫秒C.4.8毫秒D.4.7毫秒二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13．在△ABC中，3cos(B+C)+cos(2+A)的取值范围是.14.二次曲线1242myx，当]1,3[m时，该曲线的离心率e的取值范围是梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站15.设2x+y≥1，则函数u=(x+2)2+(y–1)2的最小值是。16.给出下列命题：(1){正四棱柱}∩{长方体}={正方体}；(2)不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x│a＜x＜3a}；(3)若不等式|x－4|＋|x－3|＜a的解集为空集，必有a≥1(4)函数y=f(x)的图像与直线x=a至多有一个交点；(5)若角，β满足cos·cos＝1，则sin（＋）＝0.其中正确命题的序号是.数学答卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.。14.。15.。16.。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中A、B，ω是实常数，ω0)的最小正周期为2，并且当31x时，f(x)取得最大值2。(1)求函数f(x)的解析式；(2)函数y=f(x)(x∈R)的图象是否在闭区间[517,516]上存在对称轴？如果存在，求出其对称轴的方程；如果不存在，请说明理由。18.设抛物线C1：222xxy与抛物线C2：baxxy2在它们一个交点处的切线互相垂直。(1)求a、b之间的关系；(2)若a＞0，b＞0，求ab最大值。19.（本题满分12分）梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=a2，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；（2）求二面角B-EF-C的平面角的正切值；（3）设SB的中点为M，当ABCD的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？请给出证明.得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人ABCDSEFM梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站20．(本题满分12分)已知a=(x,0)，b=(1，y)，(a+3b)(a–3b)⑴求点(x，y)的轨迹C的方程；⑵若直线l：y=kx+m(k≠0)与曲线C交于A、B两点，D(0，–1)，且有(AD-BD)⊥(AD+BD)，试求m的取值范围。21．（本小题满分12分）某集团从2001年起投资兴办甲、乙两个企业，预期目标为两企业年利润之和是1160万元。其中乙企业的产品受某些因素的影响，利润逐年呈等比数列递减，所以不再追加投资金额，而甲企业的利润保持不变，所以每年都增加投资金额，并使每年的投资金额呈等比数列递增。具体数据请看下表。甲企业乙企业两企业利润之和与预期目标的差额投资金额利润率利润投资金额利润率利润2001年100025.6%256100062.5%625-2792002年125025.6%320100050%500-3402003年1562.525.6%400（1）请完成表格中空白部分；（2）试确定哪一年两企业利润之和最小；（3）试确定哪一年起两企业利润之和超过预期目标。22．（本题满分14分）函数f(x)=loga(x－3a)(a＞0,且a≠1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(x－2a,－y)是函数y=g(x)图象上的点。（Ⅰ）写出函数y=g(x)的解析式。（Ⅱ）当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|≤1,试确定a的取值范围。得分评卷人得分评卷人得分评卷人梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站高三基础测试数学试卷答案一、选择题：题号123456789101112答案CCADDCBBBDBC二、填空题：13.[-2，3)14.[21，23)15.51616.(4)、(5)三、解答题：17解：(1)∵T=2∴T2……………2’∵31x时f(x)取得最大值2∴Asin3+Bcos3=22BA=2……………6’∴A=3,B=1；∴)6sin(2cossin3)(xxxxf…………………8’(2)∵f(x)的对称轴为6x＝2k(k∈Z)即x=k+31∴当且仅当k=3时x=k+31∈[517,516]∴在闭区间上有且只有一条对称轴310x………………12’18解：(1)设C1与C2的一个交点是P(x0，y0)，则x02-2x0+2=-x02+ax0+b∴2x02-(2+a)x0+2-b=0……………①……………3’∵C1、C2在交点P(x0，y0)处的切线互相垂直∴(2x0-2)(-2x0+a)=-1∴-4x02+2(2+a)x0+1-2a=0……………②……………6’∴①×2+②得2a+2b=5∴a+b=25………………8’(2)ab≤22ba=1625∴当a=b=45时,ab取最大值1625…………12’19.证明：（1）∵CD∥AB，AB平面SAB∴CD∥平面SAB,平面EFCD∩面SAB=EF，∴CD∥EF∵,,900ADCDD又SD面ABCD∴CDSDCD平面SAD，∴EDCD又CDABEFEFCD为直角梯形…………………………4’（2）CD平面EFSAD,∥EFCD,平面SADAEDEFDEEFAE,,即为二面角D—EF—C的平面角CDERtCDED,中222CDEDEC而222CDADAC且ECACADEADED为等腰三角形，2AEDtgEADAED………………8’(3)当2ABCD时，DMC为直角三角形.02245,2,2,BDCaADABBDaCDaABBDBCaBC,2,SD平面BCBCSDABCD,,平面SBD.在SBD中，MDBSD,为SB中点，SBMD.MD平面MCSBC,平面DMCMCMDSBC,为直角三角形…………12’20．解：(1)∵(a+3b)(a–3b)∴(a+3b).(a–3b)=0…………2’∴a2–3b2=0∴x2-3y2=3∴点(x，y)的轨迹C的方程是x2-3y2=3…………4’(2)设点A(x1，y1)，B(x2，y2)则mkxy3y3x22∴（1-3k2）x2-6kmx-3m2-3=0…………5’∴00k312∴3k2m2+1①………………7’ABCDSEFM梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站又1k33m3xx13kkm6xx2221221∵(AD-BD)⊥(AD+BD)∴(AD-BD).(AD+BD)=0∴|AD|=|BD|∴x12+(y1+1)2=x22+(y2+1)2又点A、B在l上∴x1+x2+k[k(x1+x2)+2m+2]=0∴-6km+k[k(-6km)+2(m+1)(3k2-1)]∵k≠0∴4m+1=3k2②……9’∵1-3k2≠0∴m≠0∴3k2=4m+10m41…………10’由①②得m2-4m0∴m0或m4………………11’∴m的取值范围是41m0或m4……12’21．解：(1)100040%400-360…………………4’(2)设甲企业第n年利润为an，乙企业第n年利润为bn(2001年为第1年)1n1)54(%5.621000b%6.25)45(1000nnna∴得润之和为8006252562625)54(256)45(11nn(万元)当且仅当31625)45(625)54(256)45(1-n11nnn∴2003年两企业利润之和最小。………8’(3))45(160625)54(256)45(1-n11xnn令则x2·256-1160x+625≥0∴85x或32125x…9’01n∴1)45(1n∴32125)45(1n∴3212545log1n4logloglog3loglog25662552454245264125453212545而3loglog6412545245∴8n71n∴2008年两企业利润之和超过预期目标。……………………12’22．解：（Ⅰ）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，