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2004-2005学年度上学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步测试(3)—第一单元(函数及其表示)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1.下列四种说法正确的一个是()A.)(xf表示的是含有x的代数式B.函数的值域也就是其定义中的数集BC.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.已知f满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,qf)3(那么)72(f等于()A.qpB.qp23C.qp32D.23qp3.下列各组函数中,表示同一函数的是()A.xxyy,1B.1,112xyxxyC.33,xyxyD.2)(|,|xyxy4.已知函数23212xxxy的定义域为()A.]1,(B.]2,(C.]1,21()21,(D.]1,21()21,(5.设)0(,0)0(,)0(,1)(xxxxxf,则)]}1([{fff()A.1B.0C.D.16.下列图中,画在同一坐标系中,函数bxaxy2与)0,0(babaxy函数的图象只可能是()7.设函数xxxf)11(,则)(xf的表达式为()A.xx11B.11xxC.xx11D.12xx8.已知二次函数)0()(2aaxxxf,若0)(mf,则)1(mf的值为()A.正数B.负数C.0D.符号与a有关9.已知在x克%a的盐水中,加入y克%b的盐水,浓度变为%c,将y表示成x的函数关系式()A.xbcacyB.xcbacyC.xacbcyD.xaccby10.已知)(xf的定义域为)2,1[,则|)(|xf的定义域为()A.)2,1[B.]1,1[C.)2,2(D.)2,2[二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11.已知xxxf2)12(2,则)3(f=.12.若记号“*”表示的是2*baba,则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a,b,c”成立一个恒等式.13.集合A中含有2个元素,集合A到集合A可构成个不同的映射.14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15.(12分)①.求函数|1||1|13xxxy的定义域;②求函数xxy21的值域;③求函数132222xxxxy的值域.xyAxyBxyCxyD16.(12分)在同一坐标系中绘制函数xxy22,||22xxy得图象.17.(12分)已知函数xxfxxfx)()11()1(,其中1x,求函数解析式.18.(12分)设)(xf是抛物线,并且当点),(yx在抛物线图象上时,点)1,(2yx在函数)]([)(xffxg的图象上,求)(xg的解析式.19.(14分)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设x表示P点的行程,y表示PA的长,求y关于x的函数解析式.20.(14分)已知函数)(xf,)(xg同时满足:)()()()()(yfxfygxgyxg;1)1(f,0)0(f,1)1(f,求)2(),1(),0(ggg的值.参考答案(3)一、CBCDABCABC二、11.-1;12.cbacba)()*(;13.4;14.*,)2019(20Nxyx;三、15.解:①.因为|1||1|xx的函数值一定大于0,且1x无论取什么数三次方根一定有意义,故其值域为R;②.令tx21,0t,)1(212tx,原式等于1)1(21)1(2122ttt,故1y。③.把原式化为以x为未知数的方程03)2()2(2yxyxy,当2y时,0)3)(2(4)2(2yyy,得3102y;当2y时,方程无解;所以函数的值域为]310,2(.16.题示:对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得;第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于y轴对称,先画好y轴右边的图象.17.题示:分别取tx和11xxx,可得11)11()(12)()11()1(xxxxftftxxfxxft,联立求解可得结果.18.解:令cbxaxxf2)()0(a,也即cbxaxy2.同时1)(22cbxax=)]([)(12xffxgy=ccbxaxbcbxaxa)()(222.通过比较对应系数相等,可得1,0,1cba,也即12xy,22)(24xxxg。19.解:显然当P在AB上时,PA=x;当P在BC上时,PA=2)1(1x;当P在CD上时,PA=2)3(1x;当P在DA上时,PA=x4,再写成分段函数的形式.20.解:令yx得:)0()()(22gygxf.再令0x,即得1,0)0(g.若0)0(g,令1yx时,得0)1(f不合题意,故1)0(g;)1()1()1()1()11()0(ffgggg,即1)1(12g,所以0)1(g;那么0)1()0()1()0()10()1(ffgggg,1)1()1()1()1()]1(1[)2(ffgggg.
本文标题:高一新数学(3)
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