长沙市一中高三年级第一次月考

长沙市一中数学园长沙市一中曾劲松（0731-4422099）[e-mail]长沙市一中2001年高三数学月考试卷（一）班次学号姓名一、单选题（'5010'5）1.等式)(||xtgtgx成立的条件是A.kxk222)(ZkB.kxk2)(ZkC.kxk222)(ZkD.kxk2)(Zk2.己知135)4sin(x，且40x，则)4cos(/2cosxx的值等于A.2413B.1312C.1213D.13243.己知函数4332(sin4cos412xxxy）,那么它的最小值.最大值分别为A.0和8B.1223和C.3和5D.4和54.定义在实数集上的函数)(xfy，总有1)()(xfxf，其图象的特征是A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点)1,0(对称D.关于点)21,0(对称5.函数2)1(2)(2xaxxf在]4,(上是减函数，实数a的取值范围是A.3aB.3aC.5aD.3a6.己知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线043yx)0(x，则sin)sin(cos2ctg的值为A.58B.2513C.2527D.527.函数2sin)cos1(4cos2xxxy是A.最小正周期为2的偶函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为2的奇函数长沙市一中数学园化简：xxx2sincos2sin22（x为第4象限角）为A.1cossinxxB.1cossinxxC.1sincosxxD.1sincosxx9.设26,14cos222,13cos13sin0200cba，则A.bcaB.abcC.acbD.bac10.偶函数)(xf定义域是R，且它在),0(上单调递减，那么下列不等式成立的是A.)1()43(2aaffB.)1()43(2aaffC.)1()43(2aaffD.)1()43(2aaff题号12345678910答案二.填空题（'164'4）11.定义在（1，1）上的奇函数)(xfy是减函数，且0)4()2(2afaf，那么a的取值区间为.12.若函数)sin(xAy的图象的一条对称轴为2x，与此相邻的一个对称中心是（6，0），函数的最大值为32，又A0，0，||，则此函数解析式为.13.在ABC中，如果2coscossincoscossinsinsinBABABABA，那么ABC是三角形.14.求函数xxy22cos2sin的值域.长沙市一中数学园三.解答题（'34'103'8）15.解不等式152xx.16.己知20，且cos,cos是方程02150sin)50sin2(0202xx的两根，求)2(tg的值.17.扇形OAB的半径为2，圆心角为3/，P是弧AB上的动点，过P作OBPQ//交OA于Q点，xAOP，记POQ面积为S，（1）写出S关于x的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的x值.BOAQPx长沙市一中数学园己知二次函数cbxaxxf2)(和一次函数bxxg)(，其中cba,,满足0cba且cba（1）求证两函数的图象交于不同的两点BA,；（2）求证方程0)()(xgxf的两根都小于2；（3）求线段AB在x轴上的射影11BA的长的取值范围.