第五节解斜三角形

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站第五节解斜三角形【例1】根据下列条件，解三角形ABC（1）已知30,8,4Bcb，求C、A、a；（2）已知2,2,30cbB，求A、C、a；（3）已知45,9,6Bcb，求C、a、A【例2】解答下列各题：（1）已知在△ABC中，)15(4,4,18baA，求另一边及另两个角。（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且10c，又知34coscosabBA，求a、b及△ABC的内切圆的半径。【例3】在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角A、B、C的对边，如果)(22ba·)sin(·)()sin(22BAbaBA，且BA，求证：△ABC是直角三角形。【例4】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，证明：CBAcbasin)sin(222【例5】已知，钝角三角形ABC中，4,1,52,90cxbxaB，求x的取值范围。【例6】在△ABC，如果baBAcos1cos1，试判定△ABC的形状。【例7】如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测定,23kmCD30,60,45ACBDCBADCADB，求A、B两点的距离。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站【例8】如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船正向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东45°，航行30海里后，C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？双基训练1、满足条件45,23,4Aba的△ABC的个数是（）A、一个B、两个C、无数个D、不存在2、在△ABC中，30,15,5Aba，则c等于（）A、52B、5C、52或5D、以上都不对3、若BbAacoscos，则△ABC一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形4、在△ABC中，其周长为7.5cm，且Asin：Bsin：Csin=4：5：6，则下列成立的个数是（）①a：b：4c：5：6②a：b：2c：5：6③cmccmbcma3,5.2,2④A：B：C=4：5：6A、0B、1C、2D、35、在△ABC中，已知45,2,Bcmbxcma，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（）A、222xB、222xC、2xD、2x6、在△ABC中，已知120,30,10BAa，则S。7、设A是△ABC中的最小角，且11cosaaA，则a的取值范围是。8、在ABC中，5,10922cos2cccbA，求△ABC的内切圆的半径长。9、在△ABC中，已知bcacbcba3)()(，且CBAcossin2sin，试确定△ABC的形状。10、已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积。知识升华1、在△ABC中，A=60°，1b，3ABCS，则CBAcbasinsinsin等于（）A、338B、3392C、3326D、322、在△ABC中，a、b、c为它的三边，且三角形的面积为4222cba，则角C等梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站于（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，而2R是△ABC外接圆的直径，给定下列四个命题：（1）RcCRbBRaA2sin,2sin,2sin（2）CRcBRbARasin2,sin2,sin2（3）RCcRBbRAa2sin,2sin,2sin（4）CBAcbasin:sin:sin::其中正确命题的个数是A、1B、2C、3D、44、在ABC中，a、b、c为角A、B、C的三对边，若∠C=60°，则cbacab的值为（）A、21B、22C、1D、25、在半径为R的圆内接四边形ABCD中，下面四个结论中不正确的是（）A、BCABBCABAC·2222B、DBCABBCABACcos||||2222C、CADABADABBDcos||·||2222D、ACDCBCDCBCADABADABcos·||2cos||||222226、在△ABC中，已知53sin,135cosBA，则Ccos的值为（）A、6516B、6556C、65566516或D、65167、在△ABC中，A、B、C三个角的对边分别为a、b、c，若40,21,1Cca，则符合题意的b的值有（）A、1个B、2个C、3个D、0个8、有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长km。9、隔河看两目标A与B，但不能到达，在岸边选取相距3km的C、D两点，同时，测得45,30,45,70ADBADCBCDACB，A、B、C、D在同一平面内，则两目标A、B之间的距离为。10、在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南)102(cos方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大。问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？11、如图，在△ABC中任取一点O，用CBASSS,,分别表示△BOC，△COA，△AOB的面积。12、半圆O的直径长为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆周上动点，以AB为边，向外作等边三角形ABC，问B点在什么位置时，四边形OACB的面积最大？并求这个最大面积。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站挑战高考1、△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为23，那么b（）A、231B、31C、232D、322、在△ABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，那么△ABC一定是（）A、直角三角形B、等腰直角三角形C、等边三角形D、钝角三角形3、在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC边上的高为（）A、223B、323C、23D、334、如图，一艘船上午在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距n28mile，此船的航速是nmile/h。5、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cabCB2coscos（1）求角B的大小；（2）若4,13cab，求a的值。6、△ABC中，三个内角分别是A、B、C，向量a=)2cos,2cos25(BAC，当91tan·tanBA时，求||a7、在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，设222224)()(cxbaxaxf（1）若0)1(f且3CB，求角C的大小；（2）若0)2(f，求角C的取值范围。8、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且12cos2sin22CBA（1）求角C的大小；（2）（理）若22221cba，试求)sin(BA的值。（文）若3,522cba，试求ba,的值。9、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若)cos(cossin2CBA)sin(sin3CB（1）求角A的大小；（2）若9,61cba，求b和c的值。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站