第一学期高三年级第一次数学月考试卷

第一学期高三年级第一次数学月考试卷高三（第Ⅰ卷选择题部分）命题人：唐春兵一、选择题：（本大题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）1、设A、B、C是三个集合，则“A∩B=A∩C”是“B=C”的A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充分且必要条件C、既不充分也不必要条件2、已知集合}01211|{2xxxA，集合}),13(2|{ZnnxxB，则BA等于A、{2}B、{2，8}C、{4，10}D、{2，4，8，10}3、已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则32:2xxyf，xA，yB。对于集合B中的元素1，下列说法正确的是A、在A中有1个原象B、在A中有2个原象C、在A中有3个原象D、在A中无原象4、下列命题：①3或3；②2,0aRa；③xy为有理数，则x、y都是有理数；④对角线相等的四边形是矩形.其中假命题的个数为A、0B、1C、2D、35、已知集合4,3,2,1A，集合2,1B，设映射BAf:，如果集合B中的元素都是A中元素的f下的象，那么这样的映射f有A．16个B．14个C．12个D．8个6、函数|log|)(21xxf的单调递增区间是A、]21,0(B、]1,0(C、（0，+∞）D、),1[7、已知函数axxy42（1≤x≤3）是单调递增函数，则实数a的取值范围是A、]1,(B、]21,(C、]23,21[D、),23[8、对于定义在R上的函数f(x)，若实数x0满足f(x0)=x0，则称x0是函数f(x)的一个不动点，函数f(x)=6x—6x2的不动点是A、65或0B、65C、56或0D、569、已知函数g(x)的图象与函数f(x)=x2+1的图象关于直线x=1对称，则g(x)等于A、452xxB、222xxC、222xxD、542xx10、设二次函数axxxf2)(，若0)(mf，则f(m+1)的值是A、正数B、负数C、非负数D、与m有关11、已知x1是方程42xx的根，x2是方程4log2xx的根，则x1+x2的值所在区间是A、（0，1）B、（1，3）C、（3，5）D、（5，+∞）12、已知函数y=f(x)（x∈R）满足f(x+1)=f(x—1)，且x∈[—1，1]时，f(x)=x2，则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为A、2B、3C、4D、5第一次月考试卷高三数学题号一二三总分171819202122得分（第Ⅱ卷非选择部分）二、填空题：（本大题每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上）13、设:01且pxx，:qxx，则是pq的________条件.14、已知函数1()xfxa的反函数的图象经过点（4，2），则1(2)f的值是_________.15、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，且f(1)=3,则.)7()8()5()6()3()4()1()2(ffffffff16、已知函数)(|2|)(2Rxbaxxxf．给下列命题：①)(xf必是偶函数；②当)2()0(ff时，)(xf的图像必关于直线x＝1对称；③若02ba，则)(xf在区间[a，＋∞)上是增函数；④)(xf有最大值||2ba．其中正确的序号是________．三、解答题：（本大题第17－21题12分，第22题每题14分，共70分）17、已知集合99{|},{|}1010AxNNBNxNxx，试问集合A与B共有几个相同的元素，并写出由这些“相同元素”组成的集合.、解不等式112xx19、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与直线y＝25有公共点，且二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(－12，13)，求实数a、b、c的取值范围.20、已知函数fx()满足axfxbfxab()()()0，f()12，且fx()2fx()2对定义域中的任意x成立，求函数fx()的解析式.21、服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数Pfx()的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂单价－成本）22、设关于x的一元二次方程2x2－ax－2=0的两根的α、β(αβ)，函数f(x)＝142xax⑴求f(α)·f(β)的值；⑵证明f(x)是[α,β]的增函数；（3）当a为何值时，f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小？高三数学答案一、选择题：1—5:BBDCB6—10:DBADB11—12:CC二、填空题：13、充分必要；14、32；15、12；16、③三、解答题：17、解：因为9{|}10AxNNx，所以{1,7,9}A，因为9{|}10BNxNx，所以{9,3,1}B，所以A、B有两个公共元素，由这些“相同元素”组成的集合是{1，9}.18、解：①当012x即1x或1x时原式变形为112xx即022xx解得2x或1x∴2x或1x②当012x即11x时原式变形为112xx即02xx∴10x综上知：原不等式解集为2{xx或0x且}1x19、解：由已知可得：a0,且方程ax2+bx+c=0的两个根为12和13则根据韦达定理得：1111,2323bcaa，即11,66baca又因为函数y=ax2+bx+c=0的图像与直线y=25有公共点，所以得：24254acba，从而解得：a≤－144，b≤－24，c≥2420、解：由axfxbfxaxfxb()()()().，得1当axbb1000时，应有，与已知矛盾故()1bfxax(1)222fab而，故有（1）(2)(2)(2)1(2)1bbfxfxaxax由，得，化简，得：12a，211.()2bfxx代入（）得.21、解：（1）当0100x时，P60当100500x时，Pxx600021006250.()所以PfxxxxxN()()6001006250100500（2）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则)(5001005022100020)40(2NxxxxxxxPL当x450时，L5850因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元。22、解：⑴f(α)f(β)＝－4⑵设α≤x1x2≤β，f(x1)－f(x2)＝)()1)(1(]4)(4[2122212121xxxxxxxxa又∵2x12-ax1-2≤0,2x22-ax2-2≤0,∴a(x1+x2)+4≥2(x12+x22)得4+a(x1+x2)－4x1x2≥2(x12+x22)－4x1x2=2(x1-x2)20，得f(x1)f(x2)∴f(x)在[α,β]为增函数．⑶由⑴⑵可知，f(x)max=f(β)0，f(x)min＝f(α)0∵|f(α)|·f|(β)|＝4，而f(β)－f(α)＝|f(β)|+|f(α)|≥4符号在f(B)＝2时成立，即021682aaa