第一学期高三质量调研测试数学试卷

第一学期高三质量调研测试数学试卷数学试卷考生注意：1．答卷前，考生务必将学校、班级、学号、姓名等填写清楚．2．本试卷共有22道题，满分150分，考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔书写，请不要将答案写在试卷的密封线以内．3．使用新教材的考生请注意符号说明：题号一二三总分1-1213-16171819202122得分一．填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．设角的终边过点(86)，，则cos______________．2．20061()1ii(i为虚数单位)的运算结果是_______________．3．不等式102x的解是__________________________．4．设()fx是定义在R上的奇函数，则()yfx的图像过定点_________________．5．已知函数21()(1)1fxxx，则11()3f_______________．6．计算：111111lim[1(1)]2482nnn=_______________．符号意义本试卷所用符号等同于新教材符号向量},{yxa),(yxa正切tgtan学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………评卷人得分7．设函数()fx满足：对任意的12xxR、，都有1212()[()()]0xxfxfx，则(3)f与()f的大小关系是______________________．8．等差数列{}na中，17101620aaaa，则16S____________．9．矩形的面积与其周长的数值相等，则矩形面积的最小值是___________．10．关于x的不等式20()mxnxpmnpR、、的解集为(12)，，则复数mpi所对应的点位于复平面内的第________象限．11．函数21(2)yx图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围是_________________________.12．在一次产品质量抽查中，某批次产品被抽出10件样品进行检验，其中恰有两件不合格品．如果对这10件样品逐个进行检验，则这两件不合格品恰好在第五次被全部检出的概率是______________（结果用分数表示）．二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分.13．设ab、是两个非零向量，则“ab”是“//ab”成立的A．充要条件．B．必要不充分条件．C．充分不必要条件．D．既不充分也不必要条件．[答]（）14．ABC内角分别是ABC、、，若关于x的方程220xxtgAtgB有一个根为1，则ABC一定是A．等腰直角三角形．B．直角三角形．C．等腰三角形．D．等边三角形．[答]（）评卷人得分15．设函数)(xfy与函数)(xgy的图像如右图所示，则函数)()(xgxfy的图像可能是下面的[答]（）16．若不等式[(1)]lg0anaa对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是A．{1}aa．B．1{0}2aa．C．1{01}2aaa或．D．1{01}3aaa或．[答]（）三.解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分12分）已知复数2i是实系数一元二次方程20xbxc的一个根，向量{}mbc，、{8}nt，，求实数和t使得mn．评卷人得分x0y()fxx0y()gxx0yx0yx0yx0yABCD18.（本题满分12分）设11()231xxfxxxx，解不等式()10fx.评卷人得分…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………19.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分.已知ABC三个顶点分别是A（3，0）、B（0，3）、C(cossin)，，其中322．（1）若ACBC，求角的值；（2）若1ACBC，求sincos的值．评卷人得分学校_______________________班级__________学号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖7节车厢，则每日能来回10趟．火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，每节车厢满载时能载客110人．（１）求出y关于x的函数关系式；（２）这列火车满载时每次应拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数．评卷人得分21.（本满分16分）本题共有3个小题，第1、3小题满分各5分，第2小题满分6分.如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．(1)设数列{}na是公方差为p的等方差数列，求na和1na(2)nnN，的关系式；(2)若数列{}na既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；(3)设数列{}na是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将12310aaaa，，，，这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．评卷人得分22.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分.已知函数12()log(1)fxx，当点00()Pxy，在()yfx的图像上移动时，点001()2xtQytR，（）在函数()ygx的图像上移动．（1）若点P坐标为（11，），点Q也在()yfx的图像上，求t的值；（2）求函数()ygx的解析式；（3）当0t时，试探求一个函数()hx使得()()()fxgxhx在限定定义域为[01)，时有最小值而没有最大值．评卷人得分………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题