2017年福州市数学科中考质检试卷word版(含答案)

2017年福州市初中毕业班质量检测数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．下列运算结果为正数的是A．)2(1B．)2(1C．)2(1D．)2(12．若一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是半径相等的圆，则这个几何体是A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体3．数轴上点A，B表示的数分别是a，b，这两点间的距离是A．baB．baC．baD．ba4．两个全等的正六边形如图摆放，与△ABC面积不同的一个三角形是A．△ABDB．△ABEC．△ABFD．△ABG5．如图，O为直线AB上一点，AOC，BOC，则的余角可表示为A．)(21B．21C．)(21D．216．在一个不透明的袋子中装有4个红球，2个白球，每个球只有颜色不同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球7．若m，n均为正整数且3222nm，64)2(nm，则nmmn的值为A．10B．11C．12D．138．如图，△ABC中，50ABC，30C，将△ABC绕点B逆时针旋转（0＜≤90）得到△DBE．若DE∥AB，则为A．50B．70C．80D．909．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（1，3），D（2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是A．点AB．点BC．点CD．点DABOC第5题ABCDE第8题ABCEFG第4题D10．P是抛物线542xxy上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PNPM的最小值是A．45B．411C．3D．5二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11．若二次根式3x有意义，则x的取值范围是.12．2017年5月12日是第106个国际护士节，从数串“2017512”中随机抽取一个数字，抽到数字2的概率是________．13．计算：01720162403342________．14．如图，矩形ABCD中，2AB，点E在AD边上，以E为圆心EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF，若扇形EAF的面积为π34，则BC的长是_______．15．对于锐角，tan______sin．（填“＞”，“＜”或“＝”）16．如图，四边形ABCD中，90ADCABC，BD平分∠ABC，60DCB，8BCAB，则AC的长是________．三、解答题(共9小题，满分86分)17．（8分）化简：aaaaaa1)113(2．18．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰距离相等．19．（8分）已知关于x的一元二次方程012mxx，写出一个无理数m，使该方程没有实数根，并说明理由．20．（8分）如图，在Rt△ABC中，90C，1BC，2AC．以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求ACAE的值．ABC第20题ABCD第16题ABCDEF第14题21．（8分）请根据下列图表信息解答问题：年份201120122013201420152016年增长率31%27%32%35%52%（1）表中空缺的数据为_________；（精确到1%）（2）求统计表中年增长率的平均数及中位数；（3）预测2017年的观影人次，并说明理由．22．（10分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高（ycm）是指距（xcm）的一次函数，下表是测得的一组数据指距x（cm）192021身高y（cm）151160169（1）求y与x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）（2）如果李华的指距为22cm，那么他的身高约为多少？23．（10分）如图，锐角△ABC内接于⊙O，E为CB延长线上一点，连接AE交⊙O于点D，BACE，连接BD．（1）求证：ABCDBE；（2）若45E，3BE，5BC，求△AEC的面积．2010~2016年电影行业观影人次统计图2011~2016年电影行业观影人次年增长率统计表246810121402010201120122013201420152016年份人次/亿2.813.684.676.1712.608.3013.72ABCDEO第23题24．（12分）如图，□ABCD中，ABAD2，点E在BC边上，且ADCE41，F为BD的中点，连接EF．（1）当90ABC，4AD时，连接AF，求AF的长；（2）连接DE，若DE⊥BC，求∠BEF的度数；（3）求证：BCDBEF21．25．（14分）已知抛物线cbxxy2（bc≠0）．（1）若该抛物线的顶点坐标为（c，b），求其解析式；（2）点A（mn，），B（1m，n83），C（6m，n）在抛物线cbxxy2上，求△ABC的面积；（3）在（2）的条件下，抛物线cbxxy2的图象与x轴交于D（1x，0），E（2x，0）（1x＜2x）两点，且0＜2131xx＜3，求b的取值范围．ABCDEFABCDEF第24题备用图福州市2017年初中毕业班质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．B2．C3．D4．B5．C6．A7．B8．C9．A10．B二、填空题（每小题4分，共24分）11．x≥312．7213．114．315．＞16．638三、解答题(满分86分)17．解：原式aaaaa)1)(1(12........................................................................................4分)1(2a......................................................................................6分22a．..........................................................................................8分18．已知：如图，△ABC中，ACAB，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．.........................................................................................2分求证：DFDE．.................................................................................................................3分证明：连接AD．.............4分∵ACAB，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC．.............6分∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DFDE．.....................................................................................................................................8分19．解：2m（m满足2＜m＜2的无理数均可）........................................................................2分理由如下：当2m时，方程为0122xx，.........................................................................................4分∵24)2(422acb＜0．..............................................................................................7分∴当2m时，方程012mxx无实数根．...........................................................................8分20．解：如图所示．..................................................................................................................................3分∵在Rt△ABC中，1BC，2AC，∴52122AB．............4分由作图知：1BCBD．.............5分ABCDEABCDEF∴15ADAE．.....................................................................................................................7分∴215ACAE．.............................................................................................................................8分21．解：（1）9%；.....................................................................................................................................3分（2）年增长率的平均数%316%9%52%35%32%27%31．....................................5分年增长率的中位数%5.312%32%31．..........................................................................6分（3）预测2017年全国观影人数约为17.97亿（答案从14.84～20.85均可）．理由如下：按每年增长率的平均数进行估算，答案为：%)311(72.13≈17.97．（答案不唯一，言之有理即可得分）........................................................................................8分22．解：（1）设身高y与指距x之间的函数关系式为bkxy．....................................................1分将15119yx与16020yx代入上式得：1602015119bkbk．...............................................................................................................................3分解得209bk..................................................................................................