沪教版7下数学同步练习

12.1实数的概念一、填空题：1、________和________统称为有理数。2、2，π，3.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数依次加1个）等数都不能用分数来表示，我们把这类无限不循环小数叫做。3、1—9是。（填“有理数”或“无理数”）4、—5的相反数是，绝对值是_________。5、下列说法正确有．（填序号）①无限小数都是无理数；②带根号的数是无理数；③有理数都是有限小数；④实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和与积都是无理数；⑥有理数与无理数分别平方后不可能相同．6、把下列各数填入相应的集合内：－7，0.32，31，413.，0，8，21，39，0．010010001…，－2．①有理数集合:{…}；②无理数集合:{…}；③正实数集合:{…}；④非正整数集合:{…}．二、选择题1、在实数范围内，下列说法中，正确的是（）（A）无绝对的最小的数（B）有最大的数（C）有最小的数1（D）既无最大的数又无最小的数2、下列说法正确的是（）（A）有理数都可以用有限小数来表示（B）不带根号的数都是有理数（C）无理数是无限小数（D）无限小数是无理数3、下列说法中，正确的是（）（A）3.14是无理数（B）数轴上的数都是有理数（C）带根号的数都是有理数（D）有理数都可以用分数表示三、解答题1、指出下列各数中哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？哪些是无理数？—54，6，2，322，—32，0，0...23，3.14159262、试用8个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，并求大正方形的边长。试一试：1、任意写出3个不大于1的无理数。2、已知a、b是有理数，（b—a）2—b+2=0，你能求出a、b的值吗？12.2平方根和开平方(1)一、填空题：1、1625的平方根是__________2、0.09的正的平方根是__________。3、平方等于25的数是。4、计算：_____12195、计算：____)5(26、______的平方根等于它本身7、计算：____)81(2二、选择题1、下列说法中正确的是（）（A）6的平方根是36;（B）25的平方根是5;（C）9的平方根是±3;（D）41的平方根是±212、下列各式中正确的是（）（A）636（B）636（C）6)6(2（D）22)6()6(三、简答题：1、若32m与6m是同一个数的平方根，试求出这个数。2、若053yx，求下列各式的值：（1）2yx（2）2yx试一试：能使n54成为正整数的最小正整数n=_______12.2平方根和开平方(2)一、填空题：1、计算：______01.01002、0.0016的负的平方根是___________3、a的平方根是a，则a=_______4、计算：_____)7(25、12的整数部分是_________，小数部分是_________（结果保留根号）B6、若185x，则整数x=________7、当4a时，______)4(2a二、选择题：1、若12aa，则a的取值范围为（）（A）0a（B）0a（C）0a（D）0a2、使得n175是一个自然数的最小正整数n=（）（A）0（B）1（C）2（D）3三、解答题：1、已知0)123(|1|2baba，求254ba的算术平方根。2、正方形的边长增加4cm后，面积增加到602cm，求原正方形的边长.（结果保留根号）3、若32m与6m是同一个数的平方根，试求出这个数4、求下列各式中的x：(1)4252x(2)41)1(2x试一试：1、当4a时，______)4(2a；当5a时，______)5(2a2、如果)23(x有平方根，且满足612x，试求)23(x的平方根.12.3立方根和开立方一、填空题：1、a的立方根是，若ax3,则x2、每一个数a都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。3、8的立方根是；27的立方根是.。4、0.064的立方根是；的立方根是32。5、计算：_______3125.0；353=；3313=；)313(3=3)3(3=；-3641=；38=；31=327=；3278=；-3001.0=；3)2(3=二、选择题:1、判断下列说法是否正确，有（）个。（1）4的平方根是2；（2）8的立方根是2；（3）27的立方根是3；（4）9的平方根是3。（A）0（B）1（C）2（D）32、下列说法中正确的有（）个（1）aa2（2）aa33（3）aa33)(（4）33aa（A）0（B）1（C）2（D）3三、解答题1.求下列各数的立方根：(1)27；(2)－8；(3)1；(4)0.2.、计算：（1）38321（2）3271023、求适合下列等式中的x的值（1）642x，（2）2764)1(3x，（3）3234))1((x4、若a是16的平方根，4是b的立方根，求ba的值.试一试：1、如果3200a是一个整数，那么最大负整数a是多少？2、已知0273xyx，求xy的立方根.12.4n次方根一、填空题：1、16的4次方根是___.____164.2、27的立方根是_____.327的立方根是____.3、数64的立方根是，平方根是，算术平方根是．4、立方根等于它的本身的数是．5、32的五次方根是，64的六次方根是．6、23355332121(1)2(),4()(2)(2),8()(3)(3)(),243(4)(6),216(5)(1)(),1()(nnn为正整数）二、选择题：1、当x（）时431xx有意义。（A）3x（B）3x（C）13xx且（D）1-3xx且三、解答题：1、求下列各式的值：(1)529(2)3343(3)6641(4)77)(a(5)453163227(6)6243)827(1681641252、当x为何值时，下列各式有意义？(1)2x(2)2x(3)34x(4)51x(5)nx221(6)xx423、试分析。3、当x取何值时下列各式有意义？2(1)(2)1xx4、计算：3542512532815、计算：0200535118532试一试：3413275xxxx、为何值时有意义？2、273350,1464xyxy已知(3-2x+y)求-的值12.5用数轴上的点表示实数一、填空题：1、6的相反数是．2、4π的绝对值是．3、绝对值是2的数有．4、若2x，则2____x．5、35的绝对值等于．二、选择题1、下列说法正确的是（）A.52的相反数是25B.5是相反数C.41和51是相反数D.4523和4523是相反数2、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（）A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、数轴上与原点距离为3的点表示的是（）A、3B、－3C、±3D、6三、解答题1、已知数轴上A、B所对应的数是43与-131，求线段A、B的长。2、数轴上与原点相距310个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？试一试：若0＜a＜1，直接用小于号比较a、-a、a1、a2的大小。12.6实数的运算（1）一、填空题：1、变形：23=（），32=（）。2、82＝3、22(11)(35)＝4、若abab，则a0，b05、若aabb，则a0，b0二、选择题：1、下列各式正确的是（）A.236B.(2)(3)23C.22(2)(3)6D.22332、若a有意义，则aa的值一定是（）A.正数;B.负数;C.非正数;D.非负数三、计算：1、5131333324422、2523153、5732734、(152315)55、22(51)(51)6、22(32)(21)试一试：1、若设57的小数部分为a，b为57的小数部分，求：5abb的值。2、当211x时，求：222xx的值。12.6实数的运算（2）一、填空题：1、“水池里有2个水龙头，每分钟能注入200升水”，其中准确数是，近似数是。2、近似数0.00002107有个有效数字。3、近似数42.45010有个有效数字。4、2.2635精确到0.01为，有个有效数字。5、近似数53.1510精确到位，有个有效数字。二、选择题：6、下列叙述中的数字都是近似数的是（）A.初一年级共有5个班级，每个班有45名学生。B.初一（5）班有45人，约13的人患有近视。C.全校约有1000名学生，近50％是男生。D.全校约有1000张课桌，每张课桌有4条腿。7、下列说法正确的是（）A.一个近似数中，除0以外的数字都是这个数的有效数字。B.一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字。C.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，往右到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字。D.一个近似数精确到0.01，就是保留两个有效数字。8、将3.0849精确到百分位后的近似数的有效数字的个数是（）A.1B.2C.3D.49、把20492用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是（）A.20000B.42.010C.42.110D.42.051010、我国的国土面积约为9596960平方公里，按照四舍五入法精确到万位，则我国的国土面积为（）A.959万平方公里B.960万平方公里C.9597万平方公里D.96万平方公里三、解答题：11、将下列各数按指定精确度要求取近似数：（1）325.36（保留四个有效数字）（2）0.04032（精确到0.001）（3）0.08396（保留两个有效数字）（4）78338（精确到百位）（5）600586（保留三个有效数字）（6）（精确到万分位）12、地球赤道的半径长3677000米，用科学记数法表示这个数的近似数：（1）精确到万位（2）保留两个有效数字试一试：1、已知等腰直角三角形的面积为10，求：直角边的长度。（精确到0.1）（参考数据：21.4142，52.2361，103.1623）2、如图：四分之一圆把边长为3的正方形分成了两部分，求这两部分的面积差。（结果保留两位小数）12.6实数的运算（3）一、填空题：1、23()2＝2、2(3)b（b＞3）＝3、33121672964＝二、选择题：1、下列说法正确的有（）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A.1个B.2个C.3个D.4个2、在实数范围内，下列判断正确的是（）A.若baba，则B.若baba，则22C.若baba，则2)(D.若baba，则33三、解答题：1、22＋(4－7)÷32＋(3)02、(13)0+(31)-1-2)5(-|-1|3、98)21(2)2(31024、已知x、y都为有理数，且yxx333，求yx的平方根。四、应用题：1、一本书长是宽的1.6倍，面积为360平方厘米，则这本书的宽大约是多少？2、一个圆柱形容器的内半径为10cm，里面盛有一定高度的水，一个正立方体金属块掉入容器中，完全被水淹没，结果容器内的水升高了5cm，求这个金属块的棱长（结果保留）3、座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为gl2T＝,其中T表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9.8米/秒2，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？试一试：1、已知等腰三角形一边长为ａ，一边长ｂ，且（2ａ－ｂ）2＋｜9－ａ2｜＝0。求它的周长。2、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：（2－ｍ）2－（ｍ－8）2实数运算一．填空题：1．如果162x，那么_