四川省数学中考2019年、2020年试题分类汇编-11-圆(含解析)

四川省2019年、2020年数学中考试题分类（11）——圆一．选择题（共20小题）1．（2020•德阳）半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()A．abcB．bacC．acbD．cba2．（2020•雅安）如图，ABC内接于圆，90ACB，过点C的切线交AB的延长线于点P，28P．则(CAB)A．62B．31C．28D．563．（2020•眉山）如图，四边形ABCD的外接圆为O，BCCD，35DAC，45ACD，则ADB的度数为()A．55B．60C．65D．704．（2020•宜宾）如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作CDAB于点D，且4CD，3BD，则O的周长是()A．253B．503C．6259D．625365．（2020•攀枝花）如图，直径6AB的半圆，绕B点顺时针旋转30，此时点A到了点A，则图中阴影部分的面积是()A．2B．34C．D．36．（2020•内江）如图，点A、B、C、D在O上，120AOC，点B是AC的中点，则D的度数是()A．30B．40C．50D．607．（2020•凉山州）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于O，则:(ADAB)A．22:3B．2:3C．3:2D．3:228．（2020•泸州）如图，O中，ABAC，70ABC．则BOC的度数为()A．100B．90C．80D．709．（2020•达州）如图，在半径为5的O中，将劣弧AB沿弦AB翻折，使折叠后的AB恰好与OA、OB相切，则劣弧AB的长为()A．53B．52C．54D．5610．（2020•乐山）在ABC中，已知90ABC，30BAC，1BC．如图所示，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90后得到△ABC．则图中阴影部分面积为()A．4B．32C．34D．3211．（2020•遂宁）如图，在RtABC中，90C，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E，若2CD，则图中阴影部分面积为()A．42B．22C．2D．1412．（2019•雅安）如图，已知O的内接正六边形ABCDEF的边心距2OM，则该圆的内接正三角形ACE的面积为()A．2B．4C．63D．4313．（2019•泸州）如图，等腰ABC的内切圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且5ABAC，6BC，则DE的长是()A．31010B．3105C．355D．65514．（2019•眉山）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是点E，22.5CAO，6OC，则CD的长为()A．62B．32C．6D．1215．（2019•乐山）如图，抛物线2144yx与x轴交于A、B两点，P是以点(0,3)C为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是()A．3B．412C．72D．416．（2019•资阳）如图，直径为2cm的圆在直线l上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为()A．5B．6C．20D．2417．（2019•巴中）如图，圆锥的底面半径6r，高8h，则圆锥的侧面积是()A．15B．30C．45D．6018．（2019•遂宁）如图，ABC内接于O，若45A，O的半径4r，则阴影部分的面积为()A．48B．2C．4D．8819．（2019•自贡）图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近()A．45B．34C．23D．1220．（2019•南充）如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A．6B．33C．23D．2二．填空题（共15小题）21．（2020•眉山）如图，点P为O外一点，过点P作O的切线PA、PB，点A、B为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CDPO，交PO的延长线于点D．已知6PA，8AC，则CD的长为．22．（2020•宜宾）如图，A、B、C是O上的三点，若OBC是等边三角形，则cosA．23．（2020•成都）如图，在矩形ABCD中，4AB，3BC，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BHPQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为，线段DH长度的最小值为．24．（2020•攀枝花）如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的O，ODBC于点D，60BAC，则OD．25．（2020•达州）已知ABC的三边a、b、c满足2|3|84119bcaab，则ABC的内切圆半径．26．（2020•凉山州）如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是32，则半圆的半径OA的长为．27．（2020•成都）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线111111FABCDEF叫做“正六边形的渐开线”，1FA，11AB，11BC，11CD，11DE，11EF，的圆心依次按A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当1AB时，曲线111111FABCDEF的长度是．28．（2020•甘孜州）如图，AB为O的直径，弦CDAB于点H，若10AB，8CD，则OH的长度为．29．（2020•自贡）如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若4AD，则图中阴影部分的面积为．30．（2020•南充）ABC内接于O，AB为O的直径，将ABC绕点C旋转到EDC，点E在O上，已知2AE，tan3D，则AB．31．（2019•阿坝州）如图，在半径为5的O中，M为弦AB的中点，若4OM，则AB的长为．32．（2019•广元）如图，ABC是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且60BPC，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是．33．（2019•眉山）如图，在RtAOB中，42OAOB．O的半径为2，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为．34．（2019•宜宾）如图，O的两条相交弦AC、BD，60ACBCDB，23AC，则O的面积是．35．（2019•南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则ADH度．三．解答题（共11小题）36．（2020•德阳）如图，在O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为M，CD的延长线上有一点P，满足PBDDAB．过点P作PNCD，交OA的延长线于点N，连接DN交AP于点H．（1）求证：BP是O的切线；（2）如果5OA，4AM，求PN的值；（3）如果PDPH，求证：AHOPHPAP．37．（2020•绵阳）如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，M为BCD的内切圆，切点分别为N，P，Q，4DN，6BN．（1）求BC，CD；（2）点H从点A出发，沿线段AD向点D以每秒3个单位长度的速度运动，当点H运动到点D时停止，过点H作//HIBD交AC于点I，设运动时间为t秒．①将AHI沿AC翻折得△AHI，是否存在时刻t，使点H恰好落在边BC上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；②若点F为线段CD上的动点，当OFH为正三角形时，求t的值．38．（2020•绵阳）如图，ABC内接于O，点D在O外，90ADC，BD交O于点E，交AC于点F，EACDCE，CEBDCA，6CD，8AD．（1）求证：//ABCD；（2）求证：CD是O的切线；（3）求tanACB的值．39．（2020•内江）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE是O的切线；（2）设OE交O于点F，若2DF，43BC，求线段EF的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．40．（2020•凉山州）如图，O的半径为R，其内接锐角三角形ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c．（1）求证：2sinsinsinabcRABC；（2）若60A，45C，43BC，利用（1）的结论求AB的长和sinB的值．41．（2020•凉山州）如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分BAC交半圆于点D，过点D作DHAC与AC的延长线交于点H．（1）求证：DH是半圆的切线；（2）若25DH，5sin3BAC，求半圆的直径．42．（2020•泸州）如图，AB是O的直径，点D在O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段AD上的点，过点E的弦FGAB于点H．（1）求证：CAGD；（2）已知6BC，4CD，且2CEAE，求EF的长．43．（2020•乐山）如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是AC上一点，DEAB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AFFG．（1）求证：点D平分AC；（2）如图2所示，延长BA至点H，使AHAO，连结DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是O的切线．44．（2020•成都）如图，在ABC的边BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径画O，O与边AB相切于点D，ACAD，连接OA交O于点E，连接CE，并延长交线段AB于点F．（1）求证：AC是O的切线；（2）若10AB，4tan3B，求O的半径；（3）若F是AB的中点，试探究BDCE与AF的数量关系并说明理由．45．（2020•南充）如图，点A，B，C是半径为2的O上三个点，AB为直径，BAC的平分线交圆于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，延长ED交AB的延长线于点F．（1）判断直线EF与O的位置关系，并证明．（2）若42DF，求tanEAD的值．46．（2020•遂宁）如图，在RtABC中，90ACB，D为AB边上的一点，以AD为直径的O交BC于点E，交AC于点F，过点C作CGAB交AB于点G，交AE于点H，过点E的弦EP交AB于点(QEP不是直径），点Q为弦EP的中点，连结BP，BP恰好为O的切线．（1）求证：BC是O的切线．（2）求证：EFED．（3）若3sin5ABC，15AC，求四边形CHQE的面积．四川省2019年、2020年数学中考试题分类（11）——圆一．选择题（共20小题）1．（2020•德阳）半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系是()A．abcB．bacC．acbD．cba【解答】解：设圆的半径为R，则正三角形的边心距为1cos602aRR．四边形的边心距为2cos452bRR，正六边形的边心距为3cos302cRR．123222RRR，abc，故选：A．2．（2020•雅安）如图，ABC内接于圆，90ACB，过点C的切线交AB的延长线于点P，28P．则(CAB)A．62B．31C．28D．56【解答】解：连接OC，如图，PC为切线，OCPC，90PCO，90902862POCP，OAOC，AOCA，而POCAOCA，162312A