人教版初三数学上册二次函数增减性与极值问题

2(0)yaxbxca承德县安匠初中王文顺学习目标：1、归纳所学过的函数增减性的共同特点；2、会运用函数的图像和性质解决最大值或最小值问题。3、学会分类讨论的思想和方法的运用。抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：字母的符号图象的特征aabcΔa0a0开口向上b=0ab0ab0c=0c0c0Δ=0Δ0Δ0开口向下对称轴为y轴对称轴在y轴的左侧对称轴在y轴的右侧抛物线过原点与y轴正半轴相交与y轴负半轴相交与x轴有唯一交点与x轴有两个交点与x轴没有交点8练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④4a+2b+c＞0;⑤9a-3b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11B已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是().已知一次函数y=ax+c二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),它们在同一坐标系中的大致图象是().(河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为().B总结a0时，当x的值越靠近对称轴，y的值越小a0时，当x的值越靠近对称轴，y的值越小函数增减性Y随X增大而增大即x从左到右，y从下到上，图象呈上升趋势。Y随X增大而减小即x从左到右，y从下到上，图象呈下降趋势。整理总结1.反比例函数，一次函数，二次函数的增减性都是Y随X增大而增大（减小）即x从左到右，y从下（上）到上（下），图象呈上升（下降）趋势。2.有些实际问题，只是研究函数图像的一部分。3.解题时，学会把实际问题转化成数学问题。4.注意数形结合，分类讨论的思想和方法的运用。