2020年四川省南充市中考数学试卷及答案

2020年四川省南充市中考数学试卷及答案南充市二〇二〇年初中学业水平考试数学试卷（满分150分，考试试卷120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若4-1x，则x的值是A.4B.41C.41D.﹣42.2020年南充市各级各类学校学生人数约为1150000人，将1150000用科学计数法表示为A.1.15×106B.1.15×107C.11.5×105D.0.115×1073.如图，四个三角形拼成一个风车图形，若AB=2，当风车转动90°时，点B运动路径的长度为A.πB.2πC.3πD.4π4.下列运算正确的是A.3a+2b=5abB.3a·2a=6a2C.a3+a4=a7D.(a-b)2=a2-b25.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是A.该组成绩的众数是6环B.该组成绩的中位数数是6环C.该组成绩的平均数是6环D.该组成绩数据的方差是106.如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=A.2baB.2baC.a-bD.b-a7.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为A.S41B.S81C.S121D.S1618.如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=A.62B.2626C.1326D.13139.如图，正方形四个顶点的坐标依次为（1,1），（3,1），（3，3），（1,3），若抛物线y=ax2的图象与正方形有公共顶点，则实数a的取值范围是A.391aB.191aC.331aD.131a10.关于二次函数)0(542aaxaxy的三个结论：①对任意实数m，都有mx21与mx22对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则134a或341a；③若抛物线与x轴交于不同两点A,B，且AB≤6，则45a或1a.其中正确的结论是A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：02|21|12.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=度.13.从长分别为1,2,3,4的四条线段中，任意取三条线段，能组成三角形的概率是.14.笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔支.15.若132xx，则11xx.16.△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，将△ABC绕点C旋转到△EDC，点E在⊙上，已知AE=2，tanD=3,则AB=.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）先化简，再求值：1)111(2xxxx，其中12x.18.（8分）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD,DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD.19.(8分)今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出2-人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示：（1）计算赴B国女专家和D国男专家的人数，并将条形统计图补充完整;（2）根据需要，从赴A国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率.20.(10分)已知1x，2x是一元二次方程0222kxx的两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式21121kxx成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.21.（10分）如图，反比例函数)0,0(xkxky的函数与y=2x的图象相交于点C，过直线上一点A（a,8）作AAB⊥y轴交于点B，交反比函数图象于点D，且AB=4BD.（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形OCDB的面积.22.（10分）如图，点A,B，C是半径为2的⊙O上三个点，AB为直径，∠BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E，延长线ED交AB得延长线于点F.（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并证明.（2）若DF=24，求tan∠EAD的值。23.(10分)某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）.（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）.在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）24.（10分）如图，边长为1的正方形ABCD中，点K在AD上，连接BK，过点A,C作BK的垂线，垂足分别为M,N，点O是正方形ABCD的中心，连接OM,ON.（1）求证：AM=BN；（2）请判断△OMN的形状，并说明理由；（3）若点K在线段AD上运动（不包括端点），设AK=x，△OMN的面积为y，求y关于x的函数关系式（写出x的范围）；若点K在射线AD上运动，且△OMN的面积为101，请直接写出AK长.25.（12分）已知二次函数图象过点A（-2,0），B（4,0），C（0,4）（1）求二次函数的解析式；（2）如图，当点P为AC的中点时，在线段PB上是否存在点M，使得∠BMC=90°？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.（3）点K在抛物线上，点D为AB的中点，直线KD与直线BC的夹角为锐角，且tan=35,求点K的坐标.