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动手操作问题1:一张白纸对折一次得两层,对折两次得4层,对折3次得8层,问若对折x次所得层数为y,则y与x的函数关系是什么??分析:把对折次数x与所得层数y列出表格:次数1234…x层数Y24=228=2316=24…2x名句体验天数1234…x取出木棒长度Y…问题2:庄子曰:一尺之棰,日取其半,万世不竭。求取出木棒的长度Y与天数X的对应关系。12X()221)(321)(421)(214181161分析:把天数x与取出木棒长度y列出表格:如何科学定义指数函数?一般地,形如(a0,且a1)的函数叫做指数函数,其中x是自变量。xay用数学语言下定义在本定义中要注意要点有?用数学语言下定义为什么有限制条件:a0,且a1?,比如(1)如果,这时对于等,在实数范围内函数值不存在;(2)如果,(3)如果,,是个常值函数;因此,a0,且a1判断下列函数是否是指数函数4xyxy)4(24xy牛刀小试4xy动手实践,合作交流指数函数的图象是怎样的呢?xxyy)21(2和xy3xy31和请同学们分两组分别画出下列函数的图象:x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy21xy3xy)31(x…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…取值,列表87654321-6-4-2246gx=0.5x87654321-6-4-2246x…-3-2-1-0.500.5123……0.130.250.50.7111.4248……8421.410.710.50.250.13…xy2xy21xy2161412108642-10-5510gx=13xx…-2.5-2-1-0.500.5122.5……0.060.10.30.611.73915.6……15.6931.710.60.30.10.06…161412108642-10-5510161412108642-10-5510fx=3xxy3xy31()1.定义域:2.值域:3.过定点4.a>1,R上是函数0a1,在R上是函数R(0,+∞)(0,1)即x=0时,y=1增减数形结合,深入理解•思考:这两组图象有何共同特征?对一般指数函数y=ax,其图象与性质有什么规律呢?推广0a1a1图象性质1.定义域:2.值域:3.过点4.在R上是函数在R上是函数654321-1-4-224601654321-1-4-224601(0,+∞)(0,1)即x=0时,y=1增减R例题学习,初步应用模型例1.比较下列各题中两个值的大小:35.27.1,7.12.01.08.0,8.0①;②;1.08.0分析:运用对指数函数的图象及性质进行解答:直接用性质,数形结合方法。例2.求函数定义域y=33x本节课学习了哪些知识?作业;习题1,2题小结反思定义:y=ax(a0,且a≠1)指数函数图像与性质当a1时,增当0a1时,减比较大小实际应用应用达标检测•1.比较大小•(1)2.51.7与2.52(2)0.38与0.3102.求函数定义域y=273xTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKSTHANKS
本文标题:高中数学-指数函数课件
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