《利用勾股定理在数轴上表示无理数》教学设计

17.1勾股定理（3）—利用勾股定理在数轴上表示无理数学习目标：1、会在数轴上画出表示n（n为正整数）的点；2、在运用勾股定理解决问题的过程中，学会构造符合条件的直角三角形，体会数形结合思想的应用。3．体会勾股定理在数学中的地位和作用,并从中获得成功的体验．学习重难点:重点：用勾股定理在数轴上画出表示n（n为正整数）的点；难点：运用勾股定理合理构造直角三角形得到长度为无理数的线段.课前准备：课本、练习本、圆规、三角尺学习过程：一、图片欣赏海螺数学海螺图二、复习回顾1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边为c，那么。2、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=1，b=1，那么c=；（2）若a=2，c=3，那么b=；（3）若b=1，c=4，那么a=。3、如图，点P的坐标为（1,2），则OP的长为，以点O为圆心，OP的长为半径画弧，则这条弧与x轴的交点坐标为。三、操作探究1、议一议，画一画：我们知道，数轴上的点与实数一一对应，有的点表示有理数，有的点表示无理数，那么你能在数轴上画出表示2的点吗？—2呢？用同样的方法画出表示3、4、5、6、7呢？xy–1–2–3123–1123P(1,2)O第3题图第2题示意图abcACB2.试一试：你能在数轴上画出表示13的点吗？（用两种方法完成）3、数学海螺图揭秘欣赏数学海螺图的形成过程4、你能用简便方法在数轴上画出表示15的点吗？四、小结提高通过本节课的学习,我们学习了哪些知识内容?同学们还有什么疑惑？五、课后提升1、在数轴上画出表示17的点；2、如图为4×4的正方形网格,以格点与点A为端点,你能画出几条边长为10的线段?–1123450–1123450–1123450–1123450