北师大版一次函数

第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）1复习回顾11.什么是一次函数?2.一次函数的图象是什么？３.一次函数具有什么性质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.当b=0时，y=kx(k是常数，k≠0)称y是x的正比例函数。一条直线22引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？(V=2.5t)(V=７.５米／秒)（２，５）解：设Ｖ＝kt（k≠0);∵(2,5)在图象上∴把（2,5）代入V＝kt中，得５＝2k∴k=2.5∴V=2.5t32引例假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间的关系如图所示．（1）这是一次多少米的赛跑？（2）甲、乙二人谁先到达终点？（3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人y与x的函数关系式．431、确定一次函数表达式：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)中有一个待定系数k,所以确定正比例函数的表达式需要一个条件？一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中有两个待定系数k、b，所以确定一次函数的表达式需要两个条件。想一想54例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。学以致用6解：设y=kx+b(k≠0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.0.514.5yx78大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点95怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法小结102.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。35321.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．y=-3x练一练113.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。1234512340xy223184212解：设直线l为y=kx+b（k≠0),∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又∵直线过点（０，２），∴把（０，２）代入y=kx+b中，得２＝－２×0+b,∴b=2∴直线l为y=-2x+24.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。13课时小结：１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.1.用待定系数法求一次函数解析式2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤14课本习题4.5：1，2，3，4作业：15