单元练习卷（空间直线）

启东市东南中学单元练习卷（1）第九章《空间直线》班级________座号___________姓名_____________成绩____________一、选择题：（每题4分，共32分）1.在空间，有下列命题(1)有两组对边相等的四边形是平行四边形；(2)四边相等的四边形是菱形；(3)平行于同一条直线的两条直线平行；(4)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.42.若直线上有两个点在平面外，则（）A．直线上至少有一个点在平面内B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内3.已知,ab是异面直线，直线//ca，那么c与b（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线4.已知异面直线a、b分别在平面、内，=c，那么直线c与a、b的关系是（）A．同时与a、b都相交B．至多与a、b中的一条相交C．至少与a、b中的一条相交D．只与a、b中的一条相交5.正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于（）A2B3C6D126．三条直线,,abc，有命题：（1）若//,//abbc,则//ac;(2)若ab，cb,则//ac;(3)若//,accb,则ba;(4)若a与b,a与c都是异面直线,则b与c也是异面直线.其中正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.47.两平面l,若第三个平面不经过l,则三平面,,把空间分成（）部分。A.8B.7或8C.6或7或8D.4或6或7或8D1C1B1A1DCBABAEFDCMBANDC8.设E、F、G、H为空间四点，命题甲：点E、F、G、H不共面；命题乙：直线EF和GH不相交，那么（）A．甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的充分条件,也不是必要条件二、填空题：（每题4分，共16分）9．如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=5，则BC与A1D1的距离是，C1D1与AD的距离是。10．上题图中，BC1与A1D1所成角的正切值是，BC1与B1D1所成角的余弦值是。11.如右图，在空间四边形ABCD中，AD=BC=2,E、F分别是AB、CD的中点，若EF=3,则AD、BC所成的角为.12.如右图，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD6,则MN.三、解答题：（共52分）13.（12分）已知直线////abc，直线laA，,lbBlcC，（1）求证,,abl共面。（2）设,,abl在平面内，证明：cFED1C1B1A1DCBAQPDCBASRQPDCBA14.（12分）已知空间四边形ABCD，P、Q分别是AB、CD的中点，（1）求证：直线PQ和BC是异面直线（2）求证：1()2PQADBC15.（14分）如图在正方体1AC中，,EF分别为1,ABAA的中点。（1）求证：1,,,ECDF四点共面；（2）求证：1,,CEDFDA三线共点。（3）设1AC中点为G，求GE和1AA所成的角的大小.16.（14分）如图，点P、Q、R、S分别是空间四边形ABCD各边的中点。（1）求证四边形PQRS是平行四边形；（2）当ACBD时，四边形PQRS是否为矩形？说明理由；（3）当空间四边形的边,ACBD满足什么条件时，四边形PQRS是正方形？证明你的结论。