立体几何同步练习（含答案）

广水一中高二数学同步练习090111.若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作（）（A）bM(B)bM(C)bM(D)bM2．平面、的公共点多于两个，则①、重合②、至少有三个公共点③、至少有一条公共直线④、至多有一条公共直线以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于（）(A)0(B)1(C)2(D)33．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．（）（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（）（3）一个平面的面积为20cm2．（）（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个平面内，那么这个面是平面．（）4.用符号表示下列语句，并画出图形：(1)点P在平面内，但在平面外；(2)直线l在平面内，但不在平面内；(3)直线l和m相交于点P；(4)l是平面和的交线,点P在l上；(5)直线l经过平面内一点P，但l在外.班级姓名题号123(1)(2)(3)(4)答案4.(1),(2)(3).(4).(5).5.如图，A___平面ABC,A___平面BCD,BD___平面ABD,BD___平面ABC,平面ABC∩平面ACD=____,______∩_______=BC.6．如图所示，用符号表示以下各概念：①点A、B在直线a上；②直线a在平面内；点C在平面内；③点D不在平面内；直线b不在平面内．7．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出．8.直线a、b相交于平面内一点M，甲表示为：a∩b=M；乙表示为：a且b；丙表示为：a∩b=M且M.甲、乙、丙谁的符号表示方法正确？对于正确的表示方法，请用图形表示出来（表示方法尽可能多）.（1）（2）（3）（4）ABCD广水一中高二数学同步练习090121.若Mba,c,b,a，则（）Ａ．cMＢ．cMＣ．MＤ．M2.直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（）个Ａ．1Ｂ．3Ｃ．0Ｄ．63.过不共面的4点中的3个点的平面共有（）个Ａ．0Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．无数个4.设有如下三个命题：甲：相交两直线L、m都在平面内，并且都不在平面内;乙：L、m之中至少有一条与相交;丙：与相交。那么甲成立时，下列正确的是（）A.乙是丙的充分不必要条件B.乙是丙的必要而不充分条件C.乙是丙的充要条件D.乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件5.直线a、b、c交于一点，经过这3条直线的平面有（）个Ａ．0Ｂ．1Ｃ．无数Ｄ．可以有0个，也可以有1个6.空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件Ａ．充分而不必要Ｂ．必要不充分Ｃ．充要Ｄ．既不充分也不必要7．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面（）（2）两条直线可以确定一个平面（）（3）两条相交直线可以确定一个平面（）（4）一条直线和一个点可以确定一个平面（）（5）三条平行直线可以确定三个平面（）（6）两两相交的三条直线确定一个平面（）（7）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（）（8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（）8．看图填空（1）AC∩BD=（2）平面AB1∩平面A1C1=（3）平面A1C1CA∩平面AC=（4）平面A1C1CA∩平面D1B1BD=（5）平面A1C1∩平面AB1∩平面B1C=（6）A1B1∩B1B∩B1C1=O1OB1C1D1A1CDBA班级姓名题号123456答案7.题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）判断8.（1）AC∩BD=；（2）平面AB1∩平面A1C1=（3）平面A1C1CA∩平面AC=；（4）平面A1C1CA∩平面D1B1BD=；（5）平面A1C1∩平面AB1∩平面B1C=；（6）A1B1∩B1B∩B1C1=.9．已知平面∩平面=l，点M，N，点P且Pl，又MN∩l=R，过M、N、P三点的平面为，则平面∩平面=.并画图.10.在正方体1111DCBAABCD中，画出平面11DABC和平面CDBA11的交线11．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F分别是接AA1、CC1的中点，求证：点D1、E、F、B共面．FEB1C1D1A1CDBA广水一中高二数学同步练习090131.空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中（A）必有三点共线（B）必有三点不共线（C）至少有三点共线（D）不可能有三点共线2.下列命题中，正确的命题是（A）三点确定一个平面（B）两组对边相等的四边形是平行四边形（C）有三个角是直角的四边形是平行四边形（D）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3.在空间中，下列命题错误的是（A）圆上三点可确定一个平面（B）圆心和圆上两点可确定一个平面（C）四条平行线不能确定五个平面（D）空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线4.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则（A）P一定在直线BD上（B）P一定在直线AC上（C）P不在直线BD上（D）P不在直线AC或BD上5.判断题（正确的打“√”，错误的打“×”号）（1）直线经过平面，则直线在平面内.（2）直线上所有点都在某面内的面一定是平面.（3）三条直线两两相交，则它们一定共面.（4）两个平面相交至少有两个交点.（5）三点确定一个平面.（6）三角形的三个顶点在平面α内，则这个三角形在这个平面内.（7）一个圆上的三点可以确定一个平面.（8）四条边长相等的四边形是菱形.6.用符号语言表示下列命题（1）平面α和平面β交于直线a：.（2）直线b在平面α内，且不过平面α内的A点：.（3）直线l经过平面α内一点A和平面α外一点B:.7.三个平面至少可将空间分成部分，最多可将平面分成部分.班级姓名题号1234答案5.题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）判断6.（1）；（2）；（3）.7.，.8.三个平面两两相交，有三条交线，若其中两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点．9．已知：△ABC在平面α外，三角形三边AB、AC、BC所在直线分别交α于M、N、R，求证：M、N、R三点共线．10.已知：a//b,求证：与a,b都相交的所有直线共面.广水一中高二数学同步练习090211.异面直线a、b分别在平面、内，L，则直线L与a、b的位置关系是（）Ａ．与a、b都相交Ｂ．至少与a、b中的一条相交Ｃ．与a、b都不相交Ｄ．至多与a、b中的一条相交2.下列命题中，正确结论有（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3.a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系是（）Ａ．相交Ｂ．共面Ｃ．异面或相交Ｄ．相交，平行，异面都可能4.设有三条直线a、b、c,若a⊥c,b⊥c,则a与cA.是异面直线B.是相交直线C.是平行直线D.相交，平行，异面都可能5.a、b、c是空间三条直线，有下列四个命题.（1）若a⊥b,b⊥c;则a⊥c;(2)若a、b异面，b、c异面，则a、c异面；（3）若a、b共面，b、c共面，则a、c共面；（4）若a、b平行，b、c平行，则a、c平行.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.46.已知a、b是异面直线,直线c//a,那么c与bA.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是相交直线D.不可能是平行直线7．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）平行于同一直线的两条直线平行（）（2）垂直于同一直线的两条直线平行（）（3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（）（4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条（）（5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（）（6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（）8.角和角的两边分别平行，若`50时，9.空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是边形10.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是；不平行的两条直线的位置关系是；没有公共点的两条直线的位置关系是.班级姓名题号123456答案7.题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断8..9..10.;;.11．将一张长方形的纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，如图所示连结AD、BC，求证：⊿ADE≌⊿BCF12.如图，两个三角形ABC和111CBA交天同一点O，且32OCCOOBBOA0AO111。（1）求证：AB∥11BA，AC∥11CA，BC∥11CB;（2）求111CBAABCSS的值。1A1B1COCBACBFEAD广水一中高二数学同步练习090221.已知a,b为异面直线，AB是公垂线，直线l∥AB，则l与a,b的交点总数为（）A．0B．只有一个C．最多一个D．最多两个2．教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．异面3．在正方体A1B1C1D1—ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为（）A．6B．4C．3D．24．若直线a,b为异面直线，直线m,n与a,b都相交，则由a,b,m,n中每两条直线能确定的平面总数最多为（）A．6个B．4个C．3个D．2个5．如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）6.“ａ、ｂ为异面直线”是指：①ba，且ａ不平行于ｂ；②平面a，平面b，且ba；③平面a，平面b，且a；④平面a，平面b；⑤不存在平面能使a，b.成立.其中正确的序号是（）Ａ．①④⑤Ｂ．①③④Ｃ．①④Ｄ．①⑤7.设P为异面直线a、b外一点，那么：（1）过P与a、b同时平行的直线有条;（2）过P与a、b同时垂直的直线有条;（3）过P与a、b同时相交的直线有条。8.在棱长为1的正方体1AC中，BD与11CB所成的角是，AC与1BC所成的角是，AB与1CC的距离是，11BA与1BC的距离是。班级姓名题号123456答案7.(1);(2);(3).8.;;;.9.在正方体1AC中，（1）求证：11DBAC;（2）求1BC和11DB所成的角10.已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行。11．正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1、CC1的中点.（1）判断四边形DMB1N的形状（2）若正方体的棱长为a,求四边形DMB1N的面积.B1A1C1D1NMABCD广水一中高二数学同步练习090231．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于A．45°B．60°C．90°D．120°2．线段OA，OB，OC不共面，AOB=BOC=COA=60，OA=1，OB=2，OC=3，则△ABC是A．等边三角形B非等边的等腰三角形C．不等边锐角三角形D．钝角三角形3．若a，b，l是两两异面的直线，a与b所成的角是3，l与a、l与b所成的角都是，则的取值范围是A．[65,6]B．[2,3]C．[65,3]D．[2,6]4．若直线a和已知直线b同时满足：(1)a,b是异面直线，(2)a,b的距离是定值，(3)a,b的夹角也是定值，则直线aA．仅有一条B．有两条C．有四条D．有无数条5.两异面直线所成的角的范围是（）（A）（0°，90°）（B）[0°，90°)（C）（0°，90°]（D）[0°，90°]6．如图,正四面体ABCD（空间四边形的四条边