高三会考理科题

2011届金台区高三质量检测理科数学试卷2010.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效参考公式：如事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如事件A、B相互独立，则P(A·B)=P(A)·P(B)柱体体积公式V=Sh其中S为底面积，h为高如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率knkknnPPCkP)1()(锥体体积公式V=13Sh其中S为底面积，h为高样本数据x1，x2，…，xn的标准差222121[()()()nsxxxxxxn其中x为样本平均数球的表面积24SR球体积公式343VR其中R为球的半径sincosxx，cossinxx，1loglnaxxa，()lnxxaax一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若集合|21Axx，2|20Bxxx，则集合ABIA．|11xxB．|21xxC．|22xxD．|01xx2、i为虚数单位，若3iabii（,abR），则点(,)ab位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、对于函数f(x)=sin2xcos2x，下列选项中正确的是A．()fx在3(,)24上是递增的B．()fx的图象关于原点对称C．()fx的最小正周期为2D．()fx的最大值为1否是n=1,S=0n≥10开始结束输出S1nnFBADCE122主视图左视图俯视图第7题4、93(2)x展开式中不含3x项的系数的和为A．1B．0C．1D．－25、已知函数2310()0xxfxlogxx若0()1fx，则0x的取值范围是A．(,0]B．(,0][2,)UC．{0}[2,)UD．R6、如图，是求222212310值的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A.2SSnB.2(1)SSnC.2SSnD.2(1)SSn7、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．13B．23C．1D．28、设抛物线24yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为3，那么|PF|等于A．23B．4C．43D．89、已知等比数列{}na满足0na，则“135aaa”是“数列{}na是递增数列”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的=(,)amn，,)bpq（，令=abmqnp，下面说法正确的有①若//ab，则0ab；②2222()+()=||||ababab③对任意的R，有()()abab；A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分25分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题11——14题，选做题15题）11、若向量2,1a，3,bx，且(2)abb，则x★12、cosyx与直线0,xx及x轴围成平面区域面积为★13、已知二次函数2yxx在定义域N内单调递增，则实数的取值范围为★14、已知函数y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过不等式组1410xyxy且所表示的平面区域，则a的取值范围是★15、选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）A、（不等式证明选讲）不等式|x-1||x|+1的解集为★B、（几何证明选讲）已知Rt△ABC的直角边BC的长为3cm,以A为圆心直角边AC为半径的圆交BA于D点，当BD=1cm时，AC长为★C、（坐标系与参数方程）曲线23cos13sinxy（为参数）到直线310xy距离为1.5的点有★个三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）记等差数列{}na的前n项和为nS，已知,355815aaS.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）令2nanbN*()n，求数列{}nb的前n项和nT.17、（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，3B，3b，2225585bcbca.（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积18、（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AC⊥BD，AP=AB=2，BC=22，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BDE；（Ⅱ）求平面BDE与平面ABP夹角的大小．CDABPE19、（本小题满分12分）一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为300元；采用4期或5期付款,其利润为400元.表示经销一件该商品的利润.(Ⅰ)求购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款的概率;(Ⅱ)求的分布列及期望E.20、（本小题满分13分）已知函数2()(1)ln(1)0.5(1)fxaxxax.(Ⅰ)讨论函数()fx的单调性；(Ⅱ)设1a,证明:对任意12,(1,)xx,1212|()()|||fxfxxx21、（本小题满分14分）已知椭圆22221xyab(0)ab的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点12,FF为顶点的三角形的周长为4(21)（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，||1OP，是否存在上述直线l使1APPB成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．