工程电磁场复习题

流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.1一填空题1.麦克斯韦方程组的微分形式是：、、和。2.静电场的基本方程为：、。3.恒定电场的基本方程为：、。4.恒定磁场的基本方程为：、。5.理想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为：、、和。6.线性且各向同性媒质的本构关系方程是：、、。7.电流连续性方程的微分形式为：。8.引入电位函数是根据静电场的特性。9.引入矢量磁位A是根据磁场的特性。10.在两种不同电介质的分界面上，用电位函数表示的边界条件为：、。11.电场强度E的单位是，电位移D的单位是；磁感应强度B的单位是，磁场强度H的单位是。12.静场问题中，E与的微分关系为：，E与的积分关系为：。13.在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。14.XOY平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为zyxeeeD0001255025C/m2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z方向电场强度为__________，分界面下方z方向的电位移矢量为_______________。15.静电场中电场强度zyxeeeE432，则电位沿122333xyzleee的方向导数为_______________，点A（1，2，3）和B（2，2，3）之间的电位差ABU__________________。16.两个电容器1C和2C各充以电荷1Q和2Q，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为，并联前后能量是否变化。17.一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U的无限长圆柱导体，如图所示。由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1、2、3、4和5所围区域内的电场计算。则在边界_____________上满足第一类边界条件，在边界_____________上满足第二类边界流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.2条件。18.导体球壳内半径为a，外半径为b，球壳外距球心d处有一点电荷q，若导体球壳接地，则球壳内表面的感应电荷总量为____________，球壳外表面的感应电荷总量为____________。19.静止电荷产生的电场，称之为__________场。它的特点是有散无旋场，不随时间变化。20.高斯定律说明静电场是一个有散场。21.安培环路定律说明磁场是一个有旋场。22.电流密度是一个矢量，它的方向与导体中某点的正电荷的运动方向相同。23.在两种不同导电媒质的分界面上，磁感应强度的法向分量越过分界面时连续，电场强度的切向分量连续。24.矢量磁位A的旋度为，它的散度等于。25.矢量磁位A满足的方程是。26.恒定电场是一种无散和无旋的场。27.在恒定电流的周围，同时存在着恒定电场和恒定磁场。28.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成正比关系。二选择题1.自由空间中的点电荷cq11,位于直角坐标系的原点)0,0,0(1P;另一点电荷cq22,位于直角坐标系的原点)3,0,0(2P，则沿z轴的电场分布是（B）。A.连续的B.不连续的C.不能判定D.部分连续2.“某处的电位0，则该处的电场强度0E”的说法是（B）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.部分正确3.电位不相等的两个等位面（C）。A.可以相交B.可以相切C.不能相交或相切D.仅有一点相交4.“E与介质有关，D与介质无关”的说法是（B）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.前一结论正确5.“电位的拉普拉斯方程02对任何区域都是成立的”，此说法是（B）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.仅对电流密度不为零区域成立6.“导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（A）。A.正确的B.错误的C.不能判定其正误D.与恒定电场分布有关7.用电场矢量E、D表示的电场能量计算公式为（C）。A.DE21B.DE21C.dVDEv21D.12vEDdV流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.38.用磁场矢量B、H表示的磁场能量密度计算公式为（A）。A.HB21B.HB21C.dVBvH21D.1H2vBdV9.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a,线间距为D，则传输线单位长度的电容为（A）。A.)ln(01aaDCB.)ln(201aaDCC.)ln(2101aaDCD.101ln()CDaa10.上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（B）。A.)ln(2101aaDLB.)ln(01aaDLC.)ln(201aaDL11.两个点电荷之间的作用力大小与两点电荷电量之积成(A)关系。A.正比B.反比C.平方正比D.平方反比12.导体在静电平衡下，其内部电场强度(B)A.为常数B.为零C.不为零D.不确定13.静电场E沿闭合曲线的线积分为（B）A.常数B.零C.不为零D.不确定14.在理想的导体表面，电力线与导体表面成（A）关系。A.垂直B.平行C.为零D.不确定15.在两种理想介质分界面上，电位移矢量D的法向分量在通过界面时应（C）A.连续B.不连续C.等于分界面上的自由面电荷密度D.等于零16.真空中磁导率的数值为(C)A.4π×10-5H/mB.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/mD.4π×10-8H/m17.在恒定电流的情况下，虽然带电粒子不断地运动，可导电媒质内的电荷分布（B）A.随时间变化B.不随时间变化C.为零D.不确定18.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为(B)A.常数B.零C.不为零D.不确定19.对于介电常数为ε的均匀电介质，若其中自由电荷体密度为ρ，则电位φ满足（B）A./2B./2C.02D.02/20.在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（D）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感21.在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（B）流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.4A.磁导率B.互感C.磁通D.自感22.要在导电媒质中维持一个恒定电场，由任一闭合面流出的传导电流应为（B）A.大于零B.零C.小于零D.不确定23.真空中磁导率的数值为(C)A.4π×10-5H/mB.4π×10-6H/mC.4π×10-7H/mD.4π×10-8H/m24.磁感应强度B穿过任意闭曲面的通量为(B)A.常数B.零C.不为零D.不确定25.在磁介质中，通过一回路的磁链与该回路电流之比值为（D）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感26.在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，8，9)，则矢量RAB的单位矢量坐标为（B）A.(3，3，3)B.(0.577，0.577，0.577)C.(1，1，1)D.(0.333，0.333，0.333)27.对于磁导率为μ的均匀磁介质，若其中电流密度为J，则矢量磁位A满足（A）A.JA2B.JA2C.02AD.JA0228.在直角坐标系下，xa、ya和za分别是x、y、z坐标轴的单位方向向量，则表达式zyaa和xzyaaa的结果分别是（D）A.xa和yaB.0和yaC.xa和0D.0和029.一种磁性材料的磁导率mH/1025，其磁场强度为mAH/200，则此种材料的磁化强度为(C)A.mA/1043B.mA/108C.mA/1098.23D.不确定30.在直角坐标系下，三角形的三个顶点分别为A(1，2，3)，B(4，5，6)和C(7，7，7)，则矢量RABxRBC的坐标为（A）A.(-3，6，-3)B.(3，-6，3)C.(0，0，0)D.都不正确31.一种微调电容器采用空气作为电介质，电容的两极为平行导体板，若平板面积S为100mm2，极板间距d为1mm，空气的介电常数为8.85x10-12F/m，则此电容值为(C）。A.8.85x10-10μFB.8.85x10-5nFC.8.85x10-1pFD.都不正确32.在磁介质中，通过一回路的磁链与产生磁链的另外回路电流之比值为（B）A.磁导率B.互感C.磁通D.自感三计算题1.矢量函数zxeyzeyxAˆˆ2，试求（1）A（2）A流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.5解：（1）2yxzAAAAxyzxyy（2）22ˆˆˆ0ˆˆxyzxzeeeAxyzyxyzezex2.已知某二维标量场22),(yxyxu，求（1）标量函数的梯度；（2）求出通过点0,1处梯度的大小。解：（1）对于二维标量场yxeˆyueˆxuuyxeˆyeˆx22（2）任意点处的梯度大小为222yxu则在点0,1处梯度的大小为：2u3.矢量zyxeˆeˆeˆA32，zyxeeeBˆˆ3ˆ5，求（1）BA（2）BA解：（1）zyxeˆeˆeˆBA427（5分）（2）103310BA（5分）4.均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求（1）球内任一点的电场（2）球外任一点的电位移矢量解：（1）导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有：流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.60SSdD故球内任意一点的电位移矢量均为零，即（2）由于电荷均匀分布在ar的导体球面上，故在ar的球面上的电位移矢量的大小处处相等，方向为径向，即reˆDD0，由高斯定理有QSdDS即QDr024整理可得：areˆrQeˆDDrr2045.电荷q均匀分布在内半径为a,外半径为b的球壳形区域内，如图示：（1）求brbraar0各区域内的电场强度（2）若以r处为电位参考点，试计算球心（0r）处的电位。解：（1）电荷体密度为：)(3433abq由高斯定律：vsdVSdE0可得，ar0区域内，01Ebra区域内，qabarreEr333320241br区域内，qreEr20341（2）bbaardErdErdE32010式中，)]11()(21[)(4)(1)(43223303323302baaababqdrarrabqrdEbababqdrrqrdEbb020344因此，bqbaaababq032233004)]11()(21[)(4arE0流动功是系统维持流动所花费的代价，所以流动功不能为0。（×）.76.矢量函数yxexzeyBˆˆ2是否是某区域的磁通量密度？如果是，求相应的电流分布。解：（1）根据散度的表达式zByBxBBzyx（3分）将矢量函数B代入，显然有0B（1分）故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。（1分）（2）电流分布为：分）（分）（分）（1ˆ2ˆ120ˆˆˆ21020zxzyxezyexxzyzyxeeeBJ7.设无限长直导线与矩形回路共面，（如图所示），求（1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。解：建立如图坐标（1）通过矩形回路中的磁感应强度的方向为穿入纸面，即为yeˆ方向。（2）在xoz平面上离直导线距离为x处的磁感应强度可由下式求出：