合肥168中2016届高三10月月考数学(文)试卷及答案

2016届高三第二次段考数学（文）试卷时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．若集合8,7,6,5,4,3,2,1U，8,5,2A，7,5,3,1B，那么(AU)B等于（）A.5B.7,3,1C.8,2D.8,7,6,5,4,3,12．函数2()3log6fxxx的定义域是（）A．|6xxB．|36xxC．|3xxD．|36xx≤3．已知23:,522:qp,则下列判断中，错误的是（）A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真4．下列函数中,既是偶函数又在)0,(上单调递增的是()A．3yxB．ycosxC．ylnxD．21yx5.直线：3x-4y-9=0与圆：sin2cos2yx，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心6．为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度7．如图是函数)(xfy的导函数)(xf的图象，则下面判断正确的是（）A．在区间（－2,1）上)(xf是增函数B．在（1,3）上)(xf是减函数C．在（4,5）上)(xf是增函数D．当4x时，)(xf取极大值8.若函数))(12()(axxxxf为奇函数，则a的值为（）Oyx1245－33-2A．21B．32C．43D．19.已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数，且函数y=f(x+4)为偶函数，则（）A．f(2)f(3)B．f(3)f(6)C．f(3)f(5)D．f(2)f(5)10.若函数f(x)=0)(1)ln(0)(xxxx,若f(2-x2)f(x)，则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2,1）C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-1,2）11.用},,min{cba表示cba,,三个数中的最小值，}102,2min{)(xxxfx，,(x0),则)(xf的最大值为（）A．4B．5C．6D．712.已知a0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2–x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．11[,)(1,)64C．11[,)(1,)84D．11[,)64二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.命题“01,02xx”的否定是14.定义在[－2,2]上的偶函数()fx在区间[0,2]上单调递减，若(1)()fmfm，则实数m的取值范围为15.已知fx是定义在R上奇函数，又20f，若0x时，0)()('xfxxf，则不等式0xfx的解集是16.已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点)0,43(成中心对称，对任意实数x都有)23(1)(xfxf，且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(0)+f(1)+……+f(2015)=三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知A＝{x|92x}，B＝{x|71x}，C＝{x||x－2|4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)若U＝R，求)(CBCAU18（12分）命题p:“0],2,1[2axx”，命题q:“022,0200aaxxRx”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。19（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，（1）将扑灭时间t表示成消防队员人数x的函数（2）应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20（13分）设f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且当－1≤x0时，bxaaxxxf223452)((1)求函数f(x)的解析式；(2)当1a≤3时，求函数f(x)在(0,1]上的最大值g(a)．(3)如果对满足1a≤3的一切实数a，函数f(x)在(0,1]上恒有f(x)≤0，求实数b的取值范围。21（13分）.已知函数)0(1ln)(aaxxxf（1）求函数)(xf的最大值（2）若12a且关于x的方程bxxf61)(在1,4上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；（3）设各项为正的数列{}na满足：*111,ln2,.nnnaaaanN求证：12nna22（10分）.已知曲线C1：ρ=2cosθ，曲线C2：tytxsin4cos5（t为参数），（1）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（2）若M为曲线C2上一动点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的取值范围。答案题号123456789101112答案BDCDDDCABBCA13、01,02xx14、[-1,21)15、(-2,0)U(0,2)16、017A＝{x|x≥3，或x≤－3}．B＝{x|－1＜x≤7}．又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．18解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,p真q也真时∴a≤-2,或a=1若“p且q”为假命题，即),1()1,2(a19.设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则t＝5×10050x－100＝10x－2，y＝灭火材料、劳务津贴＋车辆、器械、装备费＋森林损失费＝125tx＋100x＋60(500＋100t)＝125x·10x－2＋100x＋30000＋60000x－2y′＝1250(x－2－x)(x－2)2＋100－60000(x－2)2＝100－62500(x－2)2，令100－62500(x－2)2＝0，解得x＝27或x＝－23(舍)．当x27时y′0，当x27时，y′0，∴x＝27时，y取最小值，最小值为36450元，20.（Ⅰ）当0＜x≤1时，-1≤-x＜0，则f（x）=-f（-x）=2x3-5ax2+4a2x-b．当x=0时，f（0）=-f（-0）∴f（0）=0；∴f（x）=；（Ⅱ）当0＜x≤1时，f′（x）=6x2-10ax+4a2=2（3x-2a）（x-a）=6（x-）（x-a）．①当＜＜1，即1＜a＜时，当x∈（0，）时，f′（x）＞0，当x∈（，1]时，f′（x）＜0，∴f（x）在（0，）单调递增，在（，1]上单调递减，∴g（a）=f（）=a3-b．②当1≤≤2，即≤a≤3时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，1]单调递增．∴g（a）=f（1）=4a2-5a+2-b，∴g（a）=（Ⅲ）要使函数f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，必须f（x）在（0，1]上的最大值g（a）≤0．也即是对满足1＜a≤3的实数a，g（a）的最大值要小于或等于0．①当1＜a≤时，g′（a）=a2＞0，此时g（a）在（1，）上是增函数，则g（a）＜-b=-b．∴-b≤0，解得b≥；②当≤a≤3时，g′（a）=8a-5＞0，此时，g（a）在[，3]上是增函数，g（a）的最大值是g（3）=23-b．∴23-b≤0，解得b≥23．由①、②得实数b的取值范围是b≥23．22.(1)C1:(x-1)2+y2=1,,,C2:X2/25+Y2/16=1(2)[（8√2）/3，6]