南昌二中2016届高三数学(文)第一次月考试卷及答案

南昌二中2015—2016学年度上学期第一次考试高三数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{2,3,4}，B＝{1,4}，则(∁UA)∪B为()A．{1}B．{1,5}C．{1,4}D．{1,4,5}2.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.43.下列判断正确的是()A.若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B.命题“若0xy，则0x”的否命题为“若0xy，则0x”C.“1sin2”是“6”的充分不必要条件D.命题“,20xxR”的否定是“00,20xxR”4.已知AB＝(－1，－2)，BC＝(－3，－4)，则CA＝()[来源:学#科#网Z#X#X#K]A.(4,6)B.(－4，－6)C.(2,2)D.(－2，－2)5.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．6.若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则△ABC()A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7．已知lglg0ab,则函数xaxf)(与xxgblog)(的图象可能是（）ABCD8．已知函数()sin()fxx（0,2）的部分图像如图所示，则()yfx的图象可由cosyx的图象()A．向右平移3个长度单位B．向左平移3个长度单位C．向右平移6个长度单位D．向左平移6个长度单位9．定义运算abcd＝ad－bc.若cosα＝17，sinαsinβcosαcosβ＝3314，0βαπ2，则β等于()[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.π12B.π6C.π4D.π310．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（）（单位：m）A．10B．10C．10D．1011．已知函数()sincosfxaxbx（0ab,xR）在4x处取得最大值，则函数()4yfx是（）A．偶函数且它的图象关于点(,0)对称B．奇函数且它的图象关于点3(,0)2对称C．偶函数且它的图象关于点3(,0)2对称D．奇函数且它的图象关于点(,0)对称12．已知a为常数，函数()lnfxxxax有两个极值点1212,()xxxx，则（）A.121()0,()2fxfxB.121()0,()2fxfxC.121()0,()2fxfxD.121()0,()2fxfx二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知函数2log,0,()2,0xxxfxx，则1()4ff.14.已知向量(1,2)a，5ab，25ab，则||b.15．已知函数3sinfxxxx，不等式sincos20fmf对任意02，都成立，则实数m的取值范围.16.已知函数()cossin2fxxx，下列命题中，其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_______．①()yfx的图像关于点(,0)中心对称;②()yfx的图像关于直线2x对称③()fx的最大值为32;④()fx既是奇函数，又是周期函数三、解答题:本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知函数)(xf＝2cos12x，x∈R.(I)求6f的值；(II)在平面直角坐标系中，以Ox为始边作角θ，它的终边与单位圆相交于点P（35，45），求23f.18．（本小题满分12分）已知ABC的内角CBA,,所对的边分别为cba,,，且3C.设向量),,(bam)sin,(sinABn，)2,2(abp.(I)若m∥n，求B；(II)若,pmABC的面积为3，求边长c.[来源:学科网ZXXK]19.（本小题满分12分）已知函数cbxaxxf3)(在点2x处取得极值16c.[来源:Zxxk.Com](I)求ba,的值;(II)若)(xf在3,3上有两个零点，求c的范围.20.（本小题满分12分）如图，在AOB中，,,4,26AOBBAOABD为线段BA的中点．[来源:学科网]AOC由AOB绕直线AO旋转而成，记,0,2BOC．（I）证明：2CODAOB当时，平面平面；（II）当三棱锥DBOC的体积为1时，求三棱锥ABOC的全面积．21.（本小题满分12分）已知2()2cos()cos2sin1026fxxxx，直线12y与fx的图像交点之间最短距离为.(I)求()fx的解析式及单调递增区间；(II)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c若有2coscosacBbC，则求角B的大小以及()fA的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数（其中常数），(是圆周率).（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。；