数学黄蓉

武夷山一中2009-2010学年度上学期期中考试高二数学（文科）试卷命题：高二备课组审核：高二备课组（总分150分，时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．椭圆2212516xy上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（）A、3B、4C、5D、62．“(1)(3)0xx”是“3x”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3．把38化成二进制数为（）A．100110B.101010C.110100D.1100104．命题x∈R,x+1＜0的否定是（）A．x∈R,x+1≥0B．x∈R,x+1≥0C．x∈R,x+1＞0．D．x∈R,x+1＞05．根据下面的流程图可得结果（）A．19B．67C．51D．706．抛物线2yx的焦点坐标是（）A、(1,0)B、1(,0)4C、1(0,)8D、1(0,)47.A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为（）A．21B．32C．23D．418．有以下四个命题，其中真命题的是（）①“若1xy，则,xy互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若1b，则方程2220xbxbb有实根”的逆否命题；④“若BBA，则AB”的逆否命题.A．①②B．②③C．①③D．③④9．某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优秀，开始11．根据下面的流程图可得结果（）A．19B．67C．51D．70始i19输出S结束s=0i=1s=s+ii=i+3是否现将高一两个班参赛学生的成绩整理后分成五组，绘制频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组频率分别为0.30、0.05、0.10、0.05。第二小组频数为40，则参赛的人数和成绩优秀的概率分别为（）A．100，0.15B．100，0.30C．80，0.15D．80，0.3010.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A.31.B.41C.21D.5111.以椭圆1162522yx的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1481622yxB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆127922yxC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆1481622yx或127922yxD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆以上都不对12．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=5，那么|AB|=()A．8B．10C．6D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13.一个样本1，3，2，5，x.它的平均数是3，则这个样本的标准差是.14.抛掷两颗骰子，点数之和出现7点的概率是.15.双曲线221416yx的渐近线方程是16．已知椭圆22221xyab(0)ab的焦点为1F、2F,点B是椭圆短轴的一个端点，且12FBF90，则椭圆的离心率e等于____________三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。18.（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆2216439xy共焦点，且以xy34为渐近线，求双曲线的标准方程19．(本小题满分12分)育新中学的高二、一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(I)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(III)实验结束后，甲同学得到的实验数据为68，70，71，72，74，乙同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由．20.某车问为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2．5344．5(I)求出y关于x的线性回归方程；(Ⅱ)试预测加工10个零件需要多少时间?21.（本小题满分12分）设命题:p“方程012mxx”有两个实数根，命题:q“方程244(2)10xmx无实根”，若pq为假，q为假，求实数m的取值范围．22、（本小题满分14分）已知顶点是坐标原点，对称轴是x轴的抛物线经过点A1(,2)2.（Ⅰ）、求抛物线的标准方程.（Ⅱ）、直线l过定点(2,1)P，斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线有一个公共点?