A期中考试答案

南溪一中高2011级A部高一下期期中考试数学题参考答案（文科）一、选择题题号123456789101112答案ACBCDBABCBAB二、填空题13、cot14、21arctan--15、16、[21-，]三、解答题17、解：（Ⅰ）原式=165tan-52tan（Ⅱ）原式=222coscos2sincossin=1tan21tan231018、解：∵T=346-67）（∴232T由k2)6(23，得)(24zkk又0∴4又A=2∴)423sin(2)(xxf19解：(Ⅰ)xxxf2cos2sin)(12cos2sin)4(f(Ⅱ)22cossin)2(f23)4cos(,21)4sin(462)44sin(sin0sin),0(862sina20、解：在222CBAABC中，有2cot)2-2tan2tanCCBA（即2cos2sin22sin2cos2cotCCccC02sin2C212sin2C242222sin,220CCCC1cossincoscos22222BBBABA21、解：由条件)sincos221sin2（，）（，1sin-2cos2101sin02解得1cos21-cossin21sin21cossinsinsin2222221coscos212=1)1(cos2121cos21-1sinsin1cos22有最大值时，当2-22sinsin2--1cos22有最小值时，当22:[解答]：（Ⅰ）如图，延长PO交AB于点Q，由题设可知152BQAQAB，AOBO，5POOQ，在RtABC中，5,5tancosAOOQ，yAOBOPO1055tancos，又04，105tan5,(0)cos4y；（Ⅱ）102sin5tan555coscosy，令2sin,0cos4u，则2cossin2,1sin()2,(tan)uuu，22sin()11u，3u或3u（舍），当3u时，,[0,]364，所以y最小，即医疗站的位置O满足10353,,5633AOBOkmPOkm，可使得三个乡镇到医疗站的距离之和最短．南溪一中高2011级A部高一下期期中考试数学题参考答案（理科）一、选择题题号123456789101112答案ACBDDBABCBAB二、填空题13、cot14、21arctan--15、316、[21-，]三、解答题17、解：（Ⅰ）原式=165tan-52tan（Ⅱ）原式=222coscos2sincossin=1tan21tan231018、解：∵T=346-67）（∴232T由k2)6(23，得)(24zkk又0∴4又A=2∴)423sin(2)(xxf由2k2423k22-x得k346xk342-∴函数的单调增区间是[k346k342-，](zk)19解：(Ⅰ)xxxf2cos2sin)(12cos2sin)4(f(Ⅱ)22cossin)2(f23)4cos(,21)4sin(462)44sin(sin0sin),0(862sina20、解：在222CBAABC中，有2cot)2-2tan2tanCCBA（即2cos2sin22sin2cos2cotCCccC02sin2C212sin2C242222sin,220CCCC1cossincoscos22222BBBABA21、解：由条件)sincos221sin2（，）（，1sin-2cos2101sin02解得1cos21-cossin21sin21cossinsinsin2222221coscos212=1)1(cos2121cos21-1sinsin1cos22有最大值时，当2-22sinsin2--1cos22有最小值时，当22:[解答]：（Ⅰ）如图，延长PO交AB于点Q，由题设可知152BQAQAB，AOBO，5POOQ，在RtABC中，5,5tancosAOOQ，yAOBOPO1055tancos，又04，105tan5,(0)cos4y；（Ⅱ）102sin5tan555coscosy，令2sin,0cos4u，则2cossin2,1sin()2,(tan)uuu，22sin()11u，3u或3u（舍），当3u时，,[0,]364，所以y最小，即医疗站的位置O满足10353,,5633AOBOkmPOkm，可使得三个乡镇到医疗站的距离之和最短．