河南郑州第47中学10-11学年高三上期中考试--数学文

河南省郑州市第47中学10-11学年高三上学期期中考试试题（数学文）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。3.所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知全集{1,2,3,4,5,6},{1,2,5},{4,5,6},UUACBAB集合则=（）A．{5}B．{1，2}C．{1，2，3}D．{3，4，6}2．o240cos=（）A.32B.32C.12D.—123．已知i是虚数单位，则361ii等于（）A．33iB．33iC．33iD．33i4．已知命题p：,cos1,xRx则（）A．:,cos1;pxRxB．:,cos1;pxRxC．:,cos1;pxRxD．:,cos1;pxRx5．函数34xy的图象是（）6．若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则△ABC()A.一定是锐角三角形.B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.7.电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数sin()IAt(0,0,0)2A的图象如右图所示，则当1001t秒时，电流强度是()A．5安B．5安C．53安D．10安8．已知)1(2)(/2xfxxf，则)0(/f等于（）A．0B．4C．2D．29．以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若224xx则”的逆否命题；②“4a”是“sin21a”的充分不必要条件③命题“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的否命题；A．1B．2C．3D．410.已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．0ADBECFB．0BDCFDFC．0ADCECFD．0BDBEFC11．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是东偏南20°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）A．102海里B．103海里C．202海里D．203海里12．对于任意的两个实数对（a,b）和（c,d），规定当且仅当dbca,时(a,b)=(c,d)；现定义两种运算，运算“”为：（a,b）（c,d）=（adbcbdac,）；运算“”为：(a,b)(c,d)=（dbca,）.设p、Rq.若（1，2）),(qp=（5,0）.则（1，2）),(qp=（）A．（4,0）B．（2,0）C．（0，2）D．（0，－4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填写在答题卷指定位置13.已知x、y的取值如下表：从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为0.95yxa，则a．14.如果执行右面的程序框图，输入6,4nm，那么输出的p等于15．函数212log(23)(1)yxmx在，上为增函数，则实数m的取值范围是16．函数π()3sin23fxx的图象为C，如下结论中不正确的是___（写出所有错误结论的编号．．）．①图象C关于直线11π12x对称；②图象C关于点2π03，对称；③函数()fx在区间π5π1212，内是增函数；④由3sin2yx的图象向右平移π3个单位长度可以得到图象C三、解答题：解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上．17.（本题满分10分）已知4||axxA，}054|{2xxxB.（I）若1a，求BA；（II）若BAR，求实数a的取值范围.x0134y2.24.34.86.718．（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为3.5（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：2()pKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001P2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22(),()()()()nadbcKabcdacbd其中nabcd）19.（本题满分12分）设函数sincos1fxxxx，20x，求函数fx的单调区间与极值。20．（本题满分12分）已知函数()log(1),()log(1)aafxxgxx其中(01)aa且．（1）求函数()()fxgx的定义域；（2）求使()()0fxgx成立的x的集合.21.（本小题满分12分）已知向量m＝（3sin4x，1），n＝(cos4x，2cos4x)。（1）若m•n=1,求2cos()3x的值;（2）记f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数22()(23)(),xfxxaxaaexR其中aR(1)当0a时，求曲线()(1,(1))yfxf在点处的切线方程；(2)当23a时，求函数()fx的单调区间与极值。三、解答题答案17.（本题满分10分）已知，4||axxA,}054|{2xxxB.（I）若1a，求BA；（II）若BAR，求实数a的取值范围.解（I）当1a=时，{}35Axx=-.{}15Bxxx或=-∴13|xxBA（II）{}44Axaxa=-+.{}15Bxxx或=-且RBA315414aaa实数的取值范围是()1,318．（本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为3.5（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：2()pKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001P2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22(),()()()()nadbcKabcdacbd其中nabcd）解：（Ⅰ）列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050……6分（Ⅱ）879.7333.825252030)5101520(5022K……（10分）的把握认为喜爱打篮球与性别有关。………………12分19.,,,()12().423()0()422()xxxxxxxx解：由f(x)=sinx-cosx+x+1,0x2,知fsin令f，从面sin，得，或，当变化时，f，f(x)变化情况如下表：20．（本题满分12分）已知函数()log(1),()log(1)aafxxgxx其中(01)aa且．（1）求函数()()fxgx的定义域；（2）求使()()0fxgx成立的x的集合.解答略21.（本小题满分12分）已知向量m＝（3sin4x，1），n＝(cos4x，2cos4x)。（II）∵（2a-c）cosB=bcosC由正弦定理得(2sinsin)cossincosACBBC∴2sinsincossincosAcosBCBBC∴2sincossin()ABBC∵ABC∴ABC，且sin0A∴1cos,23BB∴203A∴1,sin()16262226AA又∵f(x)=m•n＝1sin()262x，∴f(A)=1sin()262A故函数f(A)的取值范围是（1,32）22.（本小题满分12分）已知函数22()(23)(),xfxxaxaaexR其中aR(1)当0a时，求曲线()(1,(1))yfxf在点处的切线方程；(2)当23a时，求函数()fx的单调区间与极值。本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算、利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法。满分12分。（I）解析.3)1(')2()(')(022efexxxfexxfaxx，故，时，当.3))1(,1()(efxfy处的切线的斜率为在点所以曲线（II）.42)2()('22xeaaxaxxf解：.2232.220)('aaaaxaxxf知，由，或，解得令以下分两种情况讨论。（1）a若＞32，则a2＜2a.当变化时，)()('xfxf，的变化情况如下表：xa2，a222aa，2a，2a+0—0+↗极大值↘极小值↗.)22()2()2()(内是减函数，内是增函数，在，，，在所以aaaaxf.3)2()2(2)(2aaeafafaxxf，且处取得极大值在函数.)34()2()2(2)(2aeaafafaxxf，且处取得极小值在函数天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权天·星om权天·星om权Tesoon.comtes