广东省高二上学期文科必修5试题(含答案)人教A版

高二文科数学复习题（一）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、9位市统考号、4位班座位号、考试科目，用黑色签字笔或钢笔填写在第Ⅱ卷密封线内。2．考试结束后，只交第Ⅱ卷。3.第Ⅱ卷共4页，用黑色签字笔或钢笔直接答在试题卷中。4．不能使用计算器。第І卷（选择题共50分）一，选择题(每题5分，共10题，5分*10题=50分)1，ABC中，已知30,10,25Aca，则B等于A，105B，60C，15D，105或152，条件30px：，条件(3)(4)0qxx:，则p是q的A，充分但不必要条件B，必要但不充分条件C，充分且必要条件D，既不充分也不必要条件3，等差数列na中，15129aa，20SA，120B，150C，180D，2004，中心在原点，焦点在y轴上焦距为8，且经过点（3，0）的椭圆方程为A，191622yxB，192522yxC，125922yxD，116922yx5，下面关于ba,的不等式推断正确的是A，330babaB，bdacdcba0,0C，dbcadcba,D，22110baba6，已知命题p：存在一个无理数的立方是有理数，命题q：无理数的平方都是有理数，则下列命题中为真命题的是A，qp)(B，qpC，)()(qpD，)()(qp7，等比数列na中,12a,前3项和326S,则公比q为A，3B，−4C，3或−4D，−3或48，双曲线161622kykx的一个焦点为（0，4）则k的值是A，1617B，1617C，1D，–19，设x，y满足约束条件5315153xyyxxy，则z＝3x＋5y的最大值是A，17B，11C，9D，810，斜率为2的直线l经过抛物线yx82的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为A，8B，16C，32D，40二，填空题(每题5分，共4题，5分*4题=20分，请将答案写在答题卷上)11，已知162,0,0yxyx，则xy的最大值为；12，若:,pmR方程20xxm必有实根，则:p；13，双曲线的离心率等于25，且与椭圆14922yx有公共焦点，则此双曲线方程为；14，一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第5天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有只蜜蜂。三，解答题(共6题，15、18、19、20题13分，16、17题14分，共80分，请将解答过程写在答题卷上，在此作答无效。)15，(13分)已知集合}82{},06{22xxxBxxxA，求BA。16，(14分)在△ABC中，∠A=60，b、c是方程0322mxx的两个实数根，△ABC的面积为23。（1）求m的值；（2）求BC的边长。17，(14分)如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；(1)试建立坐标系，求抛物线的标准方程；(2)若水面上升1m，则水面宽是多少米？18，(13分)设{}na是公比大于1的等比数列，nS为数列{}na的前n项和．已知37S，且123334aaa，，构成等差数列．（1）求数列{}na的通项公式；（2）令2112(1)nnbannn，，，，求数列{}nb的前n项和nT。m4m819，(13分)已知双曲线的焦点在y轴，实轴长为8，离心率2e，过双曲线的弦AB被点P(4，2)平分；(1)求双曲线的标准方程；(2)求弦AB所在直线方程；(3)求直线AB与渐近线所围成三角形的面积。20，(13分)如图，设矩形()ABCDABAD的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于P，设ABx。（1）请用x来表示DP；（2）请用x来表示ADP的面积；（3）请根据ADP的面积表达式求此面积的最大值。ABCDBP文科数学参考答案一，1~5DABCC6~10DCBAD二，填空题11，3212，,mR方程20xxm没有实根13，1422yx14，1024三，解答题15，(13分)解：}82{},06{22xxxBxxxA}32{},2,4{},32{xxBAxxxBxxA或16，(14分)解：(1)∵b、c是方程0322mxx的两个实数根，∴32cb，mbc；又oABCmAbcS60sin2sin2123，∴m=2。660cos22)(cos2)2(2222obcbccbAbccbBC∴6BC。17，(14分)解：如图建立坐标系，设抛物线的标准方程为)0(22ppyx，由已知条件可知，点B的坐标是)4,4(，代入方程，得)4(242p，即2p。所以，所求抛物线标准方程是yx42。(2)若水面上升1m，则3y,代入yx42，得12)3(42x,32x.所以这时水面宽为34m。18，(13分)解：（1）由已知得1231327:(3)(4)3.2aaaaaa，解得22a．设数列{}na的公比为q，由22a，可得1322aaqq，．又37S，可知2227qq，即22520qq，解得12122qq，．由题意得12qq，．11a．故数列{}na的通项为12nna．(2)212112(1)(1)nnnbannnn35213521211111(2)(2)(2)[2]122334(1)1111[](2222)122334(1)11111112(14)[(1)()()()]2233411412(41)(1)13211331nnnnnnTnnnnnnnn19，(13分)解：(1)∵双曲线的焦点在y轴，∴设双曲线的标准方程为12222bxay；∵实轴长为8，离心率2e，∴24,4ca，∴16222acb。或∵实轴长为8，离心率2e，∴双曲线为等轴双曲线，4ba。∴双曲线的标准方程为1161622xy。(1)设弦AB所在直线方程为)4(2xky，BA,的坐标为),(),,(2211yxByxA。∴2121xxyyk，22,422121yyxx；∴116161161622222121xyxy0161622212221xxyy016))((16))((21212121xxxxyyyy代入4,82121yyxx，得0168)(164)(2121xxyy，∴021412121xxyy，∴02141k，∴2k；所以弦AB所在直线方程为)4(22xy，即062yx。(2)等轴双曲线1161622xy的渐近线方程为xy。∴直线AB与渐近线所围成三角形为直角三角形。又渐近线与弦AB所在直线的交点坐标分别为)2,2(),6,6(，∴直角三角形两条直角边的长度分别为26、22；∴直线AB与渐近线所围成三角形的面积12222621S。20，(13分)解：(1)∵ABx，∴12ADx，又DPPB，APABPBABDPxDP，(2)由勾股定理得222(12)()xDPxDP，得7212DPx，∴ADP的面积1172(12)(12)22SADDPxx432108(6)xx，(3)∵0x，∴432432626722xxxx，∴432108(6)108722Sxx．当且仅当4326xx时，即当62x时，S有最大值108722．ABCDBP