2012高二数学寒假作业五

高二数学寒假作业五一、选择题（每小题3分,共计30分）1．某种彩票中奖概率为0.2%，有人买了1000张彩票，下列说法正确的是（）A．此人不可能中奖B．此人一定有2张彩票中奖C．每张彩票中奖的可能性都相等D．最后买的几张彩票中奖的可能性大些2．.如下图所示的程序框图中,输出S的值为()A．10B．12C．15D．83．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如上图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆4．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”5．用秦九韶算法计算f(x)=3x3+2x2+4x+6，要用到乘法和加法的次数分别为（）A．3次，3次Ｂ．4次，4次Ｃ．4次，3次Ｄ．3次，4次时速（km）0.010.020.030.04频率组距40506070806.双曲线22ax-22by=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.2B.3C.2D.237.若)1,2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.03yxB.032yxC.01yxD.052yx8.抛物线281xy的准线方程是().A.321xB.2yC.321yD.2y9．直线1l：3)1(yaax与2l：2)32()1(yaxa互相垂直，则a的值为（）[来源:Z&xx&k.Com]A、3B、1C、230或D、31或10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A．232600yxyxB．232600yxyxC．232600yxyxD．232600yxyx二、填空题（每小题4分,共计24分）11．求圆221xy上的点到直线8xy的距离的最小值．12．如果实数x，y满足22(2)3xy，那么yx的最大值是．13．过原点的直线l，如果它与双曲线14322xy相交，则直线l的斜率k的取值范围是______________________．14．2nxx展开式的第5项为常数，则n。15．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有__________种（用数字作答）。16．取一根长为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪断后的两段长度都不小于2m的概率是。三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的数。（最后结果用数字作答）（1）能组成多少个五位数？（2）能组成多少个五位奇数？[来源:Z|xx|k.Com]（3）能组成多少个自然数？18、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40,50,50,60,60,70,70,80,80,90,90,100后，画出如下部分频率分布直方图。观察图形，回答下列问题（1）第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）估计这次考试的及格率（60分以上为及格）;[来源:学&科&网]（3）估计这次考试的平均分。19.（本题满分8分）若双曲线与64422yx有相同的焦点，它的一条渐近线方程是03yx，求双曲线的方程。20.（本题满分10分）已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程.高二数学寒假作业五参考答案一、选择题（每小题3分,共计30分）1-5CCDCA6-10AABDC二、填空题（每小题4分,共计24分）频率组距分数11．12412．313．3322kk或14.1215.14016.15三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.1444(1)42496CA113233(2)36CCA12344444(3)54+4+4+4=261AAAA18、（K]1）第四小组频率为1-（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3补全频率分布直方图（略）来源:学科网]（2）及格率为：0.015×10+0.3+0.025×10+0.005×10=0.75（3）平均分为：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=7119.1123622yx20..解：设点(,)Pxy，则依题意有1222yyxx，整理得.1222yx由于2x，所以求得的曲线C的方程为221(2).2xyx（Ⅱ）由.04)21(:.1,122222kxxkykxyyx得消去解得x1=0,x2=212,(214xxkk分别为M，N的横坐标）.学.科.网]由,234|214|1||1||22212kkkxxkMN.1:k解得所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.