2012高二数学寒假作业四

高二数学寒假作业四一、选择题（每小题3分,共计30分）1．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中nnaaaaaaaa项的和9S等于（）A．66B．99C．144D．2972．已知一等比数列的前三项依次为33,22,xxx，那么2113是此数列的第（）项A．2B．4C．6D．83．设nS是等差数列na的前n项和，若5935,95SSaa则（）A．1B．1C．2D．214．若)32lg(),12lg(,2lgxx成等差数列，则x的值等于（）A．1B．0或32C．32D．5log25．数列na的通项公式11nnan，则该数列的前（）项之和等于9。A．98B．99C．96D．976．设11ab,则下列不等式中恒成立的是()A．ba11B．ba11C．2abD．22ab7．下列各函数中，最小值为2的是()A．1yxxB．1sinsinyxx，(0,)2xC．2232xyxD．21yxx8．如果20axbxc的解集为,24,，那么对函数2fxaxbxc应有（）A．521fffB．251fffC．125fffD．215fff11．目标函数yxz2，变量yx,满足12553034xyxyx，则有（）A．3,12minmaxzzB．,12maxzz无最小值C．zz,3min无最大值D．z既无最大值，也无最小值12．某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为P，第三年比第二年的年产量的增长率为q，这两年的年平均增长率为x，则（）A．2pqxB．2pqxC．2pqxD．2pqx二、填空题（每小题4分,共计24分）9．二次方程22(1)20xaxa,有一个根比1大,另一个根比0小,则a的取值范围是()A．31aB．20aC．D．02a10．如果不等式222x2mxm14x6x3对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（）A．B．（-，3）C．（-，1）（2，+）D．(-+)13．已知等比数列na满足a133，12nnaan，则nan的最小值为14．不等式20axbxc的解集为,23,，则不等式20cxbxa的解集为15．已知x.0,y0,且2x+8y-xy=0则xy的最小值为16．两等差数列{}na、{}nb的前n项和的比5327nnSnTn，则53ab的值是三、解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)（1）．记关于x的不等式a11x1的解集为P，不等式11x的解集为Q（Ⅰ）若3a，求P；（Ⅱ）若QP，求正数a的取值范围．18．(本小题满分12分)解关于x的不等式2()(2)0axxx，（其中a为常数）19．(本小题满分12分)已知函数22(),1,xxafxxx，若对任意1,,()0xfx恒成立，试求实数a的取值范围。20.设各项均为正数的数列na的前n项和为nS，已知3122aaa，数列nS是公差为d的等差数列。（1）求数列na的通项公式（用dn,表示）；（2）设c为实数，对满足nmknm且3的任意正整数knm,,，不等式knmcSSS都成立。求证：c的最大值为29。高二数学寒假作业四参考答案一、选择题（每小题3分,共计30分）1~5BBADB6~10CDDCB二、填空题（每小题4分,共计24分）11.10a12.（1，3）13．21214．﹙－∞，31﹚∪﹙21，＋∞﹚15．6416．4817三．解答题：（共46分,其中17题10分,其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．P=（-1，3），a∈(2﹐﹢∞﹚18．当a-1时，解集是,1,2a；当a=-1时，解集是,11,2；当-1a2时，解集是,1,2a；当a=2时，解集是,1；当a2时，解集是,12,a。19．解：22()0,1,xxafxxx恒成立220xxa恒成立22axx恒成立22211xxx当1x时，22xx的最大值为33a21．解：（1）由题意知：0d，11(1)(1)nSSndand21323213233()aaaaSSSS，2221113[()](2),adaad化简，得：22111120,,aaddadad22(1),nnSdndndSnd，[来源:学,科,网]当2n时，222221(1)(21)nnnaSSndndnd，适合1n情形。故所求2(21)nand