高二中段考文科数学

2009-2010惠州一中高二年级中段考文科数学命题人杨海水李小明（2009.11）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列给变量赋值的语句正确的是（）A.a5B.aa3C.5baD.aa32．某学院有三个系，外语系有学生1200人，数学系有学生6000人，中文系有学生2000人.现采用分层抽样的方法抽取容量为46的样本，那么在外语系、数学系、中文系中各抽取的人数分别为（）A.6，30，10B.30，10，6C.10，6，30D.6，20，203.有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为2.35147.77yx，则某天气温为2C时，该小卖部大约能卖出热饮（）A．140杯B．143杯C．152杯D.156杯4.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为（）A．36%B．72%C．90%D.25%5.用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（）A．61,61,61B．61,51,61C．31,61,61D.31,31,616．某城市居民各项支出情况百分比如下表所示,下列统计图表示表中的数据较合适的是（）支出类别食品衣着家庭设备医疗保健交通通信教育文娱居住杂项商品百分比%39.45.76.47.010.316.311.03.9Ａ．条形统计图Ｂ．直方统计图Ｃ．扇形统计图Ｄ．折线统计图7．执行右图中的程序，如果输出的结果是9，那么输入的数是（）A．9B．3或者9C．3或者9D．38.直线l过点P(0，2)，且被圆x2+y2=4截得弦长为2，则直线l的斜率为（）A.22B.2C.3D.339.两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1m的概率为（）A．31B.32C.41D.4310．按照程序框图（如右图）执行，第4个输出的数是（）A．4B．5C．6D．7第二部分非选择题（共100分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第11列的数1开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795412．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间.你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是。13.已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy=__________14．已知0,0ab且3abab，则ab的范围是________________；第7题第10题三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本题满分14分)在大小相同的6个球中，4个是红球，若从中任意选2个，求所选的2个球至少有一个是红球的概率？16．（本题满分12分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。17．（本题满分14分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.茎叶图第16题第17题18.（本题满分14分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PDABCD底面，点E在棱PB上.（1）求证：平面AECPDB平面；（2）当2PDAB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.19.（本小题满分12分）设函数22()(sincos)2cos(0)fxxxx的最小正周期为23．（1）求的值．（2）若函数()ygx的图像是由()yfx的图像向右平移2个单位长度得到，求()ygx的单调增区间．20.(本小题满分14分)已知函数2()(,)xafxbcbxcN，并且f(0)=0，f(2)=2，1(2)2f．(1)求,,abc的值；(2)是否存在各项均不为零的数列na，满足14()1nnSfa(nS为数列na的前n项和)．若有，写出数列的一个通项公式na，并说明满足条件的数列na是否唯一确定；若无，请说明理由．第18题2009-2010惠州一中高二年级中段考文科数学答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：（本大题共4小题，满分20分）11、12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.（本小题满分14分）题号12345678910答案班级：姓名：考号-座号：……………………………………密………………………..….封………….………….….…线……………………………………16.（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）茎叶图第16题第17题18、（本题满分14分）19、（本题满分12分）第18题20、（本题满分14分）