高二数学试题（理科）

2010—2011学年度第一学期期中质量检测（多校联考）高二数学试题（理科）（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共40分）1、不等式0)2)(3(xx的解集是（）A．{x|x2或x3}B．{x|x≠2且x≠3}C．{x|2x3}D．{x|x≠2或x≠3}2、等差数列{an}中，已知a1＝13，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．473、ΔABC中，a=1，b=3，A=30°，则B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°4、已知数列na的前n项和21nSnn，则5a的值为（）A．80B．40C．20D．105、在ABC中，若0222cba，则ABC是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能6、若222yxyx，则目标函数22yxz的取值范围是（）A．]22,2[B．]22,2[C．[2，8]D．]8,2[7、在等比数列}{na中，106,aa是方程0482xx的两根，则8a等于（）A．－2B．2C．2或－2D．不能确定8、若不等式022aaxx，对Rx恒成立，则关于t的不等式132122tttaa的解为()A．}21{ttB．}12{ttC．}22{ttD．}23{tt二、填空题：（每小题5分，共30分）9、已知等差数列}{na的前n项和为Sn，若5418aa，则8S=____________。10、两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距_____________km。11、设0,0ba，若3是a3与b3的等比中项，则ba11的最小值为____________。12、三角形的一边为21，这条边所对的角为060，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为。13、不等式组0503yxyxx，表示的平面区域的面积是_____________。14、将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（2n）从左向右的第2个数为。三、解答题（共80分）15、（本小题满分12分）已知不等式0322xx的解集为A，不等式0542xx的解集为B．（1）求BABA,；（2）若不等式02baxx的解集为BA，求02bxax的解集．16、（本小题满分12分）在ABC中，已知43cos,2,1CACBC．（1）求AB的长度；（2）求Sin2A的值．123456789101112131415………………17、（本小题满分14分）某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1kg要用煤9t，电力4kw，劳力（按工作日计算）3个；制造B产品1kg要用煤4t，电力5kw，劳力10个。又已知制成A产品1kg可获利7万元，制成B产品1kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360t，电力200kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？18、（本小题满分14分）已知数列}{na满足：)(1*NnaSnn，其中nS为}{na的前n项和．（1）求}{na的通项公式；（2）若数列}{nb满足nnanb，求}{nb的前n项和Tn．19、（本小题满分14分）已知函数cxcxxf)1()(2)(Rc．（1）解关于x的不等式f(x)0；（2）当ｃ＝－2时，不等式f(x)＞ax－5在)2,0(上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设axxfxg)()(，已知1)2(0g，5)3(3g，求)4(g的范围．20、（本小题满分14分）已知点（1，31）是函数,0()(aaxfx且1a）的图象上一点，等比数列}{na的前n项和为cnf)(,数列}{nb)0(nb的首项为c，且前n项和nS满足nS－1nS=nS+1nS（2n）．（1）求数列}{na和}{nb的通项公式；（2）若数列{}11nnbb前n项和为nT，问nT20111000的最小正整数n是多少?