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椭圆的方程与性质一、选择题1.下列命题是真命题的是()A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B.到定直线cax2和定点F(c,0)的距离之比为ac的点的轨迹是椭圆C.到定点F(-c,0)和定直线cax2的距离之比为ac(ac0)的点的轨迹是左半个椭圆D.到定直线cax2和定点F(c,0)的距离之比为ca(ac0)的点的轨迹是椭圆2.若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点)23,25(,则椭圆方程是()A.14822xyB.161022xyC.18422xyD.161022yx3.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围为()A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)4.设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件)0(921aaaPFPF,则点P的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段5.椭圆12222byax和kbyax22220k具有()A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴6.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为()A.41B.22C.42D.217.已知P是椭圆13610022yx上的一点,若P到椭圆右准线的距离是217,则点P到左焦点的距离是()A.516B.566C.875D.8778.椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是()A.3B.11C.22D.109.在椭圆13422yx内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是()A.25B.27C.3D.410.过点M(-2,0)的直线m与椭圆1222yx交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(01k),直线OP的斜率为k2,则k1k2的值为()A.2B.-2C.21D.-2116.已知A、B为椭圆22ax+22925ay=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若|AF2|+|BF2|=58a,AB中点到椭圆左准线的距离为23,求该椭圆方程.(12分)17.过椭圆4:),(148:220022yxOyxPyxC向圆上一点引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点.(1)若0PBPA,求P点坐标;(2)求直线AB的方程(用00,yx表示);(3)求△MON面积的最小值.(O为原点)(12分)参考答案一、选择题题号12345678910答案DDDAADBDCD16.[解析]:设A(x1,y1),B(x2,y2),,54e由焦半径公式有a-ex1+a-ex2=a58,∴x1+x2=a21,即AB中点横坐标为a41,又左准线方程为ax45,∴234541aa,即a=1,∴椭圆方程为x2+925y2=1.17.[解析]:(1)PBPAPBPA0∴OAPB的正方形由843214882020202020xyxyx220x∴P点坐标为(0,22)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2)则PA、PB的方程分别为4,42211yyxxyyxx,而PA、PB交于P(x0,y0)即x1x0+y1y0=4,x2x0+y2y0=4,∴AB的直线方程为:x0x+y0y=4(3)由)0,4(4000xMyyxx得、)4,0(0yN||18|4||4|21||||210000yxyxONOMSMON22)48(22|222|24||20200000yxyxyx22228||800yxSMON当且仅当22,|2||22|min00MONSyx时.
本文标题:椭圆方程与性质【人教A版选修1—1】
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