高二数学直线和圆的方程同步练习

高二数学直线和圆的方程同步练习一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．若直线1x的倾斜角为，则（）A．等于0B．等于4C．等于2D．不存在2．点P(2,3)到直线：ax+(a－1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为（）A．3,-3B．5,1C．5,2D．7,13．圆422yx截直线0323yx所得的弦长是（）A．2B．1C．3D．324．若直线013yx到直线0ayx的角为6，则实数a的值等于（）A．0B．3C．0或3D．335．若圆)0(022222kykxyx与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围是（）A．20kB．21kC．10kD．2k6．若直线)2(xky与曲线21xy有交点，则（）A．k有最大值33，最小值33B．k有最大值21，最小值21C．k有最大值0，最小值33D．k有最大值0，最小值218．如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（）A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－2二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）9．直线l的倾角α满足4sinα=3cosα，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是_____________________.10．若实数x,y满足xyyx则,3)2(22的最大值是．11．已知直线134yxl：，M是l上一动点，过M作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，则在A、B连线上，且满足PBAP2的点P的轨迹方程是____________________.三、解答题（本大题共6小题，共76分）15．已知直线l满足下列两个条件：（1）过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;（2）与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程．（12分）16．求经过点)1,2(A，和直线1yx相切，且圆心在直线xy2上的圆方程．（12分）19．已知直线l:y=k(x+22)与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．（1）试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．（14分）xyoABC参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBADBCDCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．3x－4y－9=012．313．)3,3(14．3x+2y=4三、解答题（本大题共6题，共76分）15．（12分）[解析]：由421xyxy，得交点(–1,2)，∵kl=–3,∴所求直线l的方程为:3x+y+1=0.16．（12分）[解析]：由题意知：过A（2，－1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x－3,∵圆心在直线：y=－2x上，∴由32xyxy21yx即)2,1(1o，且半径2)21()12(221AOr，∴所求圆的方程为：2)2()1(22yx．19．（14分）[解析]：(1)22222114)122(42122,022:kkkkABkkdkykxllO2221)1(2421kkkdABSlO，定义域：01120kkdlO且．（2）设23)2)(1()1(),1(12222ttttkkttk则81)431(224231242324222ttttttS，222124,3334,431maxSktt时，即当，∴S的最大值为2，取得最大值时k=33．