2018版高中数学专题02或且非命题的真假判断特色训练新人教A版选修1_1

专题02或且非命题的真假判断一、选择题1．【河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考】已知2xfxeax.命题:p对1a，yfx有三个零点，命题:qaR，使得0fx恒成立.则下列命题为真命题的是（）A.pqB.pqC.pqD.pq【答案】B2．【北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中】若命题“且”为假，且“”为假，则（）．A.或为假B.为假C.为真D.为假【答案】D【解析】“”为假，则为真，又“且”为假，为真，故为假，故选．3．【北京市西城鲁迅中学2016-2017学年高二上学期期中】命题的值不超过，命题是无理数，则（）．A.命题“”是假命题B.命题“”是假命题C.命题“”是假命题D.命题“”是真命题【答案】B【解析】命题为假，，命题为真，是无理数，“”为真命题，“”为真命题，“”为假命题，“”为假命题．故选．点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.4．【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】已知互不重合的三个平面，，，命题p:若，，则；命题q:若上不共线的三点到的距离相等，则，下列结论中正确的是（）．A.命题“p且q”为真B.命题“p或q”为假C.命题“p或q”为假D.命题“p且q”为假【答案】C5．【甘肃省会宁县第一中学2018届高三上学期第二次月考】已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】命题，只需;命题，有，解得或.若命题“”是真命题，则命题和命题均为真命题，有或.故选A.点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”：一真即真，“且”：一假即假，“非”：真假相反，做出判断即可.函数的恒成立问题通常是转为找函数的最值来处理，二次方程的根的问题通常是转化为研究判别式和0的关系.6．【广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考】已知命题p：xR，5cos4x；命题q：2,10xRxx.则下列结论正确的是（）A.命题pq是真命题B.命题pq是真命题C.命题pq是真命题D.命题pq是假命题【答案】C7．【齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考】已知命题000:,0,xpxRemx2:,10,qxRmxmx若pq为假命题，则实数m的取值范围是A.,04,B.0,4C.0,eD.0,e【答案】C【解析】由pq为假命题可得p假q真，若p为假，则xemx无解，可得0me；若q为真则04m，所以答案为C8．【吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】已知命题p：存在实数m使10m；命题q：对任意xR都有210xmx，若“”为假命题，则实数m的取值范围为（）．A.,2B.2,C.,21,D.2,2【答案】B【解析】化简条件p：1m，q：24022mm，∵pq为假命题，∴p,q都是假命题，所以1{22mmm或，解得2m，故选B.二、填空题9．【北京西城13中2016-2017学年高二上期期中】若命题:2px且3y，则p为__________．【答案】2x或3y【解析】p且q的否定为p或q，所以“2x且3y”的否定为“2x或3y”，故答案为2x或3.y10．【2016-2017盐城市第一中学高二上期末】命题“∃x∈R，x2＋2ax＋a≤0”是假命题，则实数a的取值范围为________．【答案】01a【解析】因为命题“∃x∈R，x2＋2ax＋a≤0”是假命题所以0，即224a0a，解得：01a故答案为：01a11．已知命题p：关于x的不等式1(0,1)xaaa的解集是0xx，命题q：函数2lgyaxxa的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．【答案】(1,12)12．【黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考】已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_______________．【答案】【解析】是假命题，，解得，由是真命题，，解得，实数的取值范围是，故答案为.三、解答题13．【江西省赣州市南康区第三中学2018届高三第三次大考】已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．【答案】或.14．【河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二10月月考】已知mR，命题p：对任意0,1x，不等式2223xmm恒成立；命题q：存在1,1x，使得mx成立.（1）若p为真命题，求m的取值范围；（2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围；【答案】（1）[1,2]（2）（－∞,1）∪（1,2]【解析】试题分析：（1）由对任意0,1x，不等式2223xmm恒成立，知232mm，由此能求出m的取值范围；（2）存在0,1x，使得mx成立，推导出命题q满足1m，由p且q为假，p和q为真，知p、q一真一假，分两种情况讨论，对于p真q假以及p假q真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数m的取值范围.15．【河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考】命题p：关于x的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．命题r：a满足．（1）若p∨q是真命题且p∧q是假题．求实数a的取值范围．（2）试判断命题￢p是命题r成立的一个什么条件．【答案】(1)﹣1≤a＜﹣或＜a≤1；(2)充分不必要条件【解析】试题分析：利用判别式求出为真时的取值范围，根据指数函数的图象与性质求出为真时的取值范围，由是真命题且是假命题知一真一假，由此求出的范围。解不等式得出命题为真时的取值范围，根据集合的包含关系判断命题是命题成立的充分不必要条件。解析：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+a2≤0的解集为∅，∴△=（a﹣1）2﹣4a2＜0，即3a2+2a﹣1＞0，解得a＜﹣1或a＞，∴p为真时a＜﹣1或a＞；又函数y=（2a2﹣a）x为增函数，∴2a2﹣a＞1，即2a2﹣a﹣1＞0，解得a＜﹣或a＞1，（2）∵，∴﹣1≤0，即，解得﹣1≤a＜2，∴a∈[﹣1，2），∵¬p为真时﹣1≤a≤，由[﹣1，）是[﹣1，2）的真子集，∴¬p⇒r，且r≠＞¬p，∴命题¬p是命题r成立的一个充分不必要条件．点睛：在条件中，或时一真就为真，且一假即为假，可先计算出都为真命题时的取值范围，然后根据要求再求得范围。16．【宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考】命题2:,10pxRaxax，命题3:101qa．（1）若“p或q”为假命题，求实数a的取值范围；（2）若“非q”是“,1amm”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．【答案】（1）4a或1a（2））3m或1m【解析】试题分析：（1）先分别求命题真时的范围与命题真时的范围，又“或”为假命题等价于“均为假命题”即可求的取值范围；（2）非,所以“非”是“”的必要不充分条件，解之即可.（2）非，所以考点：1.逻辑联结词与命题；2.充分条件与必要条件.【名师点睛】本题考查逻辑联结词与充分条件、必要条件，属中档题；复合命题含逻辑联结词“或”、“且”、“非”时，命题真假的判定要牢固掌握，其规则为:中，当且仅当均为假命题时为假，其余为真；中，当且仅当均为真命题时为真，其余为假；与一真一假.17．【山西省河津三中2018届高三一轮复习阶段性测评】已知命题2:2,8,log10pxmx，命题2:,40qxRmxxm.（1）分别求p为真命题，q为真命题时，实数m的取值范围；（2）当pq为真命题且pq为假命题时，求实数m的取值范围.【答案】(1)p为真命题时，m≥-1，q为真命题时14m；(2)1m或14m.【解析】试题分析：（1）当p为真命题时，可得212,8,logxmx，求21logx的最小值即可；当q为真命题时，可得20{1160mm，解不等式即可。（2）结合（1）将问题转化为“p真q假”和“p假q真”两种情况求解。（2）∵pq为真命题且pq为假命题时，∴p真q假或p假q真，①当p真q假，有1{14mm，解得14m；②当p假q真，有1{14mm，解得1m；∴所求实数m的取值范围1,1,4。18．【安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考】已知命题；命题：函数有两个零点，且一个零点比大，一个零点比小，若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析：由为真命题，为假命题，可得一真一假，分两种情况讨论，对于真假以及假真分别列不等式组，分别解不等式组，然后求并集即可求得实数的取值范围.综上所述，实数的取值范围为.19．【江苏省泰州中学2018届高三10月月考】已知命题:p函数1xya在R上单调递增；命题:q不等式31xxa的解集为R，若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围.【答案】1,23.【解析】试题分析：如果p∨q为真，p∧q为假，则p，q只能一真一假，进而得到答案.试题解析：若p真，则112aa，q真31xxa恒成立，设3hxxxa，则min1hx23,{3,3xaxahxaxa，易知min3,31hxaa，即13a，pq为真，pq为假,pq一真一假，（1）若p真q假，则2a且13a，矛盾，（2）若p假q真，则2a且11233aa，综上可知，a的取值范围是1,23.试题点睛：本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了指数函数的单调性，不等式恒成立问题，复合命题，难度中档．20．【吉林省汪清县第六中学2018届高三9月月考】已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．【答案】m≥3或1m≤2.21．【山西省45校2018届高三第一次联考】已知命题，，命题.（Ⅰ）分别求为真命题，为真命题时，实数的取值范围；（Ⅱ）当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围.【答案】(1),(2)或.【解析】试题分析：（Ⅰ）当p为真命题等价于21logmx，结合对数函数的单调性可得1m，2,40xRmxxm为真时，0m且21160m，从而可得结果；（Ⅱ）命题pq为真命题，pq为假命题，则,pq一真一假，讨论两种情况，分别列不等式组求解，然后求并集即可.试题解析：（Ⅰ），，，又时，，∴p为真命题时，.∵2,40xRmxxm，且，∴q为真命题时，.22．【齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考】设命题:p幂函数22aayx在0,上单调递减。命题:q212axx在0,3上有解；若pq为假，pq为真，求a的取值范围.【答案】,11,2.【解析】试题分析：由p真可得12a，由q真可得1a，pq为假，pq为真等价于,pq一真一假，讨论两种情况，分别列不等式组，求解后再求并集即可.试题解析：若p正确，则220aa，12a若q正确，212