北师大版八年级第一章1.1勾股定理教学设计

《探索勾股定理》（一）（第一课时教学设计）教师行为学生学习活动设计意图一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题结合章前的图文教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。结合书中的P2图1—2并回答：1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。2、你是怎样得出上面的结果的？在学生交流回答的基础上教师直接发问：3、图1—2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系？学生交流后形成共识，教师板书二、做一做结合书中P3图1—4提问：1、图1—3中，A,B,C之间有什么关系？2、图1—4中，A,B,C之间有什么关系?3、从图1—1，1—2，1—3，1|—4中你发现什么？学生讨论、交流形成共识：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积学生讨论、交流形成共识后，教师总结：以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积教师行为学生学习活动设计意图三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理在同学的交流基础上，老师板书：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理四、想一想老师问：这里的29英寸（74厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？指的是屏幕的宽吗？那他指什么呢？学生积极讨论，并利用勾股定理计算。激发学生的学习兴趣和自主学习的能力。五、巩固练习1、错例辨析：△ABC的两边为3和4，求第三边解：由于三角形的两边为3、4所以它的第三边的c应满足=25即：c=5学生讨论辨析：（1）要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。（2）若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。能利用勾股定理的基础上，还要全面理解清楚。注意分情况讨论！教师行为学生学习活动设计意图六、作业1、课本P6§1.12、3、42、选用作业。学生当堂完成。学生巩固和训练。