北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题

第二章检测卷一．选择题（每小题4分，共32分）1．据气象台预报，2019年某日武侯区最高气温33℃，最低气温24℃，则当天气温（℃：）的变化范围是（）A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜3D．24≤t≤332．已知a＜b，下列结论中成立的是（）A．﹣a+1＜﹣b+1B．﹣3a＜﹣3bC．﹣b+2D．如果c＜0，那么3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．不等式：（x﹣1）+2≤3的非负整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．15．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤26．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折7．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜SB．Q＜R＜P＜SC．Q＜R＜S＜PD．Q＜P＜R＜S8．如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（）A．x≤﹣2B．﹣4＜x≤﹣2C．x≥﹣2D．﹣2≤x＜0二．填空题（每小题4分，共24分）9．若关于x的一元一次方程4x+m+1＝x﹣1的解是负数，则m的取值范围是．10．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集为x＜1，则a的取值范围是．11．如果不等式组恰好有3个整数解，则m的取值范围是．12.当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是_____13．如图是一次函数y1＝ax+b，y2＝kx+c的图象，观察图象，写出同时满足y1≥0，y2≥0时x的取值范围．14．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5．其中，正确的结论的序号是．三．解答题（共44分）15．(8分）解不等式+1≥，并把它的解集在数轴上表示出来．16．（10分）求不等式组的正整数解．17．（12分）某服装店因为换季更新，采购了一批新服装，有A、B两种款式共100件，花费了6600元，已知A种款式单价是80元/件，B种款式的单价是40元/件（1）求两种款式的服装各采购了多少件？（2）如果另一个服装店也想要采购这两种款式的服装共60件，且采购服装的费用不超过3300元，那么A种款式的服装最多能采购多少件？18．（14分）某汽车租赁公司准备购买A，B两种型号的新能源汽车10辆．汽车厂商提供了如下两种购买方案：汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）AB第一种购买方案64170第二种购买方案82160（1）A，B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？（2）为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对A，B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．答案1．D2．C3．C4．A5．A6．B7．B8．D9．m＞﹣210．a＜111.﹣2＜m≤﹣112.m＜113．﹣2≤x≤114．①②④．15．解：去分母，得2（1+2x）+6≥3（1+x）去括号得，2+4x+6≥3+3x，再移项、合并同类项得，x≥﹣5．（5分）在数轴上表示为：（8分）．16解：解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，所以不等式组的解集为：﹣3＜x≤2.故满足不等式组的正整数解为：1，2．（10分）17．解：（1）设A种款式的服装采购了x件，则B种款式的服装采购了（100﹣x）件，依题意，得：80x+40（100﹣x）＝6600，解得：x＝65，∴100﹣x＝35．答：A种款式的服装采购了65件，B种款式的服装采购了35件．（6分）（2）设A种款式的服装采购了m件，则B种款式的服装采购了（60﹣m）件，依题意，得：80m+40（60﹣m）≤3300，解得：m≤22．∵m为正整数，∴m的最大值为22．答：A种款式的服装最多能采购22件．（12分）18．解：（1）设A种型号的新能源汽车每辆的价格为x万元，B种型号的新能源汽车每辆的价格为y万元，依题意，得：，解得：．答：A种型号的新能源汽车每辆的价格为15万元，B种型号的新能源汽车每辆的价格为20万元．（6分）（2）设该汽车租赁公司购进A种型号的新能源汽车m辆，则购进B种型号的新能源汽车（10﹣m）辆，依题意，得：，解得：3≤m≤6．∵m为整数，∴m＝4，5，6，∴该汽车租赁公司共有3种购买方案，方案1：购买4辆A种型号的新能源汽车，6辆B种型号的新能源汽车；方案2：购买5辆A种型号的新能源汽车，5辆B种型号的新能源汽车；方案3：购买6辆A种型号的新能源汽车，4辆B种型号的新能源汽车．（14分）