不等式高考题汇编

1不等式高考题汇编一、不等式的性质1、“a＞0，b＞0”是ab＞0的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式正确的是（）A．ba11B．baC．22baD．ba3、下列四个条件中，p是q的必要不充分条件的是（）A．22:,:baqbapB．baqbap22:,:C．cbyaxp22:为双曲线，0:abqD．0:2cbxaxp，0:2axbxcq4、如果正数abcd，，，满足4abcd，那么（）A．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值唯一B．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值唯一C．abcd≤，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一D．abcd≥，且等号成立时abcd，，，的取值不唯一5、已知不等式9)1)((yaxyx对任意正实数x、y恒成立，则正实数a的最小值为（）A．8B．6C．4D．26、设x、y为正数，则)41)((yxyx的最小值为（）A．15B．12C．9D．67、已知x，yR，且14yx，则x·y的最大值为。8、设a、b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（）A．22baB．baab22C．baab2211D．baab29、若a＞0，b＞0，则不等式axb1等价于（）A．01xb或ax10B．bxa11C．ax1或bx1D．bx1或ax110、若不等式012axx对一切]21,0(x成立，则a的最小值为（）A．0B．－2C．－25D．－311、设a、b、c是互不相等正数，则下列不等式中不恒成立的是（）A．cbcabaB．aaaa1122C．21babaD．aaaa21312、若a是1+2b与1－2b的等比中项，则baab22的最大值为（）A．1552B．42C．55D．2213、函数)1,0(1)3(logaaxya的图象恒过定点A，若点A在直线01nymx上，其中0mn，则m1n2的最小值为。14、当)2,1(x时，不等式042mxx恒成立，则m的取值范围是。15、设12log3a，0.213b，132c，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac16、设P=3log2，Q=2log3，R=)2(loglog32，则（）A．R＜Q＜PB．P＜R＜QC．Q＜R＜PD．R＜P＜Q17、设1a，且)1(log2ama，)1(logana，)2(logapa，则pnm,,的大小关系为（）3A．pmnB．npmC．pnmD．nmp18、若对任意Rx，不等式axx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．1aB．1aC．1aD．1a19、给出如下三个命题：①设Rba,，且0ab，若1ab，则1ba；②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc；③若xxf2log)(，则)(xf是偶函数。其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、不等式的解法1、不等式0412xx的解集是（）A．（－2，1）B．（2，+∞）C．（－2，1）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（1，+∞）2、不等式012xx的解集是（）A．（－∞，－1）∪]2,1(B．[－1，2]C．（－∞，－1）∪),2[D．]2,1(3、不等式112xx的解集是。4、设函数312)(xxxf，则)2(f；若5)(xf，则x的取值范围是。5、已知集合A=1axx，B=0452xxx，若AB=φ则实数a的取范围是。6、不等式3)61(log2xx的解集为。7、不等式0)2(sin)113(xx的解集是。8、不等式311x的解集为。4三、不等式的综合运用1、记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x的解集为Q。（1）若a=3，求P；（2）若QP，求正数a的取值范围。2、已知函数xaxxf2)(（x≠0，常数a∈R）。（1）当a=2时，解不等式12)1()(xxfxf；（2）计论函数)(xf的奇偶性，并说明理由。53、已知函数)1(12)0(1)(2xccxcxxfcx，满足89)(2cf。（1）求常数c的值；（2）解不等式182)(xf。4、已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数（1）求a、b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围。5、已知函数cbxaxxxf23)(在32x与1x时都取得极值（1）求a、b的值及函数)(xf的单调区间；（2）若对]2,1[x，不等式2)(cxf恒成立，求c的取值范围。66、设函数cbxaxxxf8332)(23在1x及2x时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的]3,0[x，都有2)(cxf成立，求c的取值范围。7、设二次函数aaxxxf2)(，方程0)(xxf的两根1x和2x满足1021xx（1）求实数a的取值范围；（2）试比较)0()1()0(fff与161的大小，并说明理由。