板效率及回流比（PPT34页)

四、理论塔板数与板效率精馏塔内存在两种关系相平衡关系和操作线关系每种关系有两种表示:线图（相平衡线，操作线）方程（相平衡方程，操作线方程）FxFDxDWxW理论板和板效率（Idealplateandplateefficiency）(1)离开塔板的汽、液两相达平衡，即离开理论板的两相温度相等，组成互成平衡。该板称为理论板(2)汽、液两相在板上充分接触混合，塔板上不存在温度差和浓度差；理论板的概念（Conceptofidealplate）表达理论板上传递过程特征的温度和汽、液组成可直接由相平衡关系描述，如t-x(y)相图、泡点方程或露点方程。实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递过程与物系的性质、操作条件以及塔板结构和安装状况等因素有关，很难用简单地确定离开实际塔板的汽、液两相温度和组成关系。设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系，一般是首先根据分离任务计算出所需的理论板数，然后再根据所选塔板类型以塔板效率进行修正，从而确定出所需的实际塔板数。板效率（Plateefficiency）塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果接近理论板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。单板效率Em又称默弗里（Murphree）板效率，可用气相单板效率EmV或液相单板效率EmL表示，其定义分别为1*1nnnnmVyyyyE*11nnnnmLxxxxExn,yn——离开第n板的液相与汽相的实际组成；yn*,xn*——与离开第n板的液(汽)相组成xn(yn)成平衡的汽(液)相组成；分别代表经过一块板后组成的实际变化，分母则为将该板视为理论板时的组成变化。单板效率通常由实验测定。注意：单板效率是一块板的平均效率，板上各点的传质差异可进一步由点效率（Localefficiency）来表达。全塔板效率（Overallefficiency）全塔板效率ET（总板效率）为完成一定分离任务所需的理论塔板数NT和实际塔板数NP之比ET代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于1.0。一般由实验确定或用经验公式计算。经验式：ET=0.49(αμL)-0.245NT表示理论板数;NP表示实际塔板数;对一定结构形式的板式塔，由分离任务和工艺条件确定出理论板数后，若已知一定操作条件下的全塔效率，便可求得实际板数。PTTNNE引入理论板和板效率两个概念后，为达到规定的分离要求，确定精馏塔所需的实际板数就转变为确定所需理论板数和板效率两个问题。对一定的分离任务，所需理论板数目只取决于物系的相平衡以及塔内汽、液两相的摩尔流量，与物系的其它性质，两相接触的传质传热情况及塔板的结构形式等复杂因素无关。理论塔板数NT是代表了分离任务的难易程度。对符合恒摩尔流假设的双组分精馏过程，N的计算只需应用由易挥发组分衡算得出的操作线方程和相平衡关系。理论板数的求法逐板计算法111RxxRRyDnnVWxxVLyWnn111qxxqqyFy1y1x1x2y212yN-2xN-2xN-1yNN-1NmN-2W,xWF,xFD,xDQxxy11一、逐板法交替使用平衡关系与操作关系，从塔顶至塔釜逐板进行计算。塔顶采用全凝器。xnxd(两操作线交点的横坐标，仅当饱和液体进料时为xF)此时第N板为加料板，提馏段第一块板。NT精=n-1令xn=x1’改用提段操作关系。NT提=m(包括塔釜)nDxxyxyx操作关系平衡关系操作关系平衡关系2211wmxxyxyx'''''3221平衡关系操作关系平衡关系操作关系理论板数的求法图解法步骤：绘相平衡图绘操作线从a(xD,xD)到c(xW,xW)在相平衡与操作线间画直角梯级，梯级个数即理论板层数（包括塔釜再沸器）。yy1xW12345678910axq线de01.01.0y2y3y6yqxqzFx2x1xD图解法求理论板数时，操作线的更换以某梯级跨过两操作线交点来判断。将跨过交点的梯级定为加料板，板上汽、液组成与进料组成最为相近，对一定分离任务，作图所得的梯级最少。最适宜的加料位置是板上汽、液组成与进料组成最接近处。最宜的加料位置（Feed-platelocation）适宜的加料位置123567812346781234567adccdacda0001.01.01.01.01.01.0yxyxxygf回流比是精馏过程计算不可缺的重要参数，塔所需的理论板数，塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷均与回流比有关。精馏过程的投资费用和操作费用都取决于回流比的值。回流比的选择(Determinationofrefluxratio)全回流与最少理论板数Totalrefluxandminimumnumberofplate全回流时：RD=0W=0F=0精馏段操作线：111RxxRRyDnnVWxxVLyWnn1提馏段操作线：nnxy1nnxy1对角线全回流时操作线和平衡线的距离为最远，达到相同的分离程度所需的理论板数最少，以Nmin表示。全回流时的理论板数Nmin可用逐板计算法或图解法求得。对理想溶液，可由芬斯克（Fenske）方程直接计算得。最少理论板数(Minimumnumberofplate)第n板汽液相平衡关系：塔顶为全凝器时，y1=xD全回流操作线：离开第1块板的汽液平衡为：芬斯克(Fenske)方程111BABAxxyy如此类推，可得第N块板（塔釜）上升蒸汽组成为芬斯克(Fenske)方程_捷算法求理论塔板数即塔釜的液体组成对双组分溶液可略去下标A、B式中的塔板数N即为全回流时所需的最少理论板数Nmin。若取平均相对挥发度芬斯克方程DBANNBAxxyy1211DBANNNBAWBAxxxxxx1211NNm21mWBADBAxxxxNloglogminmWWDDxxxxNlog11logmin对于一定的进料和分离要求：R，精馏段操作线截距增大，操作线向平衡线移动；进料不变则q线不变。操作线交点d将向平衡线靠近。R，提馏段操作线也向平衡线移动。结论：R，达到指定分离程度所需理论板数将增多。最小回流比(Minimumrefluxratio)最小回流比(Rmin)：R，两操作线交点d落在平衡线上，所需的理论板数为无穷多。d点称为挟点，其附近称为恒浓区或挟紧区。qDqDxxyxRR1minminqadydxWxdxFxD1.001.01minRxDqqqDxyyxRmin对最小回流比的说明xq与yq是q线与相平衡线的交点坐标,可有相平衡图中读取,也可以计算出来.若泡点进料,xq=xF,则yq由相平衡方程求得.一般情况下，xq与yq互成平衡（交点d在平衡线上）。平衡线有下凹部分时，R，交点d未落到平衡线上之前，操作线已与平衡线相切（e点）。此时恒浓区出现在e点附近，对应的回流比为最小回流比。最小回流比(Minimumrefluxratio)Rmin公式计算同前，但式中xq与yq不是一对平衡数据，需由图上读出。yeqdea01.01.0ydxWxdzFxexDqdea01.01.0yeydxWxdzFxexD适宜回流比的选择（Optimumrefluxratio）实际操作的回流比应介于全回流与最小回流比两者之间。适宜的回流比根据经济核算来确定，即应在操作费用和设备费用之间作出权衡。操作费用：精馏的操作费用主要决定于再沸器中产生上升蒸汽V’所消耗加热介质的量和冷凝器中冷凝塔顶蒸汽V所消耗的冷却介质的量。而塔内蒸汽量与回流比有关，即可见，当F、q、D一定时，R增大，塔内上升蒸汽量增加，加热和冷却介质的消耗量亦随之增多，操作费用相应增加。FqVVDRDLV11总费用设备费操作费费用回流比RRopt选择适宜回流比的原因当操作费用和设备投资费用之和为最小时，此时的回流比即为最适宜的操作回流比。精馏操作费用主要包括再沸器中加热蒸汽的消耗量（或其它加热介质）和塔顶冷凝器中冷却水（或其它冷却介质）消耗量，而两者又完全取决于塔内上升的蒸汽量，因V=L+D=（R+1）D，V′=V+（q-1）F所以当F、D、q一定时，上升蒸气量V和V′皆正比于（R+1）。当R增大时，加热和冷却介质的消耗量亦随之增加，操作费用随之增加。设备折旧费用：包括再沸器、冷凝器和塔本身的投资费用乘以折旧率。如果设备材料已选定，则此项费用主要决定于设备的尺寸。当R=Rmin时，塔板层数为∞，故设备费用为∞.但R稍大于Rmin,塔板层数便从∞下降到某一层数，所以设备费用也随之下降。但是当R继续增大时，塔板层数下降缓慢，设备费用也下降缓慢，而另一方面由于R的增大，上升蒸气量迅速的增加，从而使塔径、再沸器及冷凝器等尺寸相应的增大，因此当R增大到某一值后，设备费用反而又上升。总费用：总费用为设备费用和操作费用之和，总费用最低时所对应的回流比即为适宜回流比。思考题:选择回流比的原则是什么?为什么?(什么是最适宜的回流比?为什么?)总费用最少的R为适宜的回流比。R=（1.1～2.0）Rmin（1）XD、XW一定，R↑，XD/（R+1）↓，NT↓设备费用↓（2）V=(R+1)D，V`=V+(q-1)F，R↑V↑加热介质量↑V↑冷却介质量↑，操作费用↑。在选择适宜回流比时，要在两者之间作一权衡，使总费用最少。回流比有两个极限值，最大回流比和Rmin，适宜回流比介于二者之间。适宜回流比的选择（Optimumrefluxratio）设备费用：R=Rmin时，需无穷多块塔板数，故设备费用为无穷大。只要R稍大于Rmin，所需理论板数急剧减少，设备费用随之剧减。随R的增大，理论板数减小的趋势渐缓。最适宜的回流比：精馏过程总费用（操作费用与设备费用之和）最低时的回流比。根据实验和生产数据统计minoptRR22.1R进一步增大，上升蒸汽V’和V增大，塔径、塔板面积、再沸器及冷凝器换热面积增大，设备费用又开始上升。理论板数NRmin回流比RNmin精馏条件：(1)组分数目=2~11；(2)进料热状态包括冷液至过热蒸汽的五种情况；(3)Rmin=0.53~7.0；(4)组分间相对挥发度=1.26~4.05；(5)理论板数=2.4~43.1。吉利兰(Gilliland)关联图理论板数的简捷求法在精馏塔设计中，常借助于最小回流比Rmin以及全回流时对应的最少理论板数Nmin的概念初步估算所需的理论塔板数。注意：使用该图计算时，条件应尽量与上述条件相近。（1）根据物系性质及分离要求，求出Rmin，并选择适宜的R；（2）求出全回流下的Nmin，对于接近理想物系的溶液，可用Fenske方程计算；(3)计算出(R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得(N-Nmin)/(N+1)，即可求得所需的N；（4）确定加料位置。将该图用于双组分和多组分精馏的计算，其大致步骤是：注意：上述计算中，与实际回流比R对应的N和与全回流对应的Nmin，均指包括再沸器的全塔理论板数。吉利兰关联图纵坐标(N-Nmin)/(N+1)横坐标(R-Rmin)/(R+1)吉利兰图1minRRR1minNNN简捷法求理论板层数步骤：1.求Rmin2.选R3.计算（R-Rmin)/(R+1)4.用芬斯克方程求Nmin5.查出对应的(N-Nmin)/(N+1)6.计算N例已知xF,xD,xW,R,αm求:N解1.求Nmin2.求Rmin3.(R-Rmin)/(R+1)=b4.(N-Nmin)/(N+1)=c5.得N塔高的计算Z=NPHT塔径的计算空塔气速：u=0.6~0.8umaxuVDs4LVLCumax经验常数Cc=f(Ls，Vs，ρV，ρL