北师大版高二数学必修5单元测试题

高二年级数学学科《必修5》单元质量检测试题参赛试卷学校：西关中学命题人：牛占林张东月第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若Rcba,,，且ba，则下列不等式一定成立的是（）A．cbcaB．bcacC．02bacD．0)(2cba2.不等式的解集为，则a值（）A.B.C.D.以上答案均不正确3.不等式112x的解集是（）A．(,2)B．(2,)C．(0,2)D．0,(2,)4．原点和点（1，1）在直线ayx两侧，则a的取值范围是（）A．0a或2aB．20aC．0a或2aD．20a5、已知正数x、y满足811xy，则2xy的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．106：对任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是（）A1x3Bx1或x3C1x2Da1或x27.已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N＝（）（A）{x|x＜－2}（B）{x|x＞3}（C）{x|－1＜x＜2}（D）{x|2＜x＜3}8．某高速公路对行驶的各种车辆最大限速为120hkm/，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为（）A．hkmv/120或md10B．mdhkmv10/120C．hkmv/120或md10D．hkmv/120或md109若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）(A)a＜-1(B)a≤1(C)a＜1（D）a≥110.已知函数0101xxxxxf，则不等式111xfxx的解集是（）(A)121|xx(B)1|xx(C)12|xx(D)1212|xx11、设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则44ba和44hc的大小关系是()xyＡ．4444hcbaＢ．4444hcbaC．4444hcbaD．不能确定12、已知等比数列}{na的各项均为正数，公比1q，设293aaP，75aaQ，则P与Q的大小关系是（）A．PQB．PQC．P=QD．无法确定第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.把最佳的答案填在该题的横线上）13．不等式224122xx的解集为_________．14．若不等式022bxax解集为3121|xx，则ba的值为。15、设yx,满足,404yx且,,Ryx则yxlglg的最大值是。16、设a＞0，且a1，函数f(x)=alg（x2－2a+1）有最小值,则不等式loga(x2－5x+7)＞0的解集为___________.17、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x____18.25)23(12x的解集是。三、解答题：（本大题共5小题，共60分。写出详细的解答或证明过程）19．(14分)某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问x、y分别为多少(保留根号)时用料最省?20．(14分)当0a时，解关于x的不等式01)1(2xaax。21．(16分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．(16分)已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为)3,1(．（1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围．高二年级数学学科《必修5》单元质量检测试题参赛试卷学校：西关中学命题人：牛占林张东月试题结构1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分试题结构2.非选择题以填空题，解答题题为主要题型。命题意图1.试卷依据教材，以重视双基为基准，以计算为重点考查学生分析问题、解决问题的能力、及建立数学知识之间综合联系的能力。2.重视不等式的基本知识和基本技能，注重综合能力的考查。注重试题形式和内容的新颍，增强学习的兴趣。试题说明本试题满分150分,时间90分钟完卷。典型例题21题，考察了学生将实际问题转化成数学模型的能力，及分析问题，解决问题的能力和学生的抽象思维能力。参考答案一、选择题:DCDBABCCBCCA二、填空题:13{x|-3≤x≤1}14.-1415.216.（2，3）17._20_18.三、解答题：19.解析：8412xxy，∴xxy48248xx(240x)于是,框架用料长度为xxxyxl16)223()22(2224246当(23+2)x=x16,即248xm时等号成立此时2ym，用料最省。20.解：因为0a，不等式可化为0)1)(1(xax，下面对a1和1的大小讨论：①当11a，即1a时，不等式化为0)1(2x，解集为空集；②当11a，即10a时，不等式解集为11|xaxx或；③当11a，即1a时，不等式解集为11|xaxx或。21.解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目.则：008.11.03.010yxyxyx，目标函数为：yxz5.0。上述不等式表示的平面区域如图所示（含边界），阴影部分表示可行域.作直线05.0:0yxl，并作平行于0l的一组直线yxz5.0，)(Rz，与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线05.0yx距离最大，这里M点是直线10yx和直线8.11.03.0yx的交点.解方程组：8.11.03.010yxyx得64yx，此时，765.041z（万元）.答：投资人分别4万元和6万元时，才能使可能的盈利最大。22.解：（1）02)(xxf的解集为)3,1(，所以可设：)3)(1(2)(xxaxxf且0a，因而axaaxxxxaxf3)42(2)3)(1()(2①；由06)(axf得09)42(2axaax②，因为方程②有两个相等的根，所以094)]42([2aaa，即01452aa，511aa或解得．由于51.1,0aaa将舍去代入①得)(xf的解析式535651)(2xxxf。（2）由aaaaaxaaxaaxxf14)21(3)21(2)(222及0a，可得)(xf的最大值为aaa142．由,0,0142aaaa即0142aa,解得03232aa或．故当)(xf的最大值为正数时，实数a的取值范围是)0,32()32,(。)6,4(MOxy)10,0()0,6()0,10()18,0(05.0yx