成安县一中2015-2016年高二12月月考数学试题及答案

成安一中高二12月份月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、ΔABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于A．3B．C．D．2、在△ABC中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若内角A、B、C依次成等差数列,且不等式-x2+6x-80的解集为{x|axc},则S△ABC等于()AB2C3D43、在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若3a=2b,则的值为()(A)-(B)(C)1(D)4、等差数列满足:,则=（）A．—2B．0C．1D．25、在等比数列{an}中，S4＝1，S8＝3，则a17＋a18＋a19＋a20的值是（）A．14B．16C．18D．206、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．7、下列四个命题中，真命题是（）A.B.C.D.ab,ｃ＜ｄａ－ｃ＞ｂ－ｄ8、命题的否定A.B.C.D.9、已知p:2x-3＜1,q:x(x-3)＜0,则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（）A．B．C．D．与11、设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，｜OM｜＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．512、已知抛物线y2＝2px(p0)，过其焦点且斜率为－1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为()A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．x＝－2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为.14、已知数列的前项和，则其通项=；15、命题“ax2－2ax＋30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是______________．16、对于曲线C：＝1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②当1k4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k1或k4；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.[来源:Zxxk.Com]其中所有正确命题的序号为________．三、计算题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17、(本小题满分10分)（1）点A（2，-4）在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。18、（本小题满分12分）解下列关于不等式：[来源:Z。xx。k.Com]19、（本小题满分12分）已知的周长为，且．（1）求边长的值；（2）若，求的值．[来源:Zxxk.Com]20、（本小题满分12分）数列{}中，=3，已知点（，）在直线y=+2上．（1）求数列{}的通项公式；（2）若=·，求数列{}的前项和．21、（本小题满分12分）给出命题p:方程表示双曲线；命题q:曲线与轴交于不同的两点.如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过点M，交椭圆C于两点，且M恰是A,B中点，求直线l的方程．成安一中高二12月份月考数学参考答案一、选择题1、D2、B3D.4、B5、B6、B7D8、D9、D10、D11、C12、C二、填空题13、或14、；15、(－∞，0)∪[3，＋∞)16、③④三、计算题17、解：（1）设抛物线方程为或将点A（2，-4）代入解得方程为：或（2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。18、原不等式可以化为（1）当即时，，（2）当即时，（3）当即时，综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为19、解（1）根据正弦定理，可化为．………3分联立方程组，解得．………6分（2），．………9分[来源:Z。xx。k.Com]又由（1）可知，，由余弦定理得∴20．、[来源:学科网ZXXK]21、解：命题p为真，……………………………………2分命题q为真，……………………………4分命题“”为真，“”为假中一真一假，…………………………5分当p真q假时，，得，……………………………8分当p假q真时，，得，……………………………11分所以的取值范围是……zxxk……………12分22、解法一：（Ⅰ）因为点P在椭圆C上，所以，a=3．在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1．（6分）（Ⅱ）设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）．若直线l斜率不存在，显然不合题意。从而可设过点（－2，1）的直线l的方程为y=k（x+2）+1,（8分）代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k－27=0．因为A，B关于点M对称．所以解得，所以直线l的方程为即8x-9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意）（12分）解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）设A，B的坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）．由题意x1x2且①②由①－②得③因为A、B关于点M对称，所以x1+x2=－4,y1+y2=2,代入③得＝，即直线l的斜率为，所以直线l的方程为y－1＝（x+2），即8x－9y+25=0．