东北育才2015-2016学年高二下学期第二次月考数学(文)试题

2015-2016学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人：杨冠男，刘芷欣第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合BAxxxBxxxA则},02|{},034|{2等于（）A．}21|{xxB．}321|{xxx或C．}10|{xxD．}310|{xxx或2.下列命题中，真命题是（）A．,20xxRB．1,lg0xxC．1,02xxRD．110,log0xRx3.函数20.4log(34)yxx的值域是（）．A．(0,2]B．[2,)C．(,2]D．[2,)4.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)上单调递减的是A．1yxB．xyeC．21yxD．lg||yx5.“22ab”是“11ab”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列说法正确．．的是A．命题,0xxRe的否定是,0xxRe.B．命题“已知,,xyR若3,xy则2x或1y”是真命题.C．“22xxax在[1,2]x上恒成立”2minmax(2)()xxax在[1,2]x上恒成立”.D．命题“若1a，则函数2()21fxaxx只有一个零点”的逆命题为真命题.7．记函数212131)(23xxxf在,0的值域axxgM2)1()(,在,的值域为N，若MN,则实数a的取值范围是()A．21aB．21aC．31aD．31a8．定义在实数集R上的函数fx满足20fxfx，(4)()fxfx.现有以下三种叙述：①8是函数fx的一个周期；②fx的图象关于直线2x对称；③fx是偶函数.其中正确的是()A．②③B．①②C．①③D．①②③9.已知)(xf的定义在,0的函数，对任意两个不相等的正数21,xx，都有0)()(212112xxxfxxfx，记5log)5(log,2.0)2.0(,2)2(22222.02.0fcfbfa，则()A．cbaB．cabC．bacD．abc10．设函数()gx是二次函数,2,||1(),||1xxfxxx,若函数[()]fgx的值域是[0,),则函数()gx的值域是()A.(,1][1,)B.[0,)C.(,1][0,)D.[1,)11.函数)0(e2)0(142)(x2xxxxxf的图像上关于原点对称的点有（）对A.0B.2C.3D.无数个12.已知正实数cba,,满足ccabcacelnln,21，则abln的取值范围是（）A．),1[B．]2ln21,1[C．]1,(eD．]1,1[e第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数2ln(1)34xyxx的定义域为______________．14.已知函数1223)(xxxf，则)1110()113()112()111(ffff.15.定义：如果函数)(xfy在定义域内给定区间ba,上存在)(00bxax，满足abafbfxf)()()(0，则称函数)(xfy是ba,上的“平均值函数”，0x是它的一个均值点.例如xy是2,2上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数1)(2mxxxf是1,1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是.16.已知**1,11,(,)(,)ffmnNmnN，且对任意*,mnN都有：①(,1)(,)2fmnfmn；②(1,1)2(,1)fmfm.则(,)fmn.三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分l2分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写2×2列联表（在答题纸上），并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P（K2＞k0）0.10.050.01k02.7063.8416.63518.(本小题满分l2分)已知命题:p关于实数x的方程224410xmxm的一根比1大另一根比1小；命题:q函数1()2xfxm在区间2,上有零点．（1）命题pq真，pq假，求实数m的取值范围．（2）当命题p为真时，实数m的取值集合为集合M，若命题：2,10xMxax为真，则求实数a的取值范围．19．(本小题满分l2分)已知函数||()(0,1,)xbfxaaabR．（1）若()fx为偶函数，求b的值；（2）若()fx在区间[2,)上是增函数，试求,ab应满足的条件．20．(本小题满分l2分)已知函数21()(,)2fxaxxcacR满足条件：①(1)0f；②对一切xR，都有()0fx．（1）求,ac的值；（2）是否存在实数m，使函数()()gxfxmx在区间[,2]mm上有最小值5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分l2分)已知函数21()ln().2fxaxbxbax（1）当1,0ab时，求()fx的最大值；（2）当1b时，设,是()fx两个极值点，且,(1,]e（其中e为自然对数的底数）．求证：1212,[,],|()()|1.xxfxfx请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答请写清题号。22．(本小题满分l0分)选修4﹣1：几何证明选讲如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于,BC两点，D是OC的中点，连接AD并延长交O于点E，若23,30.PAAPB（1）求AEC的大小；（2）求AE的长．23.(本小题满分l0分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程为40xy，曲线C的参数方程为3cossinxy．（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4,)2，判断点P与直线l的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．24.(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数()|21||2|.fxxx（1）求不等式()0fx的解集；（2）若存在0,xR使得20()24fxaa，求实数a的取值范围．2015-2016学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120分钟满分：150分命题人：杨冠男，刘芷欣第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合BAxxxBxxxA则},02|{},034|{2等于（）A．}21|{xxB．}321|{xxx或C．}10|{xxD．}310|{xxx或2.下列命题中，真命题是（A）,20xxR（B）1,lg0xx（C）1,02xxR（D）110,log0xRx3.函数20.4log(34)yxx的值域是（）．B（A）(0，–2]（B）[–2，+∞)（C）(–∞，–2]（D）[2，+∞)4.下列函数中，既是偶函数又在区间0,上单调递减的是CA.1yxB.xyeC.21yxD.lgyx5“22ab”是“11ab”的DA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列说法正确．．的是A．命题“xR，0xe”的否定是“xR，0xe”B．命题“已知,xyR，若3xy，则2x或1y”是真命题C．“22xxax在1,2x上恒成立”“maxmin2)()2(axxx在1,2x上恒成立”D．命题“若1a，则函数221fxaxx只有一个零点”的逆命题为真命题A、7、记函数212131)(23xxxf在,0的值域axxgM2)1()(,在,的值域为N，若MN,则实数a的取值范围是()A.21aB.21aC.31aD.31aC8．定义在实数集R上的函数fx满足20fxfx，(4)()fxfx.现有以下三种叙述：①8是函数fx的一个周期；②fx的图象关于直线2x对称；③fx是偶函数.其中正确的是()A．②③B.①②C．①③D.①②③D9、已知)(xf的定义在,0的函数，对任意两个不相等的正数21,xx，都有0)()(212112xxxfxxfx，记5log)5(log,2.0)2.0(,2)2(22222.02.0fcfbfa，则()A.cbaB.cabC.bacD.abcC10.设函数()gx是二次函数,2,||1(),||1xxfxxx,若函数[()]fgx的值域是[0,),则函数()gx的值域是()A.(,1][1,)B.[0,)C.(,1][0,)D.[1,)B11．函数)0(e2)0(142)(x2xxxxxf的图像上关于原点对称的点有（）对A.0B.2C.3D.无数个B12.已知正实数cba,,满足ccabcacelnln,21，则abln的取值范围是（）A．),1[B．]2ln21,1[C．]1,(eD．]1,1[eD第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数43)1ln(2xxxy的定义域为______________．答案(1,1)14、已知函数1223)(xxxf，则)1110()113()112()111(ffff.1515、定义：如果函数)(xfy在定义域内给定区间ba,上存在)(00bxax，满足abafbfxf)()()(0，则称函数)(xfy是ba,上的“平均值函数”，0x是它的一个均值点.例如xy是2,2上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数1)(2mxxxf是1,1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是.(0，2)16、已知**1,11,(,)(,)ffmnNmnN，且对任意*,mnN都有：①(,1)(,)2fmnfmn；②(1,1)2(,1)fmfm.则(,)fmn.122(1)mn.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2016•河南模拟）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数15x5频数153y（1）从表二的非优秀学生中随