综合练习--二元一次方程组的实际应用(含详细答案解析)

1二元一次方程组的实际应用1.如图，根据对话解决方框中的问题.2.(2013·河池)为响应“美丽河池、清洁乡村、美化校园”的号召，红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知，安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元.(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？(2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？3.(2013·长沙)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.（1）求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？2（2）除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？4.(2012·新疆)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,全部刚好用完,问能做成多少个A型盒子,多少个B型盒子？(1)根据题意,甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：甲：2140,43360.xyxy乙：140,34360.2xyxy根据两个同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义.甲：x表示____________________,y表示____________________；乙：x表示____________________,y表示____________________.(2)求出做成的A型,B型盒子各多少个?(写出完整的解答过程)5.在当地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收.如图是小明、爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(温馨提示：收入-投资=净赚)36.七年级六班进行个人投篮比赛,下面是一张记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况表(有两个数据被污损了)：进球数n012345投进n个球的人数127？？2已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球,进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球,问投进3个和投进4个球的各有多少人?7.2011年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：队名比赛场次胜负积分坏小子77014后街男孩76113极速75212小小牛74311注：平局后出现加时赛,一定比出胜负.问：(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗？(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？8.某风景点的团体购买门票票价如下：购票人数1~5051~100100人以上每人门票20元18元15元今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数小于50人,乙团人数不超过100人,若分别购票,两团共计应付门票费1950元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1545元.(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人？(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？4(3)甲旅行团单独购票,有无更省钱的方案？说明理由？参考答案1.设一本笔记本需x元，一支钢笔需y元，依题意得6,418.xyxy解得2,4.xy答：1本笔记本需2元，1支钢笔需4元.2.(1)设安装1个温馨提示牌需x元，安装1个垃圾箱需y元.依题意，得567307121310.xyxy，解得5080.xy，答：安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱分别需50元，80元.(2)8x+15y=8×50+15×80=1600.答：安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需1600元.3.(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元，2号线每千米的平均造价是y亿元.根据题意，得0.5,2422265.xyxy解得6,5.5.xy答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答：还需投资660.96亿元.4.(1)做成的A型盒子x个，做成的B型盒子y个，做A型盒子共用了x张正方形纸板，做B型盒子共用了y张正方形纸板.(2)设做成的A型盒子x个,B型盒子y个.由题意得214043360.xyxy，解得6040.xy，答：能做成60个A型盒子，40个B型盒子.5.设小明家去年种植菠萝的收入为x元,投资y元,依题意，得8000135%110%11800.xyxy，（）（）解得12000,4000.xy∴(1+35%)x=1.35×12000=16200.答：小明家今年的菠萝收入为16200元.56.设投进3个和投进4个球的分别有x人，y人.则34523.52,432712012.5721.xyxyyxxy解得9,3.xy答：投进3个球的有9人，投进4个球的有3人.7.(1)从表中可知胜一场得2分,负一场得1分.设一个队胜的场次为x场,负的场次为y场,由题意，得7,22.xyyx解得7,528.5xy因为胜的场次不可能为分数,所以某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分的2倍.(2)设一个队胜的场次为a场,负的场次为b场,由题意得7,25.abab解得5,2.ab答：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍.8.(1)∵100×15=15001545且1545只是15的整数倍,∴乙团的人数不少于50人,不超过100人.(2)设甲、乙两旅行团分别有x人、y人,则20181950,151545.xyxy解得48,55.xy答：甲、乙两旅行团分别有48人、55人.(3)甲旅行团单独购票,有更省钱的方案,可以购51人的票,门票费是：51×18=918(元)48×20=960(元).