商不变性质教案

三年级数学下册第七单元信息窗5《商不变性质》教案教学目标：1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变性质进行一些简单的应用。2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。教学重点：探究发现并应用商不变性质。突破重难点的措施：引导学生自主探究，小组合作，从而总结出规律。教学用具：多媒体课件教学方法：启发引导法、自主探究教学过程：一、导入新课1、创设情境同学们，你们喜欢齐天大圣孙悟空吗？他有一项很厉害的变化本领，叫做？（七十二变）但他不管如何变，他本身还是？（孙悟空）这是不变的。数学中也有许多变与不变的规律，你们想不想知道？今天上课前我先给大家讲一个故事，故事就发生在齐天大圣的花果山上教师讲述故事，结合大屏幕出示图画。二、启发提问，引出新课孙悟空为什么要大笑？通过今天这节课的学习，你就会明白。三、猜测、探究，学习新知。1、大屏幕出示信息窗内容。引导学生观察信息。师：求每小时收割的数量在数量关系上就是求工作效率，根据我们前面的学习：工作效率=什么？学生口答前三个，最后两道在本上笔算。2、填空后，大屏幕出示问题：观察表格中的数据，你发现了什么？先思考，再小组讨论，后全班交流。（学生答：商都是6；被除数、除数变了，商不变；时间越长，收获的吨数越多；收割机每小时收割的数量不变；被除数、除数同时乘2，商不变）同学们再仔细观察，有没有其它发现？（生答：被除数、除数同时乘4、8、……商不变。）3、学生验证同时乘其它数商不变。师：被除数、除数同时乘2、4、8，商不变。那么，同时乘其它数，商是否不变呢？学生自己验证，全班交流。（同时乘3、5、6、7、9，商不变）4、引导学生验证不同时乘的情况。师：如果被除数、除数不是同时乘，商是否会不变呢？请同学们自己验证。学生自己验证，师巡回指导。全班交流。总结：把刚才你发现并验证的规律用一句话概括出来，在什么情况下商是不变的？生答师随机板书：被除数、除数同时乘相同的数，商不变。5、师：刚才我们探究的都是被除数和除数同时乘相同的数，那么同时除以相同的数，商变不变呢？再引导学生从后往前观察，说特点。先小组讨论再全班交流。师：你能根据你的发现将刚才的规律补充一下吗？（找学生复述，师板书）得出结论：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。（板书）6、强调“0除外”师：咱们一起来学习了这个知识，你还有什么需要补充的吗？学生答，如果答不出则由教师引导：我也来列两个算式，这样行吗？板书算式：15÷3=（15×0）÷（3×0）×8÷2=（8÷0）÷（2÷0）×说说为什么？（0做除数没有意义）同时乘或者除以相同数，这个数不能为0。那谁来把这句话补充完整？引导得出：0除外（板书）现在这个规律就更加的完整，更加的严谨了。在数学中，这个规律有规范的名字，叫做商不变性质。（板书课题学生齐读）师：你认为商不变性质中哪些词语需要强调？（同时、相同、零除外）课件出示商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（零除外），商不变。四、练习巩固现在你知道孙悟空是用什么规律，来怎样教育这只贪吃的小猴子了吗？我们学习了商不变的性质，能运用它来解决问题吗？课件出示有关练习。1.找规律填数。被除数60120180240360除数1020304050商2.从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。45÷3=880÷80=450÷30=88÷8=4500÷300=8800÷800=3.判断：（1）甲乙两数的商是7，如果甲乙两数都扩大100倍，商是700。()（2）被除数扩大3倍，除数乘3，商不变。()（3）48÷12＝48×2÷12×2()（4）48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）()（5）480×20＝（480÷10）×（20÷10）（）（6）75+25=（75×5）+（25×5）（）五、课堂总结今天这节课你有什么收获？说说什么是商不变性质？六、拓展练习：根据200÷25＝（200×4）÷（25×4）=800÷100=8，你能很快算出下面式子的结果吗？400÷25600÷25700÷25800÷25【板书】商不变性质15÷3=（15×0）÷（3×0）×被除数、除数同时乘或除以相同的数8÷2=（8÷0）÷（2÷0）×（0除外），商不变。