第一章A卷

课内针对训练A1命题及其关系【名师点金】1.用命题的定义判断一个语句是否为命题并会判断简单命题的真假。2.掌握四种命题之间的相互关系，会利用原命题和逆命题等价以及逆命题和否命题等价的关系来判断命题的真假；对给定的命题写出它的逆命题、否命题和逆命题；注意否命题和命题的否定的区别。【双基再现】1、★下列语句中，是命题的个数是（）①地球上的四大洋②5Z③R④“我国的小河流”A．1B。2C。3D。42、★命题“若aA，则bM”的否命题是（）A．若bB,则aAB。若aA,则bBC．若bB,则aAD。若bM,则aA3、★如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题是（）A．真命题B.假命题C.不一定是真命题D。不一定是假命题4、★下列命题中，哪些属于真命题？（填写语句前的序号）①若ab，则acbc；②在实数范围内方程210x无解；③2是有理数；④AB是A的子集。5、★将命题“三个内角相等的三角形是等边三角形”写成“若p则q”的形式为：6、★★若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，命题p的逆命题为t，则s是t的（）A。逆否命题B。逆命题C。否命题D。原命题【变式活学】7、★★（教材P6练习1的变式）判断下列说法是否正确：（1）一命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；（2）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真。8、写出命题“若220xy，则x和y不同时为0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假。【实践演练】9、★★★给出下列三个命题：①若1ab，则11abab；②若正整数m和n满足mn，则2nmnm；③设11(,)Pxy为圆221:9Oxy上任意一点，圆2O以,Qab为圆心且半径为1，当22111axby时，圆1O与圆2O相切。其中假命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个10、★★★设,AB是两个集合，下列四个命题：①,ABxAxB对任意；②ABAB；③ABBA；④,ABxAxB存在。其中真命题的个数是A2充分条件与必要条件【名师点金】1、若pq，则称p是q的充分条件，而q是p的必要条件。若pq且qp，则称p是q的充要条件。2、用集合法判断充要条件也是一种常用手段，从集合之间的关系上理解：①若AB，则A是B的充分条件；②若AB，则A是B的必要条件；③若AB，则A是B的必要条件；④若AB且BA，则A既不是B的充分条件，也不是B的必要条件。从集合的观点来判断充要条件的思考方法，可进一步加深对充要条件的理解。【双基再现】1、★设,,abc都是实数，则2bac是,,abc成等差数列的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、★条件:Pxx，条件2:qxx，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、★★设xR则2x的一个必要不充分条件是（）A．1xB．1xC．3xD．3x4、★★1a是11a的条件。（从“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）5、★★右图为由电池、开关和灯泡组成的电路，假定所有零件均能正常工作，则电路中“开关1K和2K有且只有一个闭合”是“灯泡L亮”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）。【变式活学】6、★（教材P8练习1的变式）已知p：20x，q：20x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件名师点金：原题和变式中的命题都是两个不等式，这里也可以利用集合之间的包含关系来进行判断：令20Axx，20Bxx，则显然ABÞ，故P是q的充分不必要条件。7、★★（教材P8练习2的变式）从“”、“”、“”中选择适当的符号填空。（1）1x21x；（2）ab是偶数,ab都是偶数；（3）2xx22xx；LK2K18、★★（教材P8练习3的变式）下面给出的几组条件中，p是q成立的充要条件的有个。①p：ab，q：22ab；②p：lglgab，q：ab；③p：两条直线不相交，q：这两条直线是异面直线。【实践演练】9、★★★“12m是直线2310mxmy与直线2230mxmy互相垂直的（）A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分也不必条件10、★★★已知p：20100xxx；q：11,0xmxmm，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。A3简单的逻辑联结词【名师点金】1．学会三个逻辑联结词（“或”、“且”、“非”）的用法，会正确写出有关命题的否定，注意命题的否定与命题的否命题的区别。2．在学习中要能努力培养自己处理问题的严谨、认真的态度，增强逻辑思维能力。【双基再现】1．★命题“方程240x的解是2x”中，使用逻辑联结词的情况是（）A．没有使用B．用了逻辑联结词“且”C．用了逻辑联结词“或”D．用了逻辑联结词“非”2．★如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（）A．命题p一定是假命题B．命题q一定是假命题C．命题q一定是真命题D．命题q是真命题或假命题3．★若命题:p0是偶数，命题:q2是3的约数，则下列命题中为真的是（）A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q4．★命题p与“非p”中（）A．都是真命题B．都是假命题C．一个真命题，一个假命题D．只有“非p”是假命题5．★★p是q的必要条件，则q是p的条件。6．已知下列各组命题，分别判断“p或q”、“p且q”、“非p”的真假。（1）:p5大于2；:q5是无理数；（2）:p末位数是0的自然数能被5整除；:q253100xxx；（3）:p四条边都相等的四边形是正方形；:q四个角都相等的四边形是正方形；【变式教学】7．★★（教材P10练习2的变式）下列命题①12；②22；21；④实数的平方和不小于0，其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．★★（教材P10练习3（2）的变式）命题“3是9和12的公约数”是何种命题形式？【实践演练】9．★★指出下列命题是属于哪种命题形式。（1）等边三角形的三条边相等且三个角也相等；（2）台湾不是一个独立的国家；（3）明天或后天我和你一起去钓鱼。10．★★★已知命题:p方程210xax有两个不等的实根；:q方程242410xax无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围。A4全称量词与存在量词（1）【名师点金】1．表示全体的量词称为全称量词，记为“x”；表示部分的量词称为存在量词，记为“x。2．要判定全称命题“xM，()px”是真命题，要对集合M中的每一个元素x证明()px成立，如果在集合M中找到一个元素0x使0()px不成立，则这个全称性命题是假命题；而要判定存在性命题“,()xMpx”是真命题，只要在集合M中找到一个元素0x，使0()px成立即可，如果在集合M，使()px成立的x不存在，则此存在性命题为假。【双基再现】1．给出下列四个命题：①任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；②有人要去苏州去旅游；③每一个自然数都是整数；④存在一个有理数x，使得0x。以上四个命题中属于全称命题的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③2．下列全称命题：①末位是0的整数总能被2整除；②角平分线上的点到角的两边的距离相等；③正三棱锥的任意两个面所成的二面角相等，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列存在性命题：①xR，0x；②至少有一个整数，它既不是素数也不是合数；③xxx是无理数2,x是无理数其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．若函数(),()fxgx的定义域都是R，则()()fxgx()xR成立的充要条件是（）A．有无数个xR，使得()()fxgxB．R中不存在x，使得()()fxgxC．有一个xR，使得()()fxgxD．xR，()()1fxgx5．设命题p：所有的人都需要空气，命题:q有人需要空气，命题r：张三是人，命题s：张三需要空气。（1）若p为真，则命题q为（填“真”或“假”）命题。（2）又若r为真，则命题s为（填“真”或“假”）命题。6．命题“,1xRxxm”是真命题的充要条件是。【变式教学】7．★★（教材P13例1的变式）给出下列命题：①2,xRxx；②2,xRxx；③2,80xQx；④2,20xRx。其中真命题的序号是。8．★★（教材P13练习1（2）的变式）用数学符号写出下列命题并判断其真假：（1）任何实数的平方都是非负数；（2）任何数与0相乘都等于0。【实践演练】9．★★判断下列命题的真假：（1）xR，210x；（2）x是有理数，满足方程230x。10．★★设命题p：对任意的实数x，都有1sin2x；q：存在一个实数x，使得sin0x，试判断命题“p或q”和“p且q”的真假。A5全称量词与存在量词（2）【名师点金】1．“,()xMpx”的否定为“,()xMpx”。2．“,()xMpx”的否定为“,()xMpx”。3。全称命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题。【双基再现】1．★命题“任何一个实数与其相反数的和都是零”的否定是（）A．任何一个实数与其相反数的和都不是零B．任何一个实数与其相反数的差都是零C．存在一个实数与其相反数的差都是零D．存在一个实数与其相反数的和不为零2．★★命题“原函数与反函数的图象关于yx对称”的否定是（）A．原函数与反函数的图象关于yx对称B．原函数不与反函数的图象关于yx对称C．存在一个原函数与反函数的图象不关于yx对称D．存在原函数与反函数的图象关于yx对称3．★★“将222xyxy”改写成全称命题，下列说法正确的是（）A．22,,2xyRxyxyB．22,,2xyRxyxyC．220,0,2xyxyxyD．220,0,2xyxyxy4．★★命题“奇函数的图象关于原点对称”的否定是（）A．奇函数的图象关于y轴对称B．奇函数的图象不关于原点对称C．如果一个函数不是奇函数，则它的图象不关于原点对称D．存在这样一个奇函数，其图象不关于原点对称5．★★命题“2,50xRxx”的否定是。6．★★命题“菱形的对角线互相垂直”的否定是。【变式教学】7．★★（教材P15习题1。3练习2（1）的变式）写出命题“2,2340xRxx的否定，再判断否定的真假。8．★★（教材P15习题1。3练习2（3）的变式）写出命题“2,xNxx“的否定，并判断否定的真假。【实践演练】9．★★★命题p：若存在一个偶数是质数，则质数不全是奇数。写出p的否命题。10．★★★命题p：存在一个实数x，使2lg21axx无意义，若P为真，求a的取值范围。