高二数学上学期期末复习题一（理科）答案

高二数学上学期期末复习题一（理科）（2013.12）1．命题“2,240xRxx”的否定为（）A.2,240xRxxB.2,244xRxxC.2,240xRxxD.2,240xRxx【答案】C2．与直线013yx垂直的直线的倾斜角为（）A．6B．3C．32D．65【答案】B3．已知双曲线C:22xa－22yb＝1(a＞0，b＞0)的离心率为52，则C的渐近线方程为()A、y=±14x（B）y=±13x（C）y=±12x（D）y=±x【答案】C；4．若直线经过()()0,0,0,2AB两点，则直线AB的倾斜角为A．30°B．45°C．90°D．0°【答案】C5．椭圆221259xy上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点．则|ON|等于（）（A）2（B）4（C）8（D）32【答案】B6．若直线9．已知空间四边形OABC，其对角线为,OBAC，,MN分别是边,OACB的中点，点G在线段MN上，且使2MGGN，用向量,,OAOBOC表示向量OG是（）A．111633OGOAOBOCB．112633OGOAOBOCC．2233OGOAOBOCD．122233OGOAOBOC【答案】A7．“4ab=”是“直线210xay+-=与直线220bxy+-=平行”的（）（A）充分必要条件（B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件【答案】C8．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误．．的是A．BD//平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°【答案】D9．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥βC．若α⊥β，m⊥β，则m∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β答案Dh10．如图，111ABCABC是直三棱柱，BCA为直角，点1D、1F分别是11AB、11AC的中点，若1BCCACC，则1BD与1AF所成角的余弦值是（）A．22B．322C．155D．3010【答案】D11．已知抛物线xy42的焦点F与椭圆22221(0)xyabab的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（）A．23B．21C．21D．22【答案】C12．如图AB是长度为定值的平面的斜线段，点A为斜足，若点P在平面内运动，使得ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是BPAA.圆B.椭圆C一条直线D两条平行线【答案】B13．与圆220xymx相切，则实数m的值是_________.【答案】223或14．已知直线,32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l⊥2l，则3l的斜率是______.【答案】-215．如图，已知过椭圆222210xyabab的左顶点,0Aa作直线l交y轴于点P，交椭圆于点Q，若AOP是等腰三角形，且2PQQA，则椭圆的离心率为.【答案】25516．三棱锥SABC的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则这个三棱锥的体积为_______；【答案】43m17．已知直线:210lxyk被圆22:4Cxy所截得的弦长为2，则OAOB的值为．【答案】218．已知A、B是过抛物线22(0)ypxp焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足2AFFB，3||OABSAB，则的值为【答案】19．如图，四边形ABCD与A'ABB'都是边长为a的正方形，点E是A'A的中点，AA'ABCD平面⑴求证：A'C//BDE平面；⑵求证：平面A'ACBDE平面；⑶求体积A'ABCDV与EABDV的比值。【答案】（1）设BD交AC于M，连结ME.由ABCD为正方形，知M为AC中点，得到//'MEAC又，进一步得出'//ACBDE平面.（2）由ABCD为正方形得到BDAC由','AAABCEBDABCDAABD平面平面.进一步可得'AACBDE平面平面.（3）:4:1AABCDEABDVV。20．已知圆22:68210Cxyxy，直线l过定点1,0A.（1）求圆心C的坐标和圆的半径r；（2）若l与圆C相切，求l的方程；（3）若l与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时l的直线方程.【答案】（1）圆心3,4C，半径2r（2）1x或3430xy（3）10xy或770xy21．已知直角梯形PBCD，A是PD边上的中点（如图甲），=2DC，2BCCD，4PD，将PAB沿AB折到SAB的位置，使SBBC⊥,点E在SD上，且13SESD（如图乙）（Ⅰ）求证：SA⊥平面ABCD.（Ⅱ）求二面角E−AC−D的余弦值【答案】（Ⅰ）见详解；（Ⅱ）1322．已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为12，椭圆的短轴端点与双曲线22=12yx的焦点重合，过点(4,0)P且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求OBOA的取值范围.【答案】(Ⅰ)22143yx；(Ⅱ)134,4