福建省四地六校2011-2012学年高二上第一次月考试题(文)

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第一次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（﹚A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生中每一名学生是样本D．样本的容量是1003．把88化为五进制数是（）A.324(5)B.323(5)C.233(5)D.332(5)4．计算机执行右边的程序语句后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，05．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A、至少有一个黑球与都是黑球B、至少有一个黑球与至少有一个红球C、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D、至少有一个黑球与都是红球6．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：则中位数与众数分别为（）A．3与3B．23与3C．23与23D．3与237．直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()共9个共13个共11个013560122344890111333355788122233467898943210A．-3B．2C．-3或2D．3或-28．下列程序执行后输出的结果是（）A.–1B.0C.1D.29．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）10．用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456xxxxxxxf当4.0x时的值时,1v的值为A.5.2B.1C.3.2D.4.211.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A．2.8，3.6B.2.8，63.6C.62.8，3.6D.62.8，63.612.1lkk直线的斜率为，倾斜角为，若-1，则的取值范围()A．,44B．30,,44C．30,,424D．30,,44二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程bxayˆ所表示的直线必经过点14.点)4,3(M到圆122yx上一点的最大值等于15.如下图所示的程序运行的结果是___________．16.如下图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图．阅读右边的流程图，并回答下面问题：n=5s=0WHILEs15s=s+nn=n-1WENDPRINTnEND0频率组距年龄0.0250.0200.0150.0056050403020100.050.20.1563018[40,50)[30,40)[50,60)[20,30)[10,20)频率频数分组若01,,,mmmmambmcm，则输出的数是。（15题图）（16题图）三、解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).（1）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率。18、（本题12分）“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话．活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了120名年龄在[10，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频率分布直方图如图所示．(1)根据直方图填写右面频率分布统计表；(2)根据直方图，试估计受访市民年龄的中位数（保留整数）；(3)按分层抽样的方法在受访市民中抽取n名市民作为本次活动的获奖者，若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，则的n值为多少？19、（本题12分）下面是计算函数y=f(x)的算法过程，其算法如下：第一步输入x(注x=5000);第二步如果x=800,那么y=0;如果800x=1300,那么y=0.05(x-800);否则y=25+0.1(x-1300)第三步输出y,结束。请写出该算法的程序框图和程序语句。（注意：程序框图与程序语句必须对应）20、（本题12分）已知直线:ly=2x+1和圆:Cx2+y2=4,（1）试判断直线和圆的位置关系.（2）求过点(1,2)P且圆C相切的直线的方程.21、（本题12分）设AB=6，在线段AB上任取两点（端点A、B除外），将线段AB分成了三条线段，（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形的概率；（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形的概率．22、（本小题满分14分）已知平面区域x≥0y≥0x+2y－4≤0恰好被面积最小的圆C：(x－a)2+(y－b)2=r2及其内部所覆盖。(1)试求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A、B，满足CA⊥CB，求直线l的方程“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第一次月考高二文科数学试题答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）题号一二171819202122总分得分0.050.20.1563018[40,50)[30,40)[50,60)[20,30)[10,20)频率频数分组二、填空题（本大题共4小题，共16分）13___________14.__________,15__________,16___________三．解答题（12+12+12+12+12+14=74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)题号123456789101112答案20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2011-2012学年上学期第一次月考高二文科数学试题（参考答案）一、选择题：1—6DDBBCC7－12ABAACB二.填空题：（13）（1.5,5）（14）6（15）15（16）()mbm或者三、解答题：18、解：（1）如图（每空一分）………（4分）（2）由已知得受访市民年龄的中位数为0.50.015100.02510300.0350.110030303390.03535（）分（3）由618120n=，解得40n=．……………（12分）0.350.2524420.050.20.1563018[40,50)[30,40)[50,60)[20,30)[10,20)频率频数分组、解：框图6分，程序6分（不对应扣3-4分）20.解：(1)因为x2+y2=4,所以圆心为(0,0),半径r=2.……………（2分）又因为y=2x+1,所以圆心到直线的距离为d=5512|1002|22＜2=r.………（4分）所以直线与圆相交.………（5分）(2)设过点(1,2)P且与圆C相切的直线的方程为X=–1时，不合题意舍去…（6分）设过点(1,2)P且与圆C相切的直线的方程的斜率为k，则切线方程为20kxyk，………（7分）由2|2|21kk，………（8分）化简得2340kk解得0,k或43k………（10分）所以切线方程为2y或43100xy………（12分）21.解（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，则三条线段的长度的所有可能为：1,1,4；1,2,3，2,2,2共3种情况，其中只有三条线段为2,2,2时能构成三角形，则构成三角形的概率13P．…………………………4分（2）设其中两条线段长度分别为,xy，则第三条线段长度为6xy，则全部结果所构成的区域为:06x，06y，066xy，即为06x，06y，06xy，所表示的平面区域为三角形OAB；……6分若三条线段,xy，6xy能构成三角形，则还要满足666xyxyxxyyyxyx，即为333xyyx，所表示的平面区域为三角形DEF，………………………9分由几何概型知，所求的概率为14DEFAOBSPS．……………………12分22（14分）