至县吴仲良中学高11级17班10周周练试题（立体几何、概率统计）人教B版

乐至县吴仲良中学高11级17班第12周练习一．选择（40分）1．在6(1)(2)xx的展开式中，3x的系数是（）（A）55（B）55（C）25（D）252．在玩一种植物种植游戏时，某人计划从西瓜、玉米、茄子、辣椒、草莓这5种种子中选出4种分别种植在四块不同的空地上（一块空地只能种植一种作物）．若他已决定在第一块空地上种西瓜或玉米，则不同的种植方案共有（）（A）36种（B）48种（C）60种（D）64种3．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1棱线长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且2EF，则下列结论中错误的是（A）AC⊥BE（B）AA1∥平面BEF（C）三棱锥A－BEF的体积为定值（D）直线AF与平面BEF所成的角为定值4.．若自然数n使得竖式加法(1)(2)nnn均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如：32是“可连数”，因为323334不产生进位现象；23不是“可连数”，因为232425会产生进位现象．那么小于1000的“可连数”的个数为（A）27（B）36（C）39（D）485.关于直线m、n与平面、，有下列四个命题：①//,//nm且//，则nm//；②nm,且，则nm；③//,nm且//，则nm；④nm,//且，则nm//.其中真命题的序号是：（）A.①、②B.③、④C.①、④D.②、③6.若半径是R的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（）A.4327B.2327C.33D.367．若由三个数字1、2、3组成的五位数中，1、2、3都至少出现一次，则这样的五位数的个数为（A）150（B）180（C）236（D）2408．在四面体ABCD中，已知1DADBDC，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离为233的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（A）33（B）3（C）536（D）32二．填空(20分)9．若0x，设51()2xx的展开式中的第三项为M，第四项为N，则MN的最小值为________．10.有6个人分乘两辆不同的出租车，如果每辆车最多能乘4个人，则不同的乘车方案有__________种.11．若三条射线OA、OB、OC两两成角60，则直线OA与平面OBC所成的角为_______．12．若球面上有A、B、C三点，且2ABAC，22BC，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积是___________．三解答（每题15分）13.盒子里装有大小相同的8个球，其中三个1号球，三个2号球，两个3号球．第一次从盒子里先任取一个球，放回后第二次再任取一个球．（Ⅰ）求第一次与第二次取到的球的号码的和是4的概率；（Ⅱ）记第一次与第二次取到的球的号码的积为随机变量，求的分布列及期望E．14.某同学在一次班级课外活动中参加一个答题游戏，且该同学答对每道题的概率都是13，答错每道题的概率都是23.如果答对一道题积1分，答错一道题积－1分，答完n道题后的总积分记为nS．（Ⅰ）答完2道题后，求同时满足11S且20S的概率；（Ⅱ）答完3道题后，设3S，求ξ的分布列及其数学期望.15.某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就再测试直到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率依次为15、12、12．（Ⅰ）若有4位工人参加上岗测试，求恰有2人通过测试的概率；（Ⅱ）求工人甲在上岗测试中参加测试次数的分布列及E．16.在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB=2，EF=EC=2．（Ⅰ）求证：EC∥平面BFD；（Ⅱ）求点E到面ABF的距离；（Ⅲ）求二面角B－AF－D的大小．17.如图，已知PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=12CD．（Ⅰ）求证：PE⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角C－PB－D的大小；（Ⅲ）在线段PE上是否存在一点M，使DM∥平面PBC，若存在求出点M；若不存在，说明理由．18.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=2，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB中点，PC与平面ABCD所成角为30。（1）证明：CD平面PAD；（2）求二面角P—CE—D的大小；（3）求点D到平面PCE的距离。20090423AABDAEPAC