2012-2013年高一数学10月月考试题及答案

河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},)(BCU∩A={9},则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2.}0|{,xxARU已知，},1|{xxB则)()(ACBBCAUU（）A.B.}0|{xxC.}1|{xxD.}10|{xxx或3．已知集合{,,},Aabc集合B满足{,,},ABabc则满足条件的集合B有()A7个B8个C9个D10个4．函数12xxy的定义域为()Ａ．}1,2|{xxx且Ｂ．1,2xx且Ｃ．),1()1,2[Ｄ．),1()1,2(5．已知集合},61|{ZmmxxM,},312|{ZnnxxN，},612|{ZppxxP，则PNM,,的关系（）A．MPNB．NMPC．MNPD．NPM6．已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则f(3)为（）A．2B．3C．4D．57．已知21)21(xxf，那么12f=()A．4B．41C．16D．1618.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（）①3)5)(3(1xxxy，52xy；②111xxy，)1)(1(2xxy；③xxf)(,2)(xxg；④343()fxxx,31)(xxxF；⑤21)2()(xxf,xxf2)(2A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤9.已知函数2()([2,6])1fxxx，则函数的最大值为（）A．0.4B.1C．2D.2.510.已知函数).2(21),20(),0(2)(2xxxxxxxf若,2)(xf则x的值为（）A．2B.42或C．4D.42或11．已知函数3()3fxxx(0)x，则函数（）A．是奇函数，且在(0,)上是减函数B．是偶函数，且在(0,)上是减函数C．是奇函数，且在(0,)上是增函数D．是偶函数，且在(0,)上是增函数12.一个偶函数定义在]7,7[上,它在]7,0[上的图象如右图,下列说法正确的是（）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是-713.已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是（）A.[]052，B.[]14，C.[]55，D.[]37，14.设偶函数)(xf的定义域为R，当[0,)x时，)(xf是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是（）A.()f＞(3)f＞(2)fB.()f＞(2)f＞(3)fC.()f＜(3)f＜(2)fD.()f＜(2)f＜(3)f15．已知偶函数()fx在区间[0,)上是增函数，如果1(21)()3fxf，则x的取值范围是（）新课|标第|一|网A．12(,)33B．12[,)33C．12(,)23D．12[,)2316.}2,1{},,,{BcbaA，从A到B建立映射，使,4)()()(cfbfaf则满足条件的映射个数是（）A.2B.3C.5D.717.奇函数()fx在(0)，上为增函数，且(2)0f，则不等式()()0fxfxx的解集为xy-27703.5A．(20)(0,2)，B．(2)(0,)，2C．(2)(2)，，D．(20)(2)，，18.设函数2()2()gxxxR，()4,12()(),12gxxxxfxgxxx或,则()fx的值域是A9,0(1,)4B[0,)C9[,)4D9,0(2,)419．.0,1,0,1)(xxxf已知则不等式5)2()2(xfxx的解集是新-课-标-第-一-网A．}232|{xxB．}2|{xxC．}23|{xxD．20．用min,ab表示,ab两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)fxxxx，则()fx的最大值为（）A．1B.1C．0D．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．21.已知集合{|},{|12}AxxaBxx，且()RACBR，则实数a的取值范围是22.已知)(xf是一次函数，满足3(1)64fxx,则)(xf________.23.已知12)(,1)(2xxgxxf，则)]([xgf．24.已知函数,3)(2axxxf若对任意0)(),,1[xfx恒成立，则a的取值范围为________.25.函数))(1|(|)(axxxf为奇函数，则)(xf的增区间为．三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合|0,{|24},{|3782}UxxAxxBxxx，求(1),,()UABABCAB，BACU)(;（2）若集合C={|20}xxa，满足BCC，求实数a的取值范围.27.（本小题满分12分）已知函数()fx是定义在R上的偶函数，已知当0x时，2()43fxxx.（1）求函数()fx的解析式；（2）画出函数()fx的图象，并写出函数()fx的单调递增区间；（3）求()fx在区间]2,1[上的值域。28.（本题满分13分）已知函数()fx21xbax是定义域为1,1上的奇函数，且21)1(f(1）求()fx的解析式，(2)用定义证明：)(xf在1,1上是增函数，（3）若实数t满足0)1()12(tftf，求实数t的范围。29.（本题满分13分）已知函数0,011xaxaxf（Ⅰ）判断函数xf的单调性并用函数单调性定义加以证明；（Ⅱ）若)(xf在2,21上的值域是2,21，求a的值.（Ⅲ）当,0,nm，若xf在nm,上的值域是nm,nm，求实数a的取值范围安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学答案一．选择题：12345678910DDBCAACCCB11121314151617181920CCAAABADCB二．填空题：21.),2[,22.322)(xxf，23.244)]([2xxxgf，24.)4,(，25.),21[],21,(三．解答题：26.（1）}43|{xxBA，}2|{xxBA，}20|{)(xxBACU，}4|{)(xxBACU（2）6a27.22.解（1）∵函数()fx是定义在R上的偶函数∴对任意的xR都有()()fxfx成立∴当0x时，0x即22()()()4()343fxfxxxxx∴22430()430xxxfxxxx（2）图形如右图所示，函数()fx的单调递增区间为[2,0]和[2,).（写成开区间也可以）(3)值域为（3,128.（1）函数()fxxbax21是定义域为1,1上的奇函数0)0(fb=0；……3分又103)31(fa=1；……5分∴xxxf21)(……5分(2))1()12(tftf0)12(tf-)1(tf；……6分又由已知xxxf21)(是1,1上的奇函数)()(tftf……8分∴)12(tf)1(tf……3分又利用定义可以证明xxxf21)(是1,1上的增函数，……10分∴12tt1t32，又由-112t1和-1t11得0t32综上得：0t32……13分29.解：（1）证明:设012xx，则0,02112xxxx，)11()11()()(1212xaxaxfxf211212110xxxxxx,21()(),()fxfxfx在,0上是单调递增的.（2）()fx在2,21上单调递增，2)2(,21)21(ff，易得52a.(3)依题意得00111122ananamamnnammannfmmf……8分又,0nm方程02axax有两个不等正实数根21,xx又0a，对称轴210010104102121212axxaxxaax∴实数a的取值范围为21,0……13分