湖南省株洲长鸿学校高一第一次月考数学试题(2009.9)

株洲长鸿学校高一第一次月考数学试题(2009.9)命题人：刘利文审题人：贺功保(时量120分钟,满分150分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列结论中正确的有（）①自然数集记作N；②2|0,1xxx；③中国{x|x是联合国常任理事国}A．0个B．1个C．2个D．3个2.已知{|37}{|210}AxxBxx，则①A∩B=A，②A∪B=B，③()RCA∩B=（2，3）∪（7，10）以上结论正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个3.函数f(x)=1xx的定义域是（）A．[0,+)B．[0,1)(1,)C．[1,+)D．[0,1)),1(4.下列A到B对应中,映射与函数的个数分别有（）①A={x|x是三角形},B={x|x是圆}，对应关系f:每一个三角形对应它的外接圆；②A={x|x是三角形},B是实数集合,对应关系f:三角形→三角形的面积；③A=R,B=R,对应关系f:x→x的立方根；④A=R,B=R,对应关系f:x→x的平方根.A．3个，1个B．4个，2个C．3个，2个D．1个，1个5．以下结论正确的一项是（）A．若k0,则y=kx+b是R上减函数B.0k,则y=xk是(0,+)上减函数C.若0a,则y=axcbx2是R上增函数D.0k,y=x+xk是(0,+)上增函数6.函数222yxx在[2，3]上最小值是（）A．1B．2C．3D．57.某人驾车从乡村进城，各时间段的行驶速度如右图，则其行驶路程S与时间t的函数关系式是（）A．40014080(1)1212030(2)23ttSttttB．400180t1240t23ttSttC．40014080121203023ttSttttD．400160t1275t23ttStt8.下列结论中错误的一项是（）A．若(),nfxxn为奇数，则()fx是奇函数B．若(),nfxxn为偶数，则()fx是偶函数C．若()()fxgx与都是R上奇函数，则()()fxgx是R上奇函数D．若31()fxxx则()fx是奇函数.9.某城市房价（均价）经过6年时间从1200元/m2增加到了4800元/m2，则这6年间平均每年的增长率是（）A．32-1B．32+1C．50%D．600元10.已知a0,且a1,f(x)=x,2xa当x)1,1(时恒有f(x)21,则实数a的取值范围是（）A.(0,21)[2,)B.[1,41][1,4]C.[21,1)(1,2]D.(0,41][4,)株洲长鸿学校高一第一次月考数学答卷一、选择题(请将选择题答案填入下列表格中，本大题50分)题序12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上）11．已知指数函数xya是R上的增函数，则a的范围是12.函数的值域是13．已知a＞0，化简46aa的结果是.14．满足不等式274122xx中x的集合是.15．已知物体作直线运动，其速度v与时间t的图象如图，则有①物体先加速运动，后匀速运动，再减速运动；②当t=0时，物体的初速度为0；③物体加速度分别是3，0，–1.5；④当t∈（3，5）时，行驶路程是t的增函数.以上正确的结论的序号是.（要求写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）化简或计算：(8110000)41－111200.253733()81(3)88－13100.027v3t1235O}3,2,1,0,1{1||xxy17．（本小题满分12分）某报刊亭每天从报社进报纸200份,价格是0.5元/份;以1元/份价格卖出,当日卖不完的以0.05元/份回收给废旧站.,假设一天卖出的报纸为x份.（1）求当日利润y的关于x的函数表达式,并写出定义域；（2）求该函数的最大值与最小值.18．（本小题满分12分）已知函数()xfxa图象过点1(,2)2且()().gxfx（1）求()fx解析式，并指出定义域和值域；（2）在同一坐标系中用描点法画出()fx、()gx图象.座位号19．（本小题满分13分）（1）把0.13，0.53，0.21()2，(3.0)21由小到大排列；（2）已知方程2xpxq=0的两个不相等实根、集合,,A2,4,5,6,B1,2,3,4C，A∩C=A，A∩B=φ，求p、q的值．20．（本小题满分13分）已知f(x)=x+mx图象过点(2，4),（1）求f(x)解析式与定义域；（2）判断f(x)奇偶性；（3）已知n≥4，()fx在[a，1a]有最小值为n，求正数a范围.21.（本小题满分13分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由;（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.参考答案：一、（41040）题号12345678910答案DDBABBACAC二、（4312）11．a＞112.y∈{-1,0,1,2}13．a14．3xx15．①②③④三、解答题16．【解析】（1）y=0.95x-90x{x|0},200Nxx（2）当x=200时，ynim=-90元，当x=200时，ymax=100元.17．解：018．①y=2x定义域是R与值域是（0，+∞）②略,要求图象关于Y轴对称,体现增减性,过定点即可191)(3.0)210.21()20.130.532)解∵A∩C=A，A∩B=，∴1,3A，故1+3=–9，p=–4，1·3=qq=3．20．解：（1）代入（2，4），得m=4，故y=x+4x.（2）∵x≠0，f（x）+f（–x）=0，∴f（x）奇函数（3）增区间是),2(),2,(,减区间是(-2,0),(0,2)4)利用数形结合画出图像即可当n=4,a21,12aa得当4n5,a=2162nn,或a=12162nn当n5,a=2162nn21解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求得其解析式为y乙=-4x+34.(1)当x=2时，y甲=0.2×2+0.8=1.2,y乙=-4×2+34=26，y甲·y乙=1.2×26=31.2.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.---------------(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）,第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了.(3)设当第m年时的规模总出产量为n,那么n=y甲·y乙=（0.2m+0.8）(-4m+34)=-0.8m2+3.6m+27.2=-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25因此,.当m=2时,n最大值=31.2.即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只.