2012—2013年高一上学期数学文期中试题及答案

昆明三中2012——2013学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第I卷一、选择题：（每小题3分，共计36分，请将正确选项涂在机读卡上。）1.已知集合{|13},{|4,}AxxBxxxZ，则AB=（）A．（1，3）B．[1，3]C．{1，3}D．{1，2，3}2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A.3)5)(3(1xxxy，52xyB.111xxy，)1)(1(2xxyC.21)52()(xxf，52)(2xxfD.343()fxxx，3()1Fxxx3.下列函数中，在R上单调递增的是（）．A．yxB．2logyxC．3yxD．1()2xy4.设集合2{|0log1},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是（）A．2aB．1aC．1aD．2a5.若()log()fxx，则()fx的定义域为()A.(,)B.(,]C.(,)D.(,)6.设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,,的大小关系是（）A．cbaB．abcC．bacD．acb7.已知753()2fxaxbxcx，且(5),fm则(5)(5)ff的值为（）A．4B．0C．2mD．4m8.若函数()1xfex，则()fx=()A.1xeB.1xC.ln(1)xD.ln1x9.设偶函数()fx满足()24,(0)fxxx，则不等式(2)0fx的解集是（）A.{|2xx或4}xB.{|0xx或4}xC.{|0xx或6}xD.{|2xx或2}x10.若25210cab且0abc，则ccab（）A．1B．2C．3D．411.方程2log6xx的根为，方程3log6xx的根为，则（）A.B.C.D.,的大小关系无法确定12.设,,abc为实数，22()()(),()(1)(1)fxxaxbxcgxaxcxbx。记集合{|()0,},{|()0,}.SxfxxRTxgxxR若||S，||T分别为集合,ST的元素个数，则下列结论不可能．．．的是()A.||1S且||0TB.||1S且||1TC.||2S且||2TD.||2S且||3T昆明三中2012——2013学年上学期期中考试高一数学试卷命题：昆三中高二年级数学备课组本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第II卷二、填空题：（每小题3分，共计18分）13．已知幂函数)(xfy的图象过点)9(),3,3(f则.14．定义集合运算：.,,|ByAxyxzzBA设,2,1A,2,0B则集合BA的所有元素之和为15.已知函数2()3fxaxbxab为偶函数，其定义域为[3,2]aa，则ab为.16.已知,1()(4)2,12xaxfxaxx是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为．17.已知函数21()lg()fxaxaxa值域为R，则实数a的取值范围是_________18.若函数xf同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有0xfxf②对于定义域上的任意21,xx，当21xx时，恒有02121xxxfxf，则称函数xf为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴xxf1;⑵2xxf;⑶1212xxxf;⑷0022xxxxxf，能被称为“理想函数”的有__（填相应的序号）。三、解答题：（共计46分）19.（本题10分）已知集合2611,2xxAx4log()1Bxxa，若AB，求实数a的取值范围20.（本题12分）(1)211511336622(2)(6)(3)ababab(2)74log2327loglg25lg47321.（本题12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出)(xfy的图象；（2）若函数)(xf在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围.22.（本题12分）已知函数()fx对任意实数,xy恒有()()()fxyfxfy且当0x，()0,(1)2.fxf（1）判断()fx的奇偶性；（2）求()fx在区间[3,3]上的最大值；（3）解关于x的不等式2()2()()4.faxfxfax昆明三中2012——2013学年上学期期中考试高一数学试卷(答案)一．选择题123456789101112DDCAABADBBAD二．填空题13.314.1015.116.[4,8)a17.[2,)a18.（4）19.20.（1）4a(2)15421.1)当ｘ＜0时，－ｘ＞0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2.f(x)的图象略.（2）由（1）知)(xf＝)0(2)0(0)0(222xxxxxxx，由图象可知，)(xf在[－1，1]上单调递增，要使)(xf在[－1，a－2]上单调递增，只需2121aa解之得13a22．解（1）取,0yx则0)0()0(2)00(fff取)()()(,xfxfxxfxy则)()(xfxf对任意Rx恒成立∴)(xf为奇函数．（2）任取2121),(,xxxx且，则012xx0)()()(1212xxfxfxf),()(12xfxf又)(xf为奇函数)()(21xfxf∴)(xf在（－∞，+∞）上是减函数．对任意]3,3[x，恒有)3()(fxf而632)1(3)1()2()12()3(fffff6)3()3(ff∴)(xf在[－3，3]上的最大值为6（3）∵)(xf为奇函数，∴整理原式得)2()()2()(2faxfxfaxf进一步可得)2()2(2axfxaxf而)(xf在（－∞，+∞）上是减函数，222axxax.0)1)(2(xax当0a时，)1,(x当2a时，}1|{Rxxxx且当0a时，}12|{xaxx当20a时,}12|{xaxxx或当}21|{2axxxxa或时，